NUMERI (le lingue dei numeri e le loro evoluzioni)

<<L'universo non potrà essere letto finché non avremo imparato il linguaggio ed avremo familiarizzato con i caratteri con cui è scritto. E' scritto in linguaggio matematico, e le lettere sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza le quali è umanamente impossibile comprendere una singola parola.>>
(Galileo Galilei)

Come sarebbe il mondo senza matematica? Dei numeri, e quindi della matematica, non si può fare proprio a meno. Mentalmente, è impossibile non seguire schemi logici, calcolare la lunghezza di un passo, cercare il modo più veloce per giungere a scuola/lavoro, soprattutto per evitare un rimprovero che al 99,9% arriverà dal professore/direttore, decidere cosa mangiare a pranzo, che frequenza sintonizzare la sera alla televisione, il programma del sabato sera o cose del genere.

Il nostro cervello ragiona secondo una sequenza di impulsi e raggruppa i suoi pensieri secondo classificazioni e schemi che sono matematicamente calcolabili, in quanto matematicamente creati, perché l'attività cerebrale è inscindibile dalla stringente logica (matematica). Esistono diversi libri che parlano di schemi mentali applicati alla quotidianeità, ma non è questo l'oggetto che viene preso in considerazione in questa trattazione, quindi torniamo al tema principale, "ovvero come i numeri si sono impadroniti del mondo".

Solitamente si parla tramite un linguaggio matematico specifico, quello "decimale" arabo portato in Europa dopo le crociate, insieme a scoperte tecniche di natura igienico-sanitarie non meno importanti dei numeri per la vita pratica occidentale.

Questo tipo di "linguaggio matematico" non è, tuttavia, l'unico al mondo: i computer, per esempio, parlano un'altra lingua, il cosiddetto "codice binario", basato sui numeri 0 ed 1 (a differenza di quello arabo dove i numeri vanno da 0 a 9).

Ma sarebbe sbagliato dire che si parla una sola "lingua" solo perché non "parliamo" correntemente in binario: se ne conosce almeno un'altra.

Questa terza lingua è come quella del tempo, che si esprime in base "sessagesimale", la stessa  che è utilizzata anche per le misurazioni goniometriche/angolari e, non a caso, il quadrante di un orologio - modello classico - è solitamente tondo. E, anche dove non fosse così, sono le lancette a disegnare inequivocabilmente una circonferenza.

E' necessario ricordare che le lingue parlate e quelle matematiche sono creazioni arbitrarie dell'uomo; non è così per la scienza matematica. Infatti qualunque sia la lingua parlata, inglese, francese, tedesco, italiano, russo, giapponese, greco, latino, essa nasce sempre da uomini. Così anche per la matematica, qualunque ne sia la base, decimale, sessagesimale, sistema binario, le regole matematiche rimangono sempre identiche a sé stesse e spetta solo all'uomo trovare le adeguate modalità espressive.

Ovviamente, come le lingue del mondo si sono sviluppate separatamente ed evolute a volte interagendo fra loro ed altre volte no, così le varie popolazioni hanno iniziato a sviluppare singolarmente le loro conoscenze matematiche ed etniche.

Però, mentre nel caso delle lingue parlate e scritte si è arrivati a risultati palesemente diversi fra loro (basti pensare, per esempio, alla differenza sia fonica sia grafica fra italiano e cinese), il sapere matematico si è sviluppato con caratteristiche molto simili fra le varie popolazioni.

Dello studio di queste evoluzioni si occupa una speciale branca della scienza non molto dissimile dalla filologia: si tratta dell'etnomatematica.

Per maggior precisione, gli argomenti di studio e ricerca dell'etnomatematica comprendono i sistemi di numerazione, i metodi di conteggio, i sistemi di misura, i sistemi simbolici, le rappresentazioni dello spazio e del tempo, i metodi di disegno, le tecniche di raffigurazione, i metodi di costruzione, le procedure di calcolo, gli algoritmi per operazioni, le regole (esplicite o meno) di ragionamento, inferenza e deduzione, tutte le attività cognitive e materiali che possono essere tradotte in rappresentazioni della matematica formale, l'architettura, la tessitura, i giochi di matematica ricreativa, d'abilità e d'azzardo.

All'interno della scienza etnomatematica esistono inoltre due correnti di pensiero.

La prima si concentra su piccoli gruppi etnici che, a dispetto dei pregiudizi europei sulla semplicità e, a volte, anche sull'ignoranza di tali popolazioni, presentano conoscenze matematiche di alto livello, raffinatezza e complessità. Infatti tutti i popoli hanno delle necessità comuni che li spingono a far uso delle matematiche e, quindi, ad uno sviluppo di tali conoscenze.

Invece, per la seconda corrente di pensiero, retta e sostenuta dall'etnomatematico D'Ambrosio, il prefisso <<etno->> si può riferire a qualsiasi gruppo di persone e riguarda veramente tutti a trecentosessanta gradi.

Ovviamente, come ogni scienza che si rispetti, presenta filoni di pensiero più o meno critici al suo interno, più o meno legittimi e di cui è giusto prendere nota.

Vengono infatti promosse due forti critiche nei confronti degli studi etnomatematici:

Alcuni critici fra gli stessi etnomatematici affermano che la maggioranza dei libri sull'argomento sottolinea le differenze tra culture, piuttosto che le somiglianze. Questi critici vorrebbero, ad esempio, che si mettesse in risalto il fatto che i numeri negativi furono scoperti in tre occasioni diverse, in Cina, in India e in Europa, ed in ciascuna di queste culture i matematici scoprirono le medesime regole per moltiplicarli. Quello che noi chiamiamo triangolo di Tartaglia fu scoperto in Cina molto prima che in Europa, eppure lo si riconosce come la stessa struttura matematica, dotata delle medesime proprietà. Questi critici vorrebbero sottolineare, in modo marcato, gli aspetti unificanti della matematica.

A questa critica altri etnomatematici rispondono che il loro campo di studio è quello della matematica vista come pratica sociale. Come in tutte le pratiche nate per rispondere a precisi bisogni universali dell'essere umano (sopravvivere nel suo contesto e trascendere la propria morte), è ovvio che si riscontrano molte ricorrenze. Così come nessuno si stupisce di trovare in società lontane situate a latitudini assai diverse forme di governo analoghe od espressioni artistiche simili, così dovrebbe essere per le strategie ed i risultati della matematica.

Il punto è che questa è considerata semplicemente come un'attività umana, lungi da ogni determinazione ontologica.

Altri critici affermano che i corsi centrati sull'etnomatematica dedichino troppo poco tempo all'insegnamento della matematica vera e propria, e si occupino piuttosto di multiculturalismo e di pseudoscienza.

A quest'altra critica si può opporre che gli studi di etnomatematica nascono proprio nell'ambito di riflessioni di tipo didattico, motivate innanzi tutto dalle grandi differenze nei risultati scolastici ottenuti da studenti appartenenti a gruppi socioculturali minoritari (indios in Brasile, latinos e neri negli Stati Uniti, immigrati in Europa, abitanti delle campagne nei Paesi in decolonizzazione) o marginali (ceti subalterni, favelados, banlieusards). Il nucleo centrale delle ricerche che hanno portato all'istituzionalizzazione di questa branca del sapere è diretto a comprendere il ruolo che le conoscenze matematiche hanno nella selezione dei gruppi dirigenti e nella determinazione dell'uso sociale che di queste conoscenze si fa nel mondo extrascolastico.

Detto questo, è importante notare come in ogni popolazione esista un dato numero di differenze ma anche un rilevante numero di similitudini. Una cosa è certa: l'evoluzione della matematica non è stata pseudo-arbitraria come quella della linguistica; questa è la prova di come il numero e la matematica siano significanti universali dell'armonia e dell'ordine - quasi divino - insito all'interno delle idee, della realtà, dell'arte, della storia, della VITA.