LIMITATEZZA
ED INFINITA' della retta
Non molto tempo dopo l'opera di Bolyai e
Lobacevskij sul concetto di parallela, la sguardo dei matematici fece luce sull'infinità della
linea retta e cercò di determinare la sapienza di quest'assioma. Il malaticcio
e precoce Bernhard Riemann(1826-1866), che aveva chiesto al padre, un pastore
luterano tedesco, il permesso di abbandonare il seminario e di studiare
matematica, si dedicò all'esame di possibili alternative a questo postulato.Una
fra le sue nuove idee fu che dobbiamo distinguere fra mancanza di limiti e
infinità. Ad esempio, l'equatore sulla Terra non ha un limite ma è finito. In
considerazione di questa distinzione, Riemann propose un' alternativa al
postulato di Euclide sull'infinità della linea retta, secondo la quale tutte le
linee hanno una lunghezza finita ma sono prive di un limite.
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