La fine di ogni certezza sulla verità

LA FINE DI OGNI CERTEZZA sulla verità

La creazione della geometria non euclidea passò come un turbine di devastazione nel regno della verità. Come la religione in società antiche, la matematica occupava una posizione riverita e indiscussa nel pensiero occidentale. Nel tempio della matematica riposava ogni verità, ed Euclide ne era il sommo pontefice. Ma il culto, il suo pontefice massimo e tutti i suoi assistenti furono spogliati della sanzione divina dall'opera di tre sacrileghi: Bolyai, Lobacevskij e Riemann. E' vero che, nell'intraprendere la loro ricerca, questi intelletti audaci avevano in mente solo il problema logico di investigare le conseguenze di un nuovo postulato delle parallele. Certo, in principio non si resero conto che stavano sfidando la verità stessa. E finchè la loro opera fu considerata semplicemente un ingegnoso gioco matematico, non vennero sollevate questioni scottanti. Nel momento in cui questi uomini si resero però conto del fatto che le geometrie non euclidee potrebbero essere descrizioni valide dello spazio fisico, si presentò loro un problema inevitabile: come mai la matematica, che aveva sempre preteso di rivelare la verità a proposito della quantità e dello spazio, offre ora varie geometrie contraddittorie?

Non più di una di esse potrebbe essere la verità. In realtà, fatto ancor più sgradevole, la verità è forse diversa da tutte queste geometrie. La creazione delle nuove geometrie costrinse perciò a riconoscere che tutti i postulati matematici potrebbero esser soggetti a un "se." Se i postulati della geometria euclidea sono verità sul mondo fisico, allora lo sono anche i teoremi. Purtroppo, però, non è possibile decidere sulla base di argomenti a priori che i postulati di Euclide, o di qualsiasi altra geometria, sono verità. Privando la matematica della sua condizione di insieme di verità, la creazione delle geometrie non euclidee privò l'uomo delle verità più rispettate e forse anche della speranza di raggiungere mai la certezza.