Intervalli fiduciari

INTERVALLI FIDUCIARI

Il metodo delle stime intervallari, dovuto a J. Newman permette di determinare, sulla base delle osservazioni campionarie, un intervallo detto fiduciario, entro il quale si trova, con una prefissata probabilità detta livello fiduciario, il parametro teta da stimare.

Il livello fiduciario viene indicato con 1-alpha.

Si tratta di scegliere un opportuno stimatore T corretto ed efficiente la cui distribuzione campionaria, nota, dipende dall'unico parametro teta da stimare.

Scelto lo stimatore è possibile determinare due valori, detti valori critici è uguale all'intervallo fiduciario.

tc ¹ e tc² tali che:

P(tc¹<T<tc²) = 1-alpha

Poichè T è una funzine solamente di teta si può risolvere la disuguaglianza in funzione di teta ottenendo :

P(teta1 <teta < teta2) = 1-alpha

Alpha è il livello di significativitàe rappresenta la probabilità che il parametro teta non sia compresa nell'intervallo, ovvero la probabilità di compiere un errore affermando che il valore del parametro è compreso nell'intervallo.

Quando si stima un parametro bisogna trovareil miglior compromesso tra il livello fiduciarioe il livello di significatività.

L'ampiezza dell'intervallocostituisce una misura della precisine della stima: più stretto l'intervallo , più precisa è la stima e viceversa.