IL
PROBLEMA dell'applicabilità allo spazio fisico
La geometria euclidea era nota come una
descrizione esatta della spazio fisico. La geometria non euclidea di Bolyai e
Lobacevskij, d'altra parte, non sembrava fosse applicabile allo spazio fisico
né fosse destinata ad essere applicata ad esso ma poteva esserlo? Le prime
reazioni a questa domanda sono generalmente negative. Se la geometria euclidea
è valida, come può esserlo anche questa nuova geometria in conflitto con essa?
Inoltre, come possono essere assurdi teoremi che si applicano al nostro mondo
familiare? Una breve riflessione indica che le prime reazioni possono essere
troppo frettolose. Quale garanzia si ha del fatto che la geometria euclidea è "giusta"?
E' vero che è stata usata per migliaia di
anni. Essa ha a suo favore anche abitudini di pensiero stabilite da molto
tempo. Ma si ricordino anche le ragioni che aveva lo stesso Euclide per
considerare con preoccupazione il quinto postulato. Non era forse vero che esso
fu un'affermazione su regioni dello spazio lontanissime dall'esperienza
quotidiana dell'uomo, uno spazio così vasto che le regioni accessibili sono al
confronto soltanto un punto sulla superficie della Terra? Chi di noi conosce la
geometria dell'universo in prossimità di Marte o anche solo 13 chilometri al di
sopra della superficie della Terra? Con quale diritto supponiamo che essa debba
essere quella stessa che sembra applicarsi sulla Terra? La geometria euclidea
potrebbe non esser meglio delle centinaia di leggi scientifiche che erano
abbastanza utili al loro tempo ma che dovettero infine essere abbandonate.
[ Picolo appunti ]
