Continuità di una
funzione
Una funzione f(x) si dice continua in un punto
x=c se esistono i due limiti, destro e sinistro, in tale punto, se essi sono
uguali tra loro e uguali al valore della funzione in quel punto. In formule si
scrive:
Una funzione continua ha una proprietà
intuitiva dal punto di vista grafico: può essere tracciata senza staccare la
penna dal foglio.
Se la funzione è continua in tutti i punti di
un intervallo [a,b] essa si dice continua in [a,b]. Le funzioni continue ci
saranno particolarmente utili nel seguito. Notiamo che le funzioni elementari
(potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche dirette e inverse)
sono continue dove definite.
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