Schrodinger e le onde di probabilità

Schrodinger e le onde di probabilità

Nella fisica quantistica compare una nuova grandezza, della quale non è possibile dare un'interpretazione classica, detta "ampiezza di probabilità" o "funzione d'onda", indicata con la lettera Y. Tale grandezza serve a calcolare la probabilità che una determinata particella si trovi in un certo volume DV di centro (x,y,x) nell'intervallo Dt. Tutto ciò non avrebbe ovviamente senso nel modello corpuscolare.

La probabilità di osservare la particella è proporzionale al quadrato di Y

Nella zona in cui Y oscilla la probabilità di trovare la particella è diversa da zero, mentre è impossibile trovarla all'esterno di questa regione.

Introducendo questo concetto la fisica quantistica spiega il principio di indeterminazione: se si osserva una particella non si sa dove la si troverà all'interno di una regione Dx

Quindi se Dx è molto piccolo è grande l'indeterminazione Dp. Tale indeterminazione Dp diventa invece nulla se l'onda, e quindi Dx, si estende a tutto lo spazio, ma ciò significa che la particella può trovarsi ovunque.

In base a questo ragionamento, considerando il sistema formato da un fotone e uno schermo con due fenditure, non si può sapere in anticipo dove esso passerà: tutto ciò che è possibile calcolare è la probabilità che il fotone passi in una determinata fenditura.

Questa sovrapposizione di stati è descritta dal Principio di sovrapposizione secondo cui l'ampiezza di probabilità è:

in cui Ya e Yb descrivono i casi per le due fenditure, mentre a e b sono sumeri reali.

Già nel 1926 Erwin Schrodinger aveva iniziato a studiare un'equazione che permettesse di calcolare l'ampiezza di probabilità dell'elettrone: essa venne chiamata appunto equazione d'onda di Schrodinger.

Queste considerazioni portarono a mutare ancora la concezione del modello atomico: l'elettrone non si muove su orbite circolari (atomo di Bohr), ma si definiscono come orbitali soltanto le regioni di spazio nelle quali il quadrato della funzione d'onda raggiunge i valori più alti, ovvero dove la probabilità di trovare l'elettrone è maggiore del 95%.

Anzi che orbite lineari si vengono a creare "nuvole" elettroniche stazionarie, ovvero che non variano nel tempo: essendo onde stazionarie si spiega anche il perché esse non irraggino, spiegando un'altra contraddizione del precedente modello di Bohr.