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Nel 1924 il francese De Broglie formulò l'ipotesi che, analogamente alla luce e alla radiazione elettromagnetica in generale, anche le particelle potessero presentare in certe circostanze proprietà ondulatorie e che ad esse, in movimento con velocità v, si dovesse attribuire una lunghezza d'onda, λ, definita dalla relazione:
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in cui h è ancora la costante di Planck e m rappresenta la massa della particella.
Le conseguenze di questa ipotesi (che peraltro trovò conferma sperimentale nei fenomeni di interferenza e di diffrazione provocati dagli elettroni) sono assai importanti.
Se, nell'atomo di Bohr, supponiamo che l'elettrone nel suo moto orbitale si comporti come un'onda, affinché ciò possa avvenire in maniera stabile (si realizzi cioè un'onda stazionaria stabile) è necessario che la circonferenza dell'orbita, 2πr, sia uguale ad un numero intero, n, di lunghezze d'onda, λ; ovvero:
2π r = n |
Se così non fosse le onde interferirebbero 'distruggendosi' e rendendo quindi instabile l'atomo.
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