Le leggi dei gas e il signidicato della temperatura

Per poter descrivere le proprietà dei gas bisogna fornire 3 valori di grandezze fondamentali:

pressione P

temperatura T

volume V

Per capire che relazione esiste tra loro dobbiamo studiare come si comporta il gas quando teniamo fissa una di queste grandezze e lasciamo variare il valore di un'altra.

Esistono tre diverse leggi, scoperte nel corso del 1650-1700, che espongono appunto quello detto sopra:

Al variare della temperatura il volume del gas aumenta; ed esattamente questo aumenta di 1/273 del volume iniziale per ogni °C. Questo vale per tutti i tipi di gas.

Un gas è contenuto in un recipiente chiuso in alto da un pistone che può scorrere su e giù senza attrito. La pressione a cui il gas è sottoposto è dovuta al peso del pistone + quello dei pesetti + la pressione atmosferica. Il recipiente è immerso in un bagno d'acqua , in modo che il gas sia in equilibrio termico con l'acqua e che quindi abbia la sua stessa temperatura.

La temperatura è costante (si ha una trasformazione isoterma).

Aggiungendo altra aria e quindi altra

pressione il palloncino si comprime

visibilmente, mentre la bottiglia si dilata

impercettibilmente, fino a che scoppierà

Se si aumenta la pressione del gas (aggiungendo pesetti sopra il pistone), il volume che esso occupa diminuisce. Il recipiente è immerso in una grossa bacinella d'acqua che serve per mantenere stabile la temperatura del gas.

Misurando pressione e volume si scopre che il volume è inversamente proporzionale alla pressione. Cioè vuol dire che il loro prodotto dà una costante:

Questa legge si può rappresentare in un diagramma:

I gas si possono scaldare in due differenti modi:

facendo variare il volume e mantenendo la pressione costante

facendo variare la pressione e mantenendo costante il volume

Fissiamo ora la pressione.

A pressione costante

(ottenuta lasciando invariato

il numero dei pesetti sopra

il pistone) se si aumenta la

temperatura dei gas, il suo

volume cresce

Vo = volume a o°C    V1 = volume a 1°C V2 = volume a 2°C V3 = volume a 3°C

V1 = Vo + 1/273 Vo = Vo (1+1/273)

V2 = V1 + 1/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 2/273 = Vo (1 + 2/173)

V3 = V2 + 3/273 Vo = Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo + 1/273 Vo = Vo + 3/273 = Vo (1 + 3/273)

legge lineare e isobara

Per tutti i gas il coefficiente di dilatazione lineare è lo stesso

Questa legge può essere rappresentata in un diagramma

la linea è una retta; ciò fa

notare la relazione di

proporzionalità diretta tra

la variazione di volume e la variazione di

temperatura

Fissiamo ora il volume

Per mantenere costante il

volume occupato dal gas è

necessario aumentare la

pressione a cui è sottoposto

(aggiungendo dei pesetti

sopra il pistone)

legge lineare e isocora

Questa legge può essere rappresentata da un diagramma

La linea è retta; ciò

visualizza la relazione di

proporzionalità diretta

tra la variazione di

pressione e di

temperatura

Le leggi di Guy-Lussac:

descrivono in modo corretto il comportamento di tutti i gas in diverse condizioni di temperatura, pressione e volume

non sono valide quando i gas sono:

troppo densi

vicini al punto in cui liquefanno

questa proprietà dei gas, che a temperatura variabile si comportano tutti allo stesso modo, è sfruttata nei termometri a gas. Questi possono essere:

a pressione costante

a volume costante

Dalle leggi di Gay-Lussac è possibile definire una nuova scala di temperatura, la temperatura assoluta.

COME ABBIAMO FATTO A RAGGIUNGERLA?

Prendiamo in esame il grafico della I legge di Gay-Lussac

Se prolunghiamo la retta verso sinistra, essa arriva a toccare l'asse orizzontale delle temperature

Notiamo che in questo punto il volume è uguale a zero

V

P = costante

Pb B

Pa A

0 Ta Tb T

Imponendo questa condizione nella I legge di Gay-Lussac, otteniamo:

0 = Vo (1 + t/273)

273 (-1) = t/273 273

t = -273°C

Questa informazione ci serve per definire una nuova temperatura T, che chiamiamo temperatura assoluta. -273°C = zero assoluto.

L'unità di misura della temperatura assoluta è il kelvin (K).

K = °C + 273

Espresse nella nuova scala le due leggi di Gay-Lussac assumono una forma più semplice. Infatti:

Vt = Vo (1 + t/273)

sostituendo al posto della t la sua espressione in funzione di T, diventa:

Un gas è composto da un numero grandissimo di molecole che si muovono incessantemente in tutte le direzioni.

Questo movimento (moto di agitazione termica) porta le molecole ad urtare:

le une contro le altre

contro le pareti del recipiente

causa della pressione che il gas esercita sulle pareti del recipiente

le molecole seguono le leggi della Meccanica

è possibile mettere in relazione la pressione con le grandezze che caratterizzano il moto di ciascuna di esse

risulta che la pressione dei gas è direttamente proporzionale all'energia cinetica che ha in media una molecola. PERCHE'?

l'energia cinetica dipende dalla massa e dalla velocità della molecola

quanto più grande è la sua quantità di moto mv, con tanto maggiore "vigore" essa colpisce le pareti del recipiente