Il paradosso dei gemelli

IL PARADOSSO DEI GEMELLI

Un gemello rimane sulla Terra e l'altro va nello spazio a una velocità prossima a quella della luce. Il gemello che rimane sulla Terra invecchia maggiormente perché il tempo sulla Terra passa diversamente.

Infatti secondo la dilatazione dei tempi il tempo dipende dal sistema di riferimento in cui è misurato, non è assoluto ma varia a seconda dell'osservatore:

specchio

d osservatore

(altezza cabine)

orologio luminoso

S S¹

l'orologio luminoso emana un raggio di luce che lo specchio riflette e fa tornare indietro in un certo arco di tempo.

L'osservatore della cabina S misura il tempo Dt che la luce impiega a salire e a tornare indietro.

L'osservatore della cabina S¹ misura il tempo Dt¹ che la luce impiega a salire e a tornare indietro.

Per entrambi il tempo misurato nella propria cabina è uguale: Dt = Dt¹.

L'osservatore in S (fermo) misura il tempo che la luce impiega a salire e a tornare indietro nel sistema di riferimento S¹ (in movimento). L'osservatore in S vede un raggio di luce che si sposta verso l'alto e contemporaneamente verso destra:

S¹ S¹

Il disegno mostra un triangolo isoscele i cui lati sono maggiori dell'altezza.

Il tempo che misura l'osservatore S nel sistema di riferimento S¹ sarà quindi maggiore del tempo che S¹ avrebbe misurato nel suo sistema di riferimento, in quanto secondo i postulati della relatività ristretta la velocità della luce nel vuoto è una costante.

Di conseguenza per l'osservatore in S il tempo passa più velocemente.

Così avviene anche per i gemelli: per il gemello che rimane sulla Terra, l'altro gemello è in movimento quindi il tempo per lui passerà più lentamente e conseguentemente invecchierà di meno. Ma per il gemello che viaggia nello spazio è l'altro gemello che è in movimento quindi si domanda perché non è l'altro ad essere più giovane.

I gemelli non sanno quale dei 2 sistemi sia in movimento.

Sembrerebbe esserci un paradosso ma il paradosso è solo apparente. Infatti la relatività ristretta può essere applicata solo se gli osservatori si muovono sempre a velocità costante uno rispetto all'altro, ma in questo caso non è così: l'astronave del gemello che va nello spazio infatti per tornare indietro deve decelerare e poi di nuovo accelerare. In questo arco di tempo la teoria della relatività ristretta di Einstein non si può applicare.