Metodi trigonometrici, Periodi di rivoluzione e Radio-echi

Metodi trigonometrici, Periodi di rivoluzione e Radio-echi

Metodi trigonometrici: Parallassi diurne e Massima elongazione

Il termine parallasse indica lo spostamento apparente di due punti situati a distanza diversa dall'osservatore quando quest'ultimo si sposta lungo una retta trasversale alla linea di osservazione.

La distanza tra i due punti di osservazione è detta base parallattica. Lo spostamento parallattico sarà tanto più evidente quanto maggiore è la base parallattica e/o quanto più vicino è l'oggetto all'osservatore. L'angolo compreso tra le due visuali è detto angolo parallattico o parallasse.

Per ottenere uno spostamento parallattico di un corpo appartenente al nostro sistema planetario (pianeta, satellite, asteroide etc) rispetto allo sfondo delle stelle fisse è necessaria una base parallattica sufficientemente estesa, ad esempio il diametro terrestre. Per utilizzare il diametro terrestre come base parallattica è sufficiente eseguire 2 osservazioni a distanza di circa 12 ore, aspettando che la terra compia mezzo giro intorno al suo asse. La metà dell'angolo compreso tra le due visuali è detto parallasse diurna (o orizzontale).

In pratica si registra la posizione del pianeta P al momento in cui sorge e in cui tramonta (quando cioè si trova all'orizzonte), determinando in tal modo l'angolo 2a

si determina quindi la distanza in funzione del raggio terrestre R. Infatti per le regole della trigonometria deve essere .

Ad esempio sapendo che la parallasse media della luna è di circa 0,95°, si trova per essa una distanza pari a circa 60 raggi terrestri

Per corpi celesti che orbitano intorno al sole su orbite interne a quella terrestre è possibile determinare la massima distanza angolare (elongazione massima) del corpo rispetto al sole. Quando infatti osserviamo un pianeta interno (Mercurio, Venere) alla sua massima elongazione, la visuale è tangente all'orbita del pianeta e quindi perpendicolare alla direzione Pianeta-Sole. In queste condizioni, per le regole della trigonometria, il rapporto tra la distanza Pianeta-Sole (D_P) e la distanza Terra-Sole (D_T) deve essere pari al seno dell'elongazione massima e_max

Così, ad esempio, sapendo che l'elongazione massima di Venere è circa 46,5°, possiamo determinare la sua distanza dal sole in Unità astronomiche come

Periodi di rivoluzione (Terza legge di Keplero)

La terza legge di Keplero afferma che il quadrato del periodo di rivoluzione di un pianeta è direttamente proporzionali al cubo della sua distanza media (semiasse maggiore a dell'orbita ellittica) dal sole.

Ovviamente la legge vale per qualsiasi corpo celeste in orbita intorno al sole (ad esempio una cometa). Poichè tutti i corpi celesti in orbita intorno al nostro sole possiedono una massa trascurabile rispetto alla massa solare, possiamo scrivere . Se poi misuriamo il semiasse maggiore a dell'orbita in UA, il periodo P in anni terrestri e le masse in unità solari, la relazione diventa

La misura del tempo di rivoluzione (in anni) di un corpo celeste intorno al sole ci permette dunque di calcolare la sua distanza media dal sole in unità astronomiche. Ad esempio, sapendo che Giove impiega 11,86 anni terrestri a compiere una rivoluzione intorno al sole possiamo determinare la sua distanza che risulta essere pari a

Radio-Echi

E' possibile determinare la distanza di un corpo celeste inviando sulla sua superficie un fascio di onde elettromagnetiche e misurando il tempo necessario affinché queste vengano riflesse e ritornino sulla terra. Essendo c la velocità della luce e 2t il tempo di andata e ritorno la distanza sarà pari a d = ct.

In realtà, poiché la terra si muove intorno al sole durante il periodo di misurazione, la formula per il calcolo della distanza dovrà tenerne conto e sarà pertanto più complessa.

Affinché la radiazione non venga diffusa e quindi si disperda è necessario utilizzare una lunghezza d'onda più grande delle asperità presenti sulla superficie riflettente. Per i pianeti si usano lunghezze d'onda dell'ordine del metro.