Acustica musicale

Acustica musicale

Il fondamento fisico della musica è il suono, come "complesso delle onde  e delle vibrazioni meccaniche di un mezzo elastico comprese nella banda di frequenza percepibile dall'orecchio umano (16-20000 Hz)". Al di sotto di questo ambito si hanno gli infrasuoni, al di sopra gli ultrasuoni.

Le vibrazioni risultano dal moto di andata e ritorno delle particelle di un mezzo (aria, acqua, solidi ecc.). Se tale moto è regolare, si parla di vibrazione armonica (es. diapason).

Inoltre:

l'elongazione (e) è lo spostamento della particella dalla posizione di riposo;

l'ampiezza (A) è la  distanza massima di questo spostamento;

la fase è la posizione raggiunta dalla vibrazione a un istante dato, e ad essa corrisponde un angolo di fase (φ);

il ciclo o vibrazione completa è lo spazio descritto dal moto della particella fra due fasi uguali ( vibrazione doppia, che comprende cioè sia il moto di andata sia quello di ritorno);

la frequenza (f) è il numero di vibrazioni al secondo;

la lunghezza d'onda (λ) è la distanza fra due punti successivi di una vibrazione aventi fase uguale.

La frequenza si esprime in hertz (Hz); essa determina l'altezza dei suoni, mentre l'ampiezza ne definisce l'intensità. In base al rapporto fra moto vibratorio e direzione di propagazione distinguiamo:

le onde trasversali in corpi solidi, nelle quali il moto vibratorio delle particelle è perpendicolare alla direzione di propagazione;

le onde longitudinali, con moto vibratorio delle particelle nella direzione di propagazione.

Le onde sonore sono onde longitudinali; sono generate da uno stimolo che comprime periodicamente le particelle d'aria e si propagano perciò al modo di una variazione periodica della densità ovvero della pressione.

Sovrapposizione di onde (interferenza)

Quando si sovrappongono onde di uguale frequenza, se è uguale anche la fase, le onde si rinforzano e l'ampiezza dell'onda risultante è pari alla somma delle ampiezze originarie; nel caso di opposizione di fase, le onde si indeboliscono e nel caso limite, in presenza cioè di uno sfasamento di 180° e uguale ampiezza, le onde si annullano. Se si sovrappongono onde di frequenza e ampiezza diverse, si ottengono conformazioni complesse di onde. Se infine si sovrappongono due onde con una piccola differenza di frequenza, si originano dei battimenti. In tal caso, l'ampiezza dell'onda risultante oscilla periodicamente producendo un effetto di vibrato che, nel caso per esempio della voce umana è percepibile come un rinforzo e un affievolimento periodico dell'intensità.

Onde stazionarie trasversali e longitudinali

Si formano per sovrapposizione di onde che si propagano in opposte direzioni ma di uguale lunghezza e ampiezza. Esse presentano dei nodi (N), in cui si ha uno stato di quiete, e dei ventri (V), nei quali l'ampiezza dell'oscillazione è massima. La distanza fra nodo e nodo è pari a mezza lunghezza d'onda. Nel caso di onde longitudinali si hanno, in corrispondenza dei nodi, forti variazioni di densità e pressione.

Attacco ed estinzione

In un' onda smorzata l'ampiezza tende a diminuire per la perdita di energia dovuta all'attrito e alla trasformazione in calore, finché l'onda si estingue. Il tempo richiesto da tale fenomeno si chiama periodo transitorio di estinzione. Viceversa, con un apporto di energia si origina una nuova onda; il tempo necessario a raggiungere l'ampiezza di regime si chiama periodo transitorio di attacco. Le curve esercitano un influsso sulla qualità del timbro.

Le Corde

La frequenza f_c della vibrazione di una corda è funzione della tensione della corda P, della densità r, della sezione Q e della lunghezza l in base alla relazione:    ..

E' dunque inversamente proporzionale alla lunghezza della corda. Se una corda vibra per tutta la sua lunghezza l, si produce la nota più grave (fondamentale), nel qual caso l=λ/2. Se si crea un nodo a metà (suono flautato o armonico, ottenuto mediante una leggera pressione del dito) si ha l=λ, la frequenza raddoppia e si ottiene l'ottava. Se si divide la corda in tre, si ha l= 3/2λ, la quinta e così proseguendo.

Suono e  suono complesso

Una vibrazione sinusoidale isolata produce un suono "puro". Il suono "naturale" è sempre complesso e consta di una somma di suoni sinusoidali che si fondono in un tutto. L'oscillogramma del suono "puro" descrive pertanto una curva sinusoidale semplice, quello del suono "naturale" invece una curva risultante piuttosto complicata. Il suono sinusoidale, infatti,  ha un solo armonico, mentre il suono complesso ha più armonici (si prendono come riferimento i primi 12 armonici).

L'armonico più grave determina la frequenza del suono naturale, mentre gli armonici superiori ne determinano il timbro in virtù della loro distribuzione e attraverso il rinforzo di alcune frequenze componenti, le cosiddette "formanti".

Le vibrazioni hanno sempre un andamento periodico, sia nei suoni puri sia in quelli naturali. Le onde sonore sono soggette ad assorbimento o riflessione e, pertanto, è possibile riunire in un fascio le onde sonore e inviarle in una sola direzione per rinforzarle. L'interferenza delle onde sonore determina nello spazio punti di ascolto più o meno buoni.