Bernoulli, Jakob

Bernoulli, Jakob

Bernoulli, Jakob (Basilea 1655-1705) matematico, fisico e astronomo svizzero, membro di una famiglia originaria delle Fiandre, trasferitasi a Basilea nel 1583, che diede i natali a insigni matematici. Dopo essersi occupato di fisica e astronomia negli anni giovanili (formulando tra l'altro l'ipotesi errata che le comete fossero satelliti di un pianeta remoto), a partire dal 1682 JaKob Bernoulli si dedicò interamente agli studi matematici. Dal 1687 fino alla morte occupò la cattedra universitaria di matematica a Basilea, dove nel 1682 aveva fondato il Collegium experimentale physicomechanicum, cattedra che, subito dopo la sua morte, venne assegnata al fratello Johann.

Bernoulli deve la sua fama innanzitutto alla prima importante opera sulla teoria delle probabilità, il trattato Ars conjectandi, pubblicato postumo dal nipote Nicholaus nel 1713, che contiene il celebre teorema, noto come legge dei grandi numeri. In base a esso, se E è un evento e p è la probabilità (costante) di successo, cioè la probabilità del verificarsi di E in una prova, allora la frequenza relativa dei successi su n prove indipendenti eseguite converge in probabilità a p', cioè se il numero n delle prove effettuate è sufficientemente grande, è quasi certo che la frequenza relativa dei successi nelle n prove differirà assai poco dalla probabilità di successo nella singola prova.

Bernoulli, che suggerì a Leibniz il nome, poi universalmente adottato, di calcolo integrale (vedi analisi) per quello che il grande filosofo tedesco aveva chiamato calculus summatorius, ebbe un importante ruolo anche nello sviluppo del calcolo differenziale, proponendo contributi nuovi e originali tra i quali il metodo di integrazione per l'equazione differenziale del tipo y' = p(y) = q(y)a, dove a è diverso da 1 e p e q sono funzioni date, nota come equazione di Bernoulli. Insieme al fratello Johann e a Newton, Jakob Bernoulli è da considerare tra i fondatori del calcolo delle variazioni, per aver proposto, nel 1696, il problema degli isoperimetri (figure aventi perimetri di uguale lunghezza), e per averne pubblicato cinque anni dopo una soluzione divenuta classica.