Definizioni

DEFINIZIONI

SURRIETTIVA: quando ogni elemento di B è l'mmagine di A

INIETTIVA: quando ogni elemento distinti corrisponde elementi distinti.

BIETTIVA: è allo stesso tempo iniettiva e surriettiva, quindi significa corrispondenza ad un solo elemento, cioè la funzione rapporto 1 a 1.

PUNTO: è un ente geometrico senza dimensioni.

CIRCONFERENZA: è un'insieme di infiniti punti che gode della proprietà, i punti hanno la stessa distanza dal centro che è uguale al raggio.

CERCHIO GONIOMETRICO: è la circonferenza che ha il centro nell'origine e il raggio unitario.

RAGGIO: è UN SEGMENTO DI RETTA AVENTE UN'ESTREMO SULLA CIRCONFERENZA.

ARCO: è una parte di circonferenza.

ANGOLO: è l'ampiezza di due semirette e si misura in gradi.

RETTA: è un'insieme di infiniti punti che godono della proprietà allineati che non ha un'origine e né una fine.

SEMIRETTA: è un insieme di infiniti punti che godono della proprietà allineati che hanno un inizio e non hanno una fine.

SEGMENTO: è un insieme di infiniti punti che godono della proprietà allineati che hanno un inizio e una fine.

LINEA MISTA: è un insieme di infiniti punti che godono della proprietà che sono dei punti collegati.

PARABOLA: è un insieme di infiniti punti che godono della proprietà che dal fuoco è uguale dalla distanza della direttrice.

UGUALIANZA: è un'ugualianza tra due espressioni algebriche.

TANGENTE: è una funzione definita come il rapporto tra seno e coseno dello stesso angolo.

EQUAZIONE: è un'ugualianza fra 2 espressioni algebriche contenenti quantità variabili ad incognite alle quali si danno particolari valori.

CODOMINIO: è l'insieme di valori che Y assume al variare della X, valore massimo e minimo.

DOMINIO: altro non è che il campo di esistenza di una funzione. L'insieme di X è detto DOMINIO.

IL LIMITE DI UNA FUNZIONE: è un'operazione che studia il comportamento di una funzione nell'intorno di un punto o all'infinito. Viene indicato con il simbolo lim. Il limite di f(x) per x che tende x₀ puo' essere un valore certo o un valore che si avvicina ad x_0.

TEOREMI: 1) il teorema dell'unicità del limite dice: se per X tendente a x₀ una funzione ammette limite finito, questo è unico. 2) il teorema della permanenza del segno dice: se per X tendente a x₀la funzione tende a un limite finito diverso da zero, che può essere positivo o negativo, la funzione assume valori dello stesso segno del limite. 3) il teorema del confronto dice: che una funzione stretta fra due successioni convergenti allo stesso limite, converge anch'essa a questo limite.

TEOREMA DI PITAGORA: in ogni triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati sui cateti.

DERIVATA DI UNA FUNZIONE: è la variazione che subisce la funzione f(x) nel punto x₀. La differenza Dx=( x₀+h)- x₀= x0+h-x0=h si dice incremento della variabile indipendente x. Dy= Dx=f( x₀+h)- f(x₀) si dice incremento della variabile dipendentey.

IL REPPORTO INCREMENTALE: è il coefficiente angolare della retta che passa tra due punti. Una funzione f(x) si dice derivabile nel punto x₀ se esiste ed è finito il limite suddetto.

SISTEMA DI RIFERIMENTO ASSE CARTESIANO: a scuola si usano dei sistemi di riferimento ASSE CARTESIANO. SISTEMA è un'insieme di elementi, DI RIFERIMENTO serve a trovare un punto preciso. Per sapere la posizione precisa di una nava si deve sapere la parallela e la meridiana- Per sapere la posizione precisa di un'aereo bisogna sapere la rotta. Cartesio era un filosofo matematico che ha elaborato i 3 sistemi di riferimento. 1) il sistema di riferimento d'asse cartesiano lineare ( 1direzione, 1 unità di misura possibilmente uguali, 1 verso, 1 origine coincidenti), 2) il sistema di riferimento d'asse cartesiano sul piano ( 2direzione, 2 unità di misura possibilmente uguali, 2 verso, 2 origine coincidenti), 3) il sistema di riferimento d'asse cartesiano nello spazio ( 3direzione, 3 unità di misura possibilmente uguali, 3 verso, 3 origine coincidenti).

RAPPORTO: relazione tra 2 elementi

INCREMENTO: variazione

FUNZIONE: è una qualsiasi legge di corrispondenza che ad ogni elemento di un insieme fa corrispondere 1 e 1 solo elemento di un altro insieme.

FUNZIONE REALE: la funzione reale di una variabile reale è una legge di corrispondenza che ad ogni elemento di un insieme reale fa corrispondere 1 e 1 solo elemento di un'insieme reale.

MATEMATICA: è una scienza che insegna a formulare i metodi per risolvere i quesiti pratici.