Le Regole del Gioco

Le Regole del Gioco

Introduzione

Essendomi ridotto a metà aprile con 3 idee in testa ma niente di scritto ho dovuto scartare le idee di 'Indecisione' e 'Numerologia' come titoli per la tesina perché giudicati troppo 'rischiosi' per una maturità. Mi restava dunque 'Il senso comune e la fallibilità' come terza opzione ma, non essendone completamente convinto, dopo una serie di libere associazioni che non saprei spiegare, sono arrivato al 'Gioco' (con cui tra l'altro non ha nulla a che fare), argomento che mi sono accorto avrebbe toccato gli scacchi, una mia passione. Essendo "Il Gioco" un titolo un troppo generale e vago ho deciso di restringere il campo, anche per rendere la tesina un po' meno ambiziosa. Volevo costruire un percorso guidato da un filo logico che non fosse il solito elenco, magari cronologico, di tutto ciò con ha a che fare con il gioco.

Lo schema della mia tesina consiste nello sviluppare con analogie e collegamenti il rapporto che intercorre tra il gioco e le sue regole (a livello astratto) con altri ambiti della conoscenza. Non porto avanti una vera e propria tesi argomentandola per arrivare a conclusioni filosofiche o sociologiche spicciole che, a mio parere, risulterebbero pretenziose ed inevitabilmente riduttive (come spesso accade). L'intento è dunque quello di proporre una panoramica di come diversi pensatori o correnti di pensiero si sono appoggiati all'analogia con il gioco (e spesso con gli scacchi) per esprimere le loro idee. Alcuni dei collegamenti da me proposti saranno banali, altri, spero, più originali e meno abusati.

Sebbene i miei interessi vertano maggiormente verso argomenti scientifici, filosofici ed epistemologici, la tesina è risultata principalmente umanistica. Parlerò infatti di due autori italiani, un filosofo, due correnti artistiche ed alcuni matematici per il loro contributi alla filosofia della matematica. Dal titolo è lecito pensare che parlerò della teoria dei giochi in realtà ho deciso di escluderla; in primo luogo non si sarebbe inserita nel taglio che ho voluto dare all'argomento e poi perché avrebbe compromesso quella fluidità che ho cercato di conferire alla tesina.

Il lavoro finale è risultato relativamente breve. Non ho ritenuto necessario dilungarmi in specificazioni eccessive e ridondanti né ho voluto riportare passi superflui dai libri. Ho privilegiato l'essenziale a costo della possibilità rendere la tesina riduttiva, in accordo con quello che secondo me è lo spirito della tesina di maturità che saggia le capacità di sintesi e di trovare collegamenti piuttosto che di approfondimento.

La bibliografia elenca solo i libri che ho letto interamente e che mi sono serviti direttamente per creare la tesina, non mi è sembrato il caso di aggiungere libri che magari mi hanno aiutato in modo indiretto o di cui ho letto solo alcuni passi. In più ho elencato (anche se forse è superfluo) pure i libri di testo che chiaramente non ho letto interamente ma su cui ho studiato nel corso dell'anno.

Per quanto riguarda la sitografia naturalmente ho cercato materiale ma non ho trovato un sito o una pagina da cui prendere direttamente del materiale (eccetto che per le immagini), al limite mi hanno suggerito alcuni spunti per cui non mi è sembrato il caso di citarli (anche perché non saprei più ritrovarli). Ho messo un generico "wikipedia" essendo che, insieme al libro di testo, mi ha aiutato nel parlare di Wittgenstein siccome non lo abbiamo trattato nel programma.

Spero che non risulti una tesina noiosa.

LE REGOLE DEL GIOCO

bambino con palla

Il Gioco

Secondo la definizione aristotelica il gioco è un'attività fine a se stessa perseguita ed esercitata per il piacere che le è intrinseco, non per l'effetto o il risultato che ne deriva.

Questa definizione ne mette in luce il carattere di spontaneità e libertà, tuttavia questo aspetto non può essere inteso in senso assoluto.

bambino con incudine (fotomontaggio)

Ogni gioco, anche quello semplice e individuale, è soggetto a qualche tipo di restrizione: non si può ad esempio giocare con un cubo (o in questo caso con un incudine) come con un pallone.

calcio d'inizio

Nei giochi collettivi in particolare queste restrizioni prendono il nome di regole le quali costituiscono la struttura del gioco e, opportunamente scelte, rendono possibile lo svolgimento del gioco da parte dei partecipanti e la riuscita o meno dello stesso.

Le caratteristiche basilari di un gioco sono:

Uno o più giocatori

Una situazione iniziale

Delle regole

Uno scopo

La situazione o posizione iniziale è il punto di partenza del gioco, può essere ad esempio il calcio d'inizio o il mescolare e dare le carte. Queste caratteristiche sono necessarie per la struttura del gioco ma non sono sufficienti per renderlo interessante. Si pensi al tris.

C'è bisogno di una quinta caratteristica che ho chiamato

Vastità

(termine da intendersi in senso lato come spiegherò più avanti) essa determina l'interesse per il gioco. Il tris non è un gioco interessante perché si ha a disposizione un numero estremamente limitato di "scelte" su come giocare.

Scacchi

Tipico esempio di un gioco così fatto sono gli scacchi.

scacchiera

mosse possibili

Due giocatori si trovano ad ogni partita di fronte alla medesima posizione e giocano seguendo regole ben precise e note ad entrambi con lo scopo di dare scaccomatto. Nel caso degli scacchi la vastità, e quindi l'interesse per il gioco immutato ormai da secoli, è garantita dal suo carattere combinatorio che permette un aumento esponenziale delle possibili posizioni ad ogni mossa, per cui risulta facile stupire: basti pensare che appena dopo la prima mossa (del bianco e del nero) esistono già 400 diverse posizioni possibili, una partita dura in media 40-50 mosse, solo dopo 40 si stima che il numero delle partite che si possono inventare è dell'ordine di 10^150, per rendere l'idea gli atomi nell'universo sono 10^79.

Topalov - Partita alla cieca

Si dice che il gioco degli scacchi è chiuso, esso è sostanzialmente un insieme di regole: a differenza del calcio questo gioco non ha bisogno di alcun collegamento ad una realtà esterna ad esso, i pezzi si muovono secondo certe regole ma non sono altro che i simboli delle regole, il pezzo materiale in sé è superfluo, tant'è che è possibile giocare solo mentalmente, "alla cieca": i due giocatori immaginano la posizione nella loro mente e si comunicano a voce la mossa. Estremizzando, anche i giocatori non sono altro che strumenti delle regole; essi infatti non fanno altro che produrre nuove posizioni tramite l'iterazione delle regole partendo da quella iniziale, ma tutte le posizioni possibili sono già intrinseche nelle regole e nella posizione di partenza.

Gioco di Trasformazione di Simboli

Una volta inteso il gioco in questo modo si può proporre un'analogia abbastanza stretta tra gli scacchi e la matematica come è intesa dai formalisti a partire da Hilbert.

Posizione iniziale → Assiomi

Regole del gioco → Regole di inferenza

Posizioni possibili → Enunciati

trasformazione di simboli

Secondo i formalisti la matematica tratta di simboli. Una teoria parte da degli assiomi assunti arbitrariamente, senza alcun criterio se non quelli della coerenza, completezza e indipendenza. Questi assiomi non sono altro che successioni di simboli, dette stringhe, dai quali, applicando le regole di inferenza, si si producono altre stringhe dette enunciati o teoremi.

Secondo il formalismo la matematica dunque non è altro che un gioco di trasformazione di simboli.

In questo gioco i simboli non hanno alcun significato e il concetto di verità coincide o è strettamente connesso con quello di "deducibilità": se una stringa è deducibile dagli assiomi allora è un teorema ed è vero. La matematica non si propone di descrivere il mondo, siamo noi che eventualmente assegniamo un significato ai simboli e consideriamo veri (nel senso che corrispondono alla realtà) gli assiomi. L'abbandono del criterio dell'evidenza per la scelta degli assiomi risalente agli Elementi di Euclide è una conseguenza della nascita delle geometrie non euclidee. Il formalismo è in qualche modo l'espressione del distacco vissuto dalla geometria che passa da essere teoria empirica a teoria solo matematica.

Per fare un esempio di un "gioco di trasformazione di simboli", che non sia la matematica a cui noi associamo inevitabilmente dei significati, prendiamo il gioco MU. Questo gioco formalizzato si svolge all'interno del sistema "MIU", si usano cioè i simboli "M", "I", "U". La stringa data (o assioma) è "MI", le regole sono 4:

1: se una stringa termina con "I" si può aggiungere una "U" alla fine

2: se si ha una stringa scritta nella forma "Mx" (dove "x" è una stringa qualsiasi) allora si può creare la nuova stringa "Mxx"

3: se si ha una stringa con "III" (cioè tre "I" consecutive) si può costruire una nuova stringa sostituendo "U" a "III"

4: se si ha una stringa con "UU" si possono eliminare.

Lo scopo è di produrre "MU" o dire se è possibile o meno produrlo. In altre parole dire se "MU" è un teorema del sistema formale "MIU".

(Ho riportato completamente il regolamento del gioco solo per rendere l'idea di cos'è un sistema formalizzato).

Ludwig Wittgenstein

Wittgenstein I

A sviluppare ulteriormente questo paragone ci pensa Wittgenstein il quale nel suo primo libro, il Tractatus, propone (seppure non in modo esplicito) l'analogia linguaggio = formalismo = gioco degli scacchi.

Pezzi del gioco → Parole

Regole del gioco → Regole linguistiche

Posizioni possibili → Proposizioni

Il linguaggio è formato di parole, ma ciò che importa non sono le parole in se stesse, come segni grafici o fonici, ma regole dalla cui applicazione sono generate le proposizioni: le parole sono dunque simili ai pezzi del gioco, le proposizioni alle posizioni raggiunte nel gioco attraverso l'applicazione iterata di regole.

Qual è il tipo di regole che governa il linguaggio? Sono regole logiche, esterne al mondo, che non hanno bisogno di un rapporto con la realtà per esistere o giustificarsi, in linea con l'abbandono del criterio dell'evidenza.

Wittgenstein dice:

"Dell'evidenza [] si può fare a meno il logica solo in quanto il linguaggio stesso impedisca ogni errore logico. - Che la logica sia a priori consiste nell'impossibilità di pensare illogicamente."

Wittgenstein riduce il linguaggio alla logica. Un linguaggio ideale così concepito risulta dunque chiuso rispetto al mondo, come gli scacchi. Inoltre, in quanto applicazione di regole, il linguaggio, come la matematica, è essenzialmente calcolo.

Wittgenstein II

Successivamente Wittgenstein si distanzierà radicalmente dalla concezione del linguaggio del Tractatus, i critici parlano addirittura di un "secondo Wittgenstein" o "Wittgenstein II". Sviluppando proprio l'analogia del linguaggio con il gioco il Wittgenstein delle "Ricerche Filosofiche" approda ad una concezione del linguaggio più pragmatica.

Per gli scacchi non ci si è mai chiesti se fosse possibile arrivare un giorno ad una posizione assurda, se cioè le regole non fossero coerenti, e questo non solo perché è un gioco. Vediamo ad esempio la matematica, si è sempre fatta senza chiedersi seriamente se è coerente, Hilbert è il primo che ha sentito realmente questa necessità, ma la matematica si fa ancora nonostante il fallimento del progetto hilbertiano con Goedel e del fondazionalismo di Frege e Russel.

Allo stesso modo il linguaggio non ha bisogno della coerenza, non è più un linguaggio ideale ma è una creazione dell'uomo. L'attività del parlare è un "gioco linguistico", una pratica sottoposta a regole, ma questa volta non sono regole logiche a priori, sono invece regole arbitrarie e contingenti, create a seconda della situazione. Il linguaggio in generale è formato da una serie di giochi linguistici che non sono immutabili ed eterni, ma sono delle forme di vita che nascono se ve ne è la necessità e muoiono quando non servono più o vengono rimpiazzati. Si dice che il significato di una parola risiede nel suo uso, a rimarcare la pragmaticità del linguaggio.

Stanlio & Ollio fanno matematica

Di conseguenza cambia pure la concezione della matematica di Wittgenstein. Anche la matematica è una pratica, una creazione umana ed è per questo che Wittgenstein II è considerato da alcuni un "maverik" o un umanista ante litteram in filosofia della matematica.

maschere

Pirandello

Ma non solo la matematica, gli scacchi o il linguaggio sono "pratiche sottoposte a regole", lo è la vita stessa. Secondo Pirandello ci sono delle regole che ci imponiamo noi stessi o la società, regole che come catene ci costringono all'interno di una certa "forma". Dobbiamo indossare una delle nostre "maschere" e recitare il nostro ruolo nella "pupazzata" che è la società. Il saggio è colui che "ha capito il gioco", dice Pirandello, che è sceso a un compromesso con la sua forma pagando il prezzo del "vedersi vivere". Saggio è l'avvocato ne "La carriola" che sa rimanere nella forma concedendosi qualche momento di libertà regredendo a praticare un gioco infantile; e saggio è pure Leone Gala ne "Il gioco delle parti" il quale rispetta apparentemente il ruolo del marito ma non se ne fa imbrigliare del tutto. Trasgredire totalmente alle regole, uscire dalla forma, ha come pena l'espulsione dal gioco: la follia, come accade in "Uno, nessuno, centomila".

Arte Combinatoria

Man Ray e Duchamp - Nel Film Dadaista Entr'acte ( di René Clair)

Ed è proprio la trasgressione e la follia ciò che perseguono quegli artisti che nel 1916 a Zurigo, in un clima di ribellione, fondano il movimento Dada. I dadaisti non hanno un vero e proprio manifesto programmatico, è una tendenza più che un movimento: Dada è provocazione, è scandalo, è polemica, è non senso.

"Se la razionalità e la logica aveva portato agli orrori della guerra l'unica via di salvezza è il rifiuto delle regole e della logica" dice Tzara. I dadaisti trovano un rifugio più sicuro nella follia e nel gioco sregolato piuttosto che nel conformismo borghese. Ecco dunque che nel Cabaret Voltaire esplode il dadaismo nei modi più strampalati e anticonformisti: danze, musica africana, canzonette ironiche, giochi infantili (la stessa scelta e il significato del nome è all'insegna del gioco), performance artistiche in cui il pubblico è chiamato a interagire anche per distruggere la rappresentazione. Si distrugge e si ricompone. Per Duchamp l'arte non è più fare ma scegliere. L'artista è uno che sceglie dei pezzi e li mette insieme in modo nuovo, l'idea dell'arte come combinazione sarà poi ereditata dai surrealisti. Curiosamente molti artisti dadaisti e surrealisti erano appassionati di scacchi tra cui Duchamp, Man Ray e Magritte il quale compone la "Scacchiera Surrealista".

Scacchiera Surrealista - Magritte

Questa opera è formata dalla composizione delle foto di artisti dadaisti e surrealisti disposti a formare le caselle di una scacchiera.

Struttura e Ricorsività

Se per gli scacchi la combinazione è possibilità, per l'arte è trasgressione, per la letteratura è struttura. In "Se una notte d'inverno un viaggiatore" Calvino crea quello che lui stesso definisce, parlando di sé in terza persona, un "gioco combinatorio":

"per Calvino quel che conta è un disegno geometrico, un gioco combinatorio, una struttura di simmetrie e opposizioni, una scacchiera in cui caselle nere e caselle bianche si scambiano di posto secondo un meccanismo semplicissimo: come il togliersi o il mettersi gli occhiali nell'Avventura di un miope."

Calvino narra la vicenda di un Lettore e una Lettrice che tentano di leggere un nuovo libro appena uscito "Se una notte d'inverno un viaggiatore" ma per errori di stampa o altre vicissitudini non riescono mai a finirlo e riescono solo a leggere 10 inizi diversi di libri che sembrano non avere nulla a che fare tra di loro. Ma questa è solo la cornice del romanzo, contenuta nei capitoli dispari del libro, una sorta di "pretesto" per raccontare gli incipit (nei capitoli pari) i cui titoli, se letti in sequenza, generano  un nuovo incipit.

Il metaromanzo di Calvino passa attraverso diversi livelli di scrittura che si intersecano tra di loro: da un diario appartenente allo scrittore di uno di questi racconti si scopre che egli sta parlando del Lettore e decide di scrivere un romanzo su di lui, romanzo che poi è esattamente questo di Calvino; il racconto si conclude con il lettore che legge proprio il romanzo di Calvino. Un intreccio complicato dunque che riguarda diversi livelli di lettura e metalettura che si compenetrano e si confondono.

Ma libro è caratterizzato da una struttura ricorsiva non solo per quanto riguarda il rapporto tra libro e metalibro. "Se una notte d'inverno un viaggiatore" può essere una sorta di enorme acronimo ricorsivo.

Prendiamo ad esempio la parola "SIGNOR", è un acronimo che sta per "SIGNOR Induce Genìdi Nuovi Operando Ricorsivamente", ma la prima prima parola dello sviluppo di "SIGNOR" è ancora "SIGNOR" che si può nuovamente esplicitare riapplicando l'operazione appena fatta. Questo è un esempio di acronimo ricorsivo. Nel caso di "Se una notte d'inverno un viaggiatore" consideriamo i capitoli pari che prendono il nome dei titoli degli incipit. Se paragoniamo i titoli degli incipit a lettere si può dire che essi compongano il libro come le lettere compongono un acronimo. Quindi sviluppando "Se una notte d'inverno un viaggiatore", inteso come un acronimo, avremo quel nuovo incipit generato dall'unione dei titoli dei capitoli:

"Se una notte d'inverno un viaggiatore - Fuori dall'abitato di Malbork - Sporgendosi dalla costa scoscesa - Senza temere il vento e la vertigine - Guarda in basso dove l'ombra s'addensa - In una rete di linee che s'allacciano - Sul tappeto di foglie illuminato dalla luna - Intorno a una fossa vuota - Quale storia laggiù attende la fine?"

ma la prima "parola" (rimanendo nel paragone "titoli incipit=lettere") dello sviluppo dell'acronimo è l'acronimo stesso, caratteristica di un acronimo ricorsivo.

Il libro è strutturato come scatole cinesi.

In Calvino è dunque la ricorsività che alimenta la vastità del gioco combinatorio da lui creato e quindi l'interesse per il suo libro. Per creare il gioco però Calvino è dovuto sottostare ad alcune regole, "regole del gioco che mi sono imposto" dice lui stesso, come ad esempio dover intitolare i capitoli in modo che abbiano un senso se letti in sequenza.

La circolarità e l'incompiutezza vengono ricercate da Calvino:

'Vorrei scrivere un libro che fosse solo un incipit, che mantenesse per tutta la sua durata la potenzialità dell'inizio, l'attesa ancora senza oggetto'

a indicare come la pretesa della letteratura di interpretare compiutamente il reale sia illusoria.

Inutilità

Mentre in Calvino la combinazione è volta a costruire la struttura di un libro in modo armonico e per fare ciò ha dovuto rispettare alcune regole, per i dadaisti è il contrario. Non hanno una proposta costruttiva, essi esplorano la casualità come generatrice di arte partendo dall'anarchia, dalla negazione di tutto; l'opera d'arte non devo più "rappresentare la bellezza, che è morta". La trasgressione sotto forma di gioco combinatorio ha come fine quello di criticare i formalismi sociali e le convenzioni borghesi; all'utilitarismo tipico della classe borghese si contrappone l'inutilità. In "Cadeau" di Man Ray la funzione del ferro da stiro è resa inutile da 14 chiodi applicati sulla superficie liscia di scorrimento.

Cadeau - Man Ray

A proposito di inutilità il matematico Godfrey H. Hardy arriva a dire nella sua Apologia:

"non ho mai fatto nulla di utile"

Nel libro distingue due tipi di matematica:

_quella banale e utile che identifica con il "calcolo" e che paragona alla risoluzione di un problema di scacchi

_quella assolutamente inutile e bella, la teoria dei numeri, che, da platonista dichiarato quale è, crede eterna e reale.

La matematica, dunque, come qualcosa di inutile e bello.

E di qui ritorniamo alla definizione iniziale di Aristotele del gioco: un'attività fine a se stessa esercitata per il piacere che le è intrinseco.

Bibliografia

Storia della filosofia; Nicola Abbagnano; Gruppo editoriale L'Espresso; 2006.

Tractatus Logico-philosophicus; Ludwig Wittgenstein; Einaudi; 1998.

Goedel, Escher, Bach: un'eterna ghirlanda brillante; Douglas Hofstadter; Adelphi; 2005.

Incompletezza; Rebecca Goldstein; Codice edizioni; 2006.

Uno, nessuno e centomila; Luigi Pirandello; Biblioteca moderna Mondadori; 1966.

Se una notte d'inverno un viaggiatore; Italo Calvino; Mondadori; 2002.

Cos'è davvero la matematica; Reuben Hersh; Baldini Castoldi Dalai editore; 2003.

Apologia di un matematico; Godfrey H. Hardy; Garzanti; 1989.

Itinerario nell'arte; Cricco - Di Teodoro; Zanichelli; 2005.

Itinerari di filosofia; Abbagnano - Fornero; Paravia; 2003.

Dal testo alla storia dalla storia al testo; Baldi - Giusso - Razetti - Zaccaria; Paravia; 2002.