Il gioco che ci illude

IL GIOCO CHE CI ILLUDE

I giochi ottici hanno da sempre affascinato molte persone e non solo i numerosi appassionati di quest'arte che è lecito definire "magica".

Sbalorditi di fronte ad un' illusione ottica non ci rendiamo conto dello studio che sta alla base dell'effetto creato, probabilmente perché impegnati ad osservarlo meglio ed a contemplarlo. Apparentemente sembra un gioco di trasgressione, in cui le "non regole" sono alla base dell'immagine.

Invece, le regole per la creazione di un gioco ottico sono molteplici ed è importantissimo seguirle per la buona riuscita del capolavoro. Nonostante le ricerche e gli studi costino fatica, il duro lavoro viene poi compensato da un magnifico risultato.

Un'illusione ottica è una qualsiasi illusione che inganna l'apparato visivo umano, facendogli percepire qualcosa che non è presente o facendogli percepire in modo scorretto, qualcosa che è presente. Le illusioni ottiche possono manifestarsi naturalmente o essere dimostrate da specifici trucchi visuali che mostrano particolari assunzioni del sistema percettivo umano.

'Il disegno è illusione: suggerisce tre dimensioni sebbene sulla carta ce ne siano solo due.'

Nell'osservazione di particolari figure che creano effetti ottici entrano in gioco anche due organi fondamentali del nostro corpo: l'occhio e il cervello.

Entrambi inconsapevolmente vengono ingannati, le figure risultano avere più interpretazioni perché il nostro cervello ha gli elementi che gli permettono di interpretare la figura come tridimensionale, ma non sono sufficienti a fornirgli l'esatta disposizione spaziale; quindi esso continua ad 'oscillare' tra le interpretazioni possibili, ed equamente probabili, senza saper riconoscere quale sia quella esatta.

Non sempre, dunque, la deformazione della realtà nell'immagine è frutto di un lavoro appositamente studiato sull'equilibrio di regole e trasgressione ma, a volte sono i nostri stessi organi sensoriali che ci inducono all'inganno, che barano con noi.

Molteplici sono le illusioni ottiche ma ho preferito concentrarmi solo su alcuni esempi che ritengo più significativi.

A) Anamorfosi

Il termine "Anamorfosi" dal greco ana (all'indietro, ritorno verso) e morphe (forma) sta ad indicare un disegno in cui appare un'immagine distorta che osservata obliquamente (anamorfosi piana) o riflessa su uno specchio curvo, può essere vista nella sua prospettiva naturale. Essa segue delle regole prospettiche ben precise che creano un'immagine che, se vista da un particolare punto di osservazione, non solo ridiventa di nuovo riconoscibile ma, assume un particolare rilievo tridimensionale che ha dell'incredibile. Solo osservando l'immagine da un'opportuna angolazione piuttosto radente il piano, è possibile vedere correttamente ciò che è rappresentato.

Un esempio classico è il dipinto "Gli ambasciatori" di Hans Holbein il Giovane, in cui nella parte inferiore è visibile uno strano oggetto. Si può facilmente capire di che oggetto si tratta guardando il quadro da alto-destra, con la testa quasi aderente alla tela.

Questa tecnica era già nota a Leonardo da Vinci che ne aveva fatto uso in alcuni suoi appunti.

B)  Illusione di Ponzo

Alla base di molte illusioni ottiche, usate dagli psicologi per studiare la percezione, è il fenomeno per cui un oggetto posto in fondo ad una prospettiva viene percepito più grande. L'interpretazione del mondo in ambito pittorico è una trasposizione della realtà: il cervello aggiunge, sottrae, riorganizza le informazioni sensoriali per fornire un'interpretazione il più possibile esatta del mondo esterno.

Per spiegare meglio la teoria della "illusione di Ponzo" osserviamo il Sole all'orizzonte o la Luna dietro a case lontane, sono l'esempio di come il gioco prospettico, seppur seguendo regole ben precise, riesca ad ingannare il nostro cervello.

Quando il Sole si trova all'orizzonte, è notevolmente più grande di quando è in alto nel cielo, perché vicino ci sono altri oggetti. Vediamo case, alberi, che sappiamo essere rimpiccioliti a causa della distanza e, dietro di esse il disco del Sole, che al confronto ci sembrerà molto più grande. Se poi scattassimo delle foto all'astro, nei due momenti differenti e confrontassimo le immagini, noteremmo che i loro dischi hanno dimensioni praticamente identiche! Il fatto è che quando la Luna o il Sole si trovano alti nel cielo, non esistono oggetti con cui poterli comparare e quindi, risulta più difficile stabilire le giuste proporzioni. Il nostro cervello è capace di dirci quanto è grande un oggetto solo se confrontato con altri oggetti vicini. 

C) Ci sono semplici regole che servono per indurci all'inganno, ma è divertente osservare le immagini per renderci conto di quanto è facile vedere quello che in realtà "non è".

Regola della simmetria vi è la tendenza a percepire come oggetti, degli elementi che sono simmetrici, piuttosto che altri che non lo siano. Nella figura si vedono a sinistra delle colonne nere e a destra delle colonne bianche anche se il disegno è uguale e solo i colori sono invertiti.

Regola della chiusura: vi è la tendenza a vedere le forme come delineate da un margine continuo ed ignorare eventuali interruzioni di tale continuità. Nella parte superiore della figura osserviamo un riquadro delimitato da quattro cerchi bianchi anche se in realtà non esiste.

Regola del senso vi è la tendenza dopo aver percepito l'essenza di un disegno ad osservarlo secondo la nuova interpretazione e non più come lo si vedeva prima. Ad esempio,guardando la figura sembra a prima vista un disegno senza senso, ma se si osserva meglio si potrebbero individuare due gambe di un bambino e il suo ombelico o semplicemente un calice. Sicuramente ora, scoperta la soluzione, sarà molto difficile immaginare qualche altra forma strana, in quanto ormai il nostro cervello ha registrato queste due soluzioni e non ne permetterà altre.

D) . o credere che una figura si muovi, quando invece è statica;

E) Stereogrammi

Immagini che all'apparenza non vogliono dire niente, il "non senso" applicato alla "non regola" che in realtà nascondono un segreto, per giunta tridimensionale. Vedere l'immagine nascosta in uno stereogramma è semplice ed è un gioco molto divertente, ci vuole solo un minimo di concentrazione. Si deve posizionare l'immagine davanti a noi, si avvicinano gli occhi fino a che la punta del nostro naso non tocca l'immagine, poi, mantenendo questa focale, ci si allontana lentamente lungo la tangente, senza metterla a fuoco. Ad un certo punto, ecco il miracolo! Si riuscirà a vedere un'immagine diversa e, come se guardassimo attraverso una finestra, ci apparirà la tridimensionalità all'interno della figura. La "magia" è determinata dal contrasto che si ottiene posizionando zone di chiaro e scuro nel disegno, accuratamente studiato per produrre un'immagine più chiara.                                                                             

Uno dei più grandi artisti della " High - definition 3D" è Bohdan, un geofisico, pittore, musicista e artista stereografico. Egli studiò e sperimentò i moduli di superficie che si vedono prima dell'immagine 3D.

Certamente parlando di giochi ottici non si può non parlare di un grandissimo artista olandese, padre della tassellatura regolare del piano: Escher.

F) Tassellatura e Escher

Scoperta da Penrose ma spesso utilizzata anche da Escher, la tassellatura è uno schema di tasselli che ricoprono una superficie infinita in modo aperiodico; questi devono essere uniti rispettando un'unica regola: nessuna coppia di tasselli deve essere unita in modo che formi un singolo parallelogramma.

"La divisione regolare del piano è diventata un'autentica "mania", a cui sono ormai assuefatto, e da cui talvolta mi è difficile allontanarmi"[2]

A volte un semplice gioco o un evento casuale può portare ad un'incredibile scoperta. Si narra che Escher fosse molto scarso in matematica, ma che attraverso semplici giochi fatti da bambino, sia riuscito a creare e dipingere delle forme con uno straordinario rigore nel rispetto di qualsiasi regola artistica. Si dice, infatti, che la tassellatura derivi proprio da uno dei suoi giochi preferiti; si divertiva spesso a sistemare pezzetti di formaggio sulla sua fetta di pane, in modo da ricoprirla interamente, senza lasciare spazi vuoti. Inoltre, faceva spesso strane connessioni con le parole, partiva da due concetti lontani, tentando poi un collegamento logico. Ma come si poteva trasformare questo flusso di pensieri in immagini?

La risposta arrivò qualche anno dopo: lo scopo era creare figure fantastiche e particolari, che catturassero l'attenzione dell'osservatore e giocassero con il contrasto di colori per imbrogliare l'occhio umano; egli capì che doveva approfondire lo studio matematico del piano e che senza alcuna regola, era impossibile creare effetti sorprendenti. In realtà, dietro ai suoi lavori, c'è un grandissimo studio matematico e di regole di costruzione; riguardo ad esempio alla prospettiva egli la sottopose ad una valutazione critica, di ricerca e furono proprio le decorazioni dell'Alhambra di Granata che diedero ad Escher l'"input" iniziale. I suoi disegni quindi non sono altro che provocazioni che egli crea per affinare la nostra percezione dello spazio, per svelare i limiti e le ambiguità delle nostre capacità percettive. Sembra strano, ma anche l'uso del colore rientra nell'ambito della matematica. Chiedersi in quanti modi è possibile colorare una superficie e quanti colori sono sufficienti a colorare un disegno piano sono domande a cui nessuno ha dato mai una risposta. Lo stesso Escher aveva lavorato a lungo e ordinato in sistemi le possibilità trovate in modo sperimentale.

Grazie anche a questi accurati studi egli riusce a creare delle figure ambigue; passa da illusioni paesaggistiche a prospettive invertite, i volumi risultano deformati ed i diversi punti della prospettiva sembrano coincidere inspiegabilmente. Ritroviamo anche figure che nascono dal nulla, da un semplice schizzo di carta;

Uno dei suoi quadri più sorprendenti è " Rettili". La "macchia piatta" irritava Escher e a tale proposito scriveva:

'Sei troppo finta, per me; te ne stai lì immobile e saldamente incastrata; fa' qualcosa, vieni fuori, mostrami di che cosa sei capace!'.

Così da una semplice figura piana ricava forme e volumi. Anche se tutto ciò potrebbe risultare incredibilmente reale, è chiaro che Escher nei suoi disegni amava barare, usando principalmente luci ed ombre che suggerivano plasticità sul piano di lavoro.

Nella stessa "Cascata" Escher utilizza le regole come un baro e crea un risultato molto suggestivo. Improvvisamente il punto più lontano sembra identico a quello più vicino, suscitando la sensazione di caduta dell'acqua da un piano più alto, che in realtà non esiste.

Come ho accennato prima, la matematica fu per Escher fondamentale per i suoi studi, perché gli diede un rigore logico e un' impostazione precisa. Tuttavia la domanda che più lo assillava era : Come si può comprendere l'infinito? Esiste un confine tra due o tre dimensioni? L'infinito possiamo immaginarlo, ma mai sperimentarlo. E' difficile imbattersi nell'infinito, perché non lo si conosce; l'obbiettivo di Escher era di catturarlo. La sfida consisteva nell'imprigionarlo in una composizione chiusa ed era proprio la divisione regolare del piano, il mezzo per raggiungere il suo obiettivo.

" disegneremo forme chiuse e confinanti che si definiscono reciprocamente e riempiono il piano in ogni direzione fino a dove lo si desideri ".

Gli scienziati catturano l'infinito in formule che descrivono e misurano; Escher cercò di rappresentarlo per immagini.

In questo disegno è rappresentato lo spazio iperbolico. In realtà, anche se non sembra, ogni pesce ha la stessa grandezza e il bordo circolare è a distanza infinita dal centro del disco. Escher ottiene questo effetto comprimendo i pesci lontani affinché lo spazio infinito possa entrare nel cerchio finito. Se provassimo a riprodurre lo stesso disegno senza compressione, lo spazio ottenuto avrebbe molte curvature in cui ogni piccola regione ha una forma a sella con ulteriori pieghe. Per capire meglio l'effetto che Escher voleva trasmettere all'osservatore, proviamo a fare un piccolo gioco: poniamoci al centro del disegno e supponiamo di voler camminare fino al bordo di esso. Mentre camminiamo ci restringiamo sempre di più, proprio come accade ai pesci della figura. Per raggiungere il bordo quindi dovremmo percorrere una distanza che ci sembrerà infinita, ma essendo immersi in questo spazio, non ci parrà subito ovvio che vi sia qualcosa di inusuale.

Un'altra rappresentazione dell'infinito è data dal "ciclo". Come tutti sappiamo il simbolo dell'infinito è proprio un anello chiuso: e lo spunto principale per l'opera "Cavalieri" o più semplicemente per il "Nastro di Möbius II", fu proprio il cosiddetto nastro, realizzato da Möbius. Egli crea così un'illusione di tridimensionalità dell'immagine bidimensionale.

Nell' opera "Cavalieri" lo scopo principale era mostrare che le forme congruenti, che apparentemente si muovevano verso destra o sinistra, non erano altro che il riflesso speculare dell'una sull'altra cioè, se tra le due strisce dell'anello ponessimo uno specchio, otterremmo esattamente la stessa immagine.

Quello che invece rende così particolare il "Nastro di Möbius II" è che osservando attentamente l'immagine, ci si accorge che le formiche poste sulla superficie non stanno camminando su lati opposti, come potrebbe sembrare al contrario, esse proseguono in fila sull'unica faccia di quella superficie, percorrendo così una strada senza punto di arrivo né di inizio, insomma, una strada infinita.

L'utilizzo della matematica per sorprendere, è stato forse una delle più grandi innovazioni. Quello che probabilmente portò al successo questo grande artista fu proprio il fatto che, pur seguendo delle regole ben precise, barava sempre, facendo credere una cosa, quando invece la realtà era un'altra. Egli riuscì sempre a giocare con l'osservatore, il suo scopo era quello di ingannarlo, ammaliandolo.

Non deve apparire strano che il matematico sia in qualche modo collegato al pittore; entrambi giocano con le forme, seppur in modo diverso.

" Il matematico, come il pittore o il poeta è un creatore di forme. E se le forme che crea sono più durature delle loro, è perché le sue sono fatte di idee."

E' per questo che la scienza non può essere vista come un fatto a sé. Moltissimi furono gli scienziati che, attraverso il gioco e il caso, arrivarono alle scoperte più importanti.

"Nastro di Möbius II"

Se consideriamo le numerose illusioni nel campo scientifico, non si può non citare la parallasse annua; non è forse anch'essa un gioco ottico?