Termologia e termodinamica: principi fisici

TERMOLOGIA E TERMODINAMICA: PRINCIPI FISICI

La termodinamica, si occupa degli scambi di energia meccanica, ossia lavoro, e di calore fra i corpi e quelli che li circondano. Si chiama sistema termodinamico qualsiasi corpo o sistema di corpi il cui comportamento può essere studiato dal punto di vista degli scambi di lavoro e di calore sia fra le diverse parti del sistema, che fra queste e altri corpi che non appartengano al sistema ma costituiscono l'ambiente che lo circonda. Lo stato termodinamico di un sistema, è uno stato di equilibrio termodinamico, nel senso che, dal punto di vista macroscopico, tutto è fermo e nulla muta al passare del tempo; ciò avviene solo se, a volume costante, la temperatura e la pressione hanno lo stesso valore in tutti i punti: l'equilibrio termodinamico, infatti, implica simultaneamente l'equilibrio meccanico, termico, e chimico.

Un fenomeno a cui si ricorre per misurare la temperatura dei corpi è la dilatazione termica, cioè la variazione di dimensioni che subiscono i corpi quando la loro temperatura varia. In generale un corpo, al crescere della sua temperatura, aumenta di volume: la misura di temperatura può così essere ridotta a misure di variazione di volume. In un termometro comune la temperatura è indicata dal volume di una certa massa di mercurio; per calibrare un termometro, generalmente si scelgono due temperature di riferimento e si suddivide l'intervallo in un certo numero di parti uguali: la scala Celsius assume come 0°C la temperatura del ghiaccio fondente, e come 100°C la temperatura dell'acqua bollente; la scala Fahrenheit pone a 32°F la temperatura del ghiaccio fondente, e a 212°F la temperatura dell'acqua bollente. Le due scale sono legate dalla seguente relazione: t=(5/9) x (tf 32°F).

La legge dei gas perfetti, in cui le molecole non interagiscono fra loro, mette in relazione la pressione, il numero di moli, il volume e la temperatura di un gas rarefatto. Secondo la legge di Boyle, a temperatura T costante, il prodotto della pressione per il volume è costante: PV=costante, quindi se il volume cresce la pressione diminuisce. Se a pressione costante, si modifica la temperatura, si nota che il volume cala al calare della temperatura: V/T=costante, dove T è la temperatura in gradi Kelvin. Da qui si risale alla legge dei gas perfetti: PV=nRT, dove n sono le moli di gas e R è la costante universale dei gas, R=0,082 litro atm mole*-1 °K*-1; questa legge soddisfa tutti i gas reali, purché sufficientemente rarefatti.

Nel modello dei gas perfetti, le molecole non urtano mai tra loro, ma solo con le pareti del recipiente; questi urti sono elastici, perciò le molecole non perdono energia nell'urto, ma cambiano di direzione, implicando una variazione della quantità di moto delle molecole stesse, ossia la parete esercita una forza di reazione sulle molecole. Il valore medio della forza esercitata dalle molecole per unità di area della parete, produce la pressione del gas. Quindi il prodotto della pressione per il volume, è correlato alla energia cinetica media delle molecole (K)m: PV=(n Na Km)2/3, dove Na è il numero di avogadro, e Km=(mv*2)/2 dove m è la massa d una molecola. Confrontando questo risultato con il modello dei gas perfetti, avremo che nRT=(n Na Km)2/3, ossia Km=3/2(R/Na)T=3/2(Kb)T,dove Kb=(R/Na) è la costante di Boltzman che vale 1,38 X10*-23 J/K. Conoscendo la temperatura, avremo una misura diretta della energia disponibile per iniziare un processo chimico, fisico o biologico.

La quantità di energia trasferita da un corpo ad un altro, è il calore, mentre il flusso di calore, è un passaggio di energia termica e indica la potenza termica trasmessa in Kcal/h.

Se un oggetto viene riscaldato, il suo volume aumenta; ossia vi è una relazione fra la variazione di lunghezza di un oggetto e la variazione di temperatura che l'ha causata. Considerato che l'allungamento Dl è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale l, e che l'incremento di temperatura è proporzionale all'allungamento, avremo che Dl=al Dt, dove a è il coefficiente di espansione lineare, caratteristico di ciascun materiale e dipendente dalla temperatura. La variazione di volume è data da: DV=B V Dt, doveB è il coefficiente di espansione cubica, che è il triplo di a per i materiali che si espandono uniformemente in tutte le direzioni: DV=3a V Dt

Il rapporto tra l'energia termica trasferita e la variazione di temperatura, è detto capacità termica del corpo; quando avviene un passaggio di energia per effetto di una variazione di temperatura, all'energia in transito si dà il nome di energia termica o calore; un altro modo per sottrarre o fornire energia ad un corpo, è quello di compiere un lavoro.

Il calore specifico c, è la capacità termica specifica riferita alla massa della sostanza considerata, ed è il calore necessario per aumentare di un grado la temperatura di 1 Kg della sostanza considerata; ossia per un corpo di massa m a cui è stato somministrato a volume costante il calore Q, che ha prodotto la variazione di temperatura Dt: c= Q/(m Dt), ossia Q=m c Dt, e si misura in j per Kg per grado: J/Kg °K. Questa equazione, è valida solo se il volume resta costante; se invece il gas si espande all'aumento di temperatura, occorre fornirgli una maggiore quantità di calore per ottenere lo stesso aumento di temperatura, questo perché il gas compie lavoro espandendosi, e quindi parte della energia fornita non va ad aumentare la sua temperatura; ossia il calore specifico a pressione costante è maggiore di quello a volume costante.

Quando una sostanza od un sistema si espande o si contrae, il lavoro L fatto dal sistema può essere messo in relazione con la variazione di volume del materiale che costituisce il sistema.In una trasformazione termodinamica a pressione p, il volume, subisce un incremento DV molto piccolo, il lavoro fatto dal sistema sull'ambiente esterno, è dato dal prodotto p DV. Se il volume aumenta dal valore iniziale Va fino al valore finale Vb, il lavoro meccanico L fatto dal sistema, è dato dall'area del trapezio curvilineo del diagramma (p,V) delimitato dalla curva che rappresenta la trasformazione, dall'asse delle ascisse e dalle due ordinate estreme.

Il lavoro così enunciato è positivo quando si avrà una espansione, ossia il fluido compie un lavoro sull'ambiente esterno; quando si avrà una compressione, il lavoro sarà negativo, e il fluido subisce un lavoro dall'ambiente esterno. Per qualsiasi trasformazione isobara, ossia a pressione costante, in cui il volume passi da Va a Vb, il lavoro L=p(Vb-Va); in una trasformazione isocora, ossia a volume costante, il sistema non compie lavoro, ossia L=0; il lavoro fatto da un fluido omogeneo che percorre una trasformazione ciclica, è uguale all'area della superficie racchiusa dal ciclo nel diagramma (p,V), presa con il segno più o il segno meno a seconda che il ciclo è percorso in senso orario od antiorario.

Gli scambi di calore e di lavoro fra un corpo e l'ambiente che lo circonda, hanno luogo solo se esso passa da uno stato termodinamico ad un altro, allora il sistema subisce una trasformazione termodinamica, che, fondamentalmente può essere: isoterma, isobora, isocora, adiabatica. Un sistema termodinamico, subisce una trasformazione isoterma da uno stato di equilibrio iniziale A ad uno stato di equilibrio finale B, quando, durante la trasformazione, la temperatura t viene mantenuta costante e pari al valore che ha negli stati iniziali A e finali B; nelle trasformazioni isobare, è la pressione del sistema che è mantenuta costante, e nelle isocore, è il volume del sistema che è mantenuto costante; il sistema subisce una trasformazione adiabatica dallo stato di equilibrio iniziale A allo stato finale B quando, durante la trasformazione, il sistema non scambia calore con nessun altro corpo.

Il primo principio della termodinamica mette in relazione la variazione di energia interna del sistema, il calore scambiato dal sistema, ed il lavoro fatto da o sul sistema: la quantità di calore Q assorbita da un sistema in una trasformazione termodinamica qualsiasi è uguale alla somma del lavoro L fatto dal sistema sull'ambiente esterno e della variazione subita dall'energia interna del sistema quando esso passa da uno stato iniziale ad uno stato finale. Ossia, se si fornisce calore Q al sistema, o si compie lavoro su di esso, mantenendo costante il volume, aumenta la sua energia interna U. In generale, si può fornire al gas una quantità di calore Qe fare in modo che faccia un lavoro L; in questo caso l'aumento DU della energia interna del gas è uguale alla differenza tra il calore assorbito ed il lavoro fatto, ossia DQ=Uf-Ui=Q-L, dove Q è positivo se il calore viene ceduto al sistema, mentre L è positivo se il lavoro viene fatto dal sistema. Dal primo principio, si deduce che calore e lavoro devono essere trattati alla stessa stregua, e che le variazioni di energia interna debbono essere indipendenti dal modo in cui sono state ottenute, ossia la differenza tra i valori iniziale e finale dell'energia interna di un sistema deve dipendere solo dai suoi stati iniziale e finale, cioè dalle variazioni di grandezze come la temperatura, la pressione ed il volume. In una trasformazione isoterma sufficientemente lenta di un gas perfetto, si ha Q=L; In una trasformazione adiabatica , dove il sistema è termicamente isolato, si ha  Uf-Ui=-L.

Il 2° principio della termodinamica, permette di calcolare il rendimento di una macchina ideale, e di stabilire quali siano i limiti di rendimento delle macchine reali. Microscopicamente il 2° principio, riguarda il comportamento probabile di un gran numero di molecole, e afferma che i sistemi tendono ad evolvere da configurazioni caratterizzate da un grande ordine, verso configurazioni più disordinate e più probabili; ossia i sistemi tendono a portarsi in stati termodinamici cui compete il massimo disordine molecolare, cioè il massimo caos. Macroscopicamente, il 2° principio, stabilisce che l'entropia tende ad assumere il massimo valore possibili, e dipende solo dallo stato termodinamico in cui si trova, e non da come il sistema ha raggiunto questo stato. Una trasformazione è reversibile se si può fare in modo che il sistema torni nel suo stato iniziale senza che ne risulti alcun cambiamento, rispetto alle condizioni di partenza, né nel sistema stesso né nell'ambiente circostante. Le trasmissioni di calore tra oggetti a temperatura diversa, sono possibili solo se l'ambiente fornisce lavoro, cosa che non avviene mai spontaneamente; quindi l'ambiente deve essere modificato per fare in modo che il sistema ritorni alle sue condizioni iniziali. Se durante una trasformazione reversibile , si fornisce una piccola quantità di calore Q ad un sistema che si trova alla temperatura assoluta T, la variazione di entropia del sistema DS=Q/T; quando il calore è sottratto al sistema, Q è negativo e così la corrispondente variazione di entropia del sistema. In generale, macroscopicamente, l'entropia totale del sistema più quella dell'ambiente non può mai diminuire, ma può solo aumentare o rimanere costante: DS(totale) >= 0; la variazione di entropia è nulla in una trasformazione reversibile, ed è maggiore di zero in una irreversibile; ossia il disordine molecolare di una sistema e dell'ambiente esterno rimane costante se la trasformazione è reversibile, mentre aumenta se la trasformazione è irreversibile.

Il calore passa sempre da zone a temperature maggiori a zone a temperature minori, quindi due corpi termicamente isolati dall'ambiente, se possono scambiare calore, tendono gradatamente a raggiungere la stessa temperatura. Quando due corpi metallici, sono messi a contatto tramite una sbarretta di metallo, la loro differenza di temperatura Dt diminuisce; se si divide a metà la sbarretta, dimezzando l'area della sezione traversa a contatto dei due corpi, allora ciascuna parte è attraversata da un flusso di calore pari alla metà di quello totale che si aveva in precedenza. Quindi il flusso d calore da un corpo più caldo ad uno più freddo è proporzionale all'area A della sezione traversa.

Se si raddoppiano Dt  e la lunghezza della sbarretta l, il flusso termico H rimane invariato; se si dimezza Dt e si lascia invariato l, o viceversa, il flusso raddoppia. Quindi il flusso termico è proporzionale al gradiente termico, ossia a Dt/l : H= k A (Dt/l), dove k è la conducibilità termica. Il coefficiente di conducibilità termica è la quantità di calore, in calorie, che in un secondo attraversa uno strato di sostanza, di area pari ad 1 cm*2 e di spessore di 1 cm, quando tra le sue due facce vi è la differenza di temperatura di 1°C. Le sostanze con un elevato coefficiente di conduttività termica sono buoni conduttori del calore, quelli per cui esso è basso, sono isolanti termici. Nei liquidi e nei gas, la maggior parte del calore viene trasportato per convezione, ossia attraverso correnti che trasportano il calore delle masse fluide in movimento, prodotte dalle differenze di densità tra le diverse parti del fluido, prodotte dalle differenze di temperatura. Poiché la propagazione di calore per convezione è dovuta ad un movimento di materia, essa non può aver luogo in un corpo solido. Una formula empirica che fornisce il flusso termico trasmesso per convezione da una superficie di area A in aria stagnante è: H= q A Dt, dove Dt è la differenza di temperatura tra la superficie e l'aria in un punto lontano dalla superficie stessa, e q è il coefficiente di adduzione, che dipende dalla forma e dall'orientamento della superficie, e in certa misura anche da Dt. La propagazione del calore per irraggiamento, è dovuta al fatto che qualsiasi corpo A, ad una temperatura ta, emette energia sotto forma di un insieme di radiazioni elettromagnetiche di diversa lunghezza d'onda. Quando queste radiazioni, che si propagano ad una velocità di 300.000 Km/s, colpiscono un altro corpo B, a temperatura tb, sono da questo assorbite completamente o in parte. Ma anche B emette radiazioni, una parte delle quali colpisce A. Se ta=tb, la compensazione tra l'energia irraggiata da A e assorbita da B e viceversa, è esatta; ma se, per esempio, ta>tb, B si riscalda ed A si raffredda, ossia una certa quantità di calore è passata da A a B per irraggiamento. Un onda è caratterizzata dalla sua lunghezza d'onda l e dalla corrispondente frequenza f. la lunghezza d'onda è la distanza tra due creste consecutive lungo la direzione di propagazione; la frequenza è pari al numero di creste che passano per un dato punto in ogni secondo ed è uguale alla frequenza di vibrazione della carica che genera l'onda elettromagnetica. Il rapporto tra la distanza ltra due creste successive, ed il tempo T impiegato nel loro passaggio (periodo), che è uguale l reciproco della frequenza f, ovvero del numero f di creste che passano per un punto ad ogni secondo, deve essere uguale alla velocità di propagazione dell'onda: (l/T)=lf=c

Il calore latente di fusione di una sostanza è la quantità di calore necessaria per fare fondere completamente l'unità di massa di questa sostanza, che si trovi alla sua temperatura di fusione, e si misura in calorie al grammo (cal/g) o in Kilocalorie al Kilogrammo (Kcal/Kg). Quando un liquido che si trova alla sua temperatura di fusione, passa allo stato solido, cede, per ogni grammo, una quantità di calore che è esattamente uguale al calore che esso ha assorbito all'atto della fusione; ossia il calore latente di solidificazione è pari al calore latente di fusione. Il fatto che, durante la solidificazione, la temperatura del materiale resti costante, significa che resta costante l'energia cinetica media di traslazione dei suoi atomi. Il calore latente di solidificazione, ceduto dal materiale all'ambiente, corrisponde al lavoro fatto dalle forze di interazione che agiscono tra i suoi atomi; tali forze sono attrattive e poiché, passando dallo stato liquido allo stato solido, la distanza fra gli atomi diminuisce, esse fanno un lavoro positivo. Analogamente per il passaggio di una sostanza da liquido a vapore, si definisce il calore latente di evaporazione la quantità di calore necessaria per far passare l'unità di massa di quella sostanza dallo stato liquido allo stato di vapore, senza che abbia luogo alcun cambiamento di temperatura.