L'amplificatore operazionale: applicazioni e caratteristiche

L'amplificatore operazionale: applicazioni e caratteristiche

- Premessa -

Il termine AMPLIFICATORE OPERAZIONALE deriva dal fatto che,originariamente,tale dispositivo veniva usato nei calcolatori analogici per svolgere operazioni matematiche (come somme sottrazioni moltiplicazioni derivate integrali ecc.)sui segnali elettrici. I primi A.O. furono realizzati negli anni 40 con tubi a vuoti; tali dispositivi erano voluminosi, costosi e richiedevano una notevole potenza di alimentazione. L'avvento del transistor bipolare consenti un notevole miglioramento con la realizzazione  di A.O. come moduli a componenti discreti.Successivamente la realizzazione di A.O. come circuiti integrati monolitici costituì una vera e propria rivoluzione nel campo dell'elettronica analogica.Un circuito integrato monolitico consiste in un gruppo di componenti elettronici variamente interconnessi tra loro come transistori,diodi,resistori e condensatori,tuti realizzati in un singolo blocco di silicio monocristallino. Da quando si utilizzano i circuiti integrati è nata la microelettronica; cioè circuiti molto piccoli ma sempre più complessi. Questo comporta una serie di vantaggi:

1)minore ingombro

2)riduzione dei costi di produzione

Per quanto riguarda i vantaggi elettrici :Hanno aumentato l'affidabilità e hanno ridotto i consumi e hanno aumentato la frequenza di lavoro.Il primo di tali di tali dispositivi fu realizzato negli anni 60 dalla Fairchild. Sempre la stessa casa introdusse sul mercato,nel 1968 l'A.O. uA741 che ben presto diventò uno standard industriale. Da allora il numero di case produttrici di A.O. è cresciuto enormemente tuttavia il 741 continua ad essere uno degli A.O. più popolari. L'Amplificatore Operazionale è uno dei più versatili componenti dell'elettronica; esso è un amplificatore di tensione realizzato in forma integrata e caratterizzato dall'avere le seguenti caratteristiche:

a) amplificazione elevatissima, teoricamente infinita, nei tipi commerciali A @ 100.000, ovvero un guadagno G @ 100 dB.

b) impedenza di ingresso teoricamente infinita; nei tipi commerciali è di alcuni MW con modelli fino a 1.000.000 MW ; la capacità di ingresso è mediamente di qualche pF.

c) impedenza di uscita molto bassa, teoricamente zero; nei tipi commerciali è di alcuni ohm e può scendere fino a centesimi di ohm.

d) curva di risposta in frequenza lineare dalla continua (f = 0) fino ad un valore limite che dipende dal guadagno.

Esso richiede due alimentazioni, una positiva e una negativa, poiché deve poter elaborare anche segnali continui, positivi e negativi.

Un Amp. Op. è costituito in genere da tre parti fondamentali:

- STADIO DI INGRESSO

- STADIO INTERMEDIO

- STADIO DI USCITA

- Lo STADIO DI INGRESSO è costituito da un amplificatore differenziale a due ingressi e una sola uscita; esso presenta un'elevata impedenza di ingresso e un guadagno non molto elevato. Lo stadio d'ingresso converte il segnale di tensione di ingresso in un segnale di corrente che viene inviato allo stadio intermedio.

- Lo STADIO INTERMEDIO può essere costituito da un amplificatore di tipo Darlington, in grado di fornire un elevato guadagno di corrente ( b d = b 1 * b 2 ) .

- Lo STADIO DI USCITA è generalmente costituito da un amplificatore inseguitore in classe B o AB, che viene alimentato dal segnale proveniente dallo stadio intermedio e lo amplifica ulteriormente in corrente secondo il guadagno dei transistor di uscita.

In questo stadio viene di solito inserito un circuito che evita il danneggiamento in caso di sovraccarico di corrente dovuto ad un eventuale troppo bassa resistenza di carico.

Simbolo grafico dell' Ampl. Op.

Principali  parametri  degli amplificatori   operazionali

Per capire le numerose caratteristiche di un Amp. Op. è opportuno prendere in esame il Data Sheet (foglio dati), dello stesso, come è riportato nei manuali tecnici forniti dal costruttore.

 Il foglio dati contiene di solito le seguenti informazioni:

 1) Una descrizione generale dell'Ampl.Op.

2) Uno schema del circuito interno

3) La configurazione dei piedini del dispositivo

4) I valori massimi assoluti

5) Le caratteristiche elettriche

6) Le curve tipiche di comportamento

Considereremo, adesso, i parametri principali, prendendo come esempio un Ampl.Op. classico, il m A741:

VALORI MASSIMI

 1) TENSIONE DI ALIMENTAZIONE (+/- V_S)
    E' la massima tensione (positiva o negativa) che può essere impiegata per alimentare l'Ampl. Op..

 2) DISSIPAZIONE INTERNA DI POTENZA (P_D)
    E' la massima potenza che l'Ampl.Op. può dissipare ad una precisa temperatura ambientale e, dipende anche dal  tipo di contenitore.

 3) DIFFERENZA DI TENSIONE TRA GLI INGRESSI (Vid)
     E' la massima tensione che può essere applicata tra gli ingressi + e - .

 4) TENSIONE DI INGRESSO (Vicm)
     E' la massima tensione di ingresso che può essere applicata contemporaneamente tra ognuno dei due ingressi e la massa; chiamata anche tensione di modo comune. Generalmente essa è uguale alla Vs.

 5) DURATA DI CORTOCIRCUITO SULL'USCITA
     E' il periodo di tempo durante il quale l'uscita dell'Ampl.Op. può rimanere in corto circuito con la massa o con le   tensioni di alimentazione.  

CARATTERISTICHE ELETTRICHE

 Ciascuno dei parametri seguenti avrà un valore minimo, un valore tipico e/o un valore massimo:

 PARAMETRI DI INGRESSO

1) Tensione di offset in ingresso (V_OS)  
 E' la tensione che deve essere applicata ad uno dei terminali di ingresso per produrre una tensione di uscita uguale a zero.  Un Ampl.Op. ideale ha una tensione d'uscita nulla.  
 La tensione di sbilanciamento (offset) è principalmente dovuta allo stadio di ingresso dell'Ampl.Op. Esso è di solito costituito da un amplificatore differenziale, e poiché esistono sempre delle piccole differenze di realizzazione tra due transistor che costituiscono la coppia differenziale questo fatto determina delle diversità tra le tensioni continue di soglia B-E Vbe dei due transistor e quindi un offset di tensione. L'offset di tensione, che risulta di solito compresa tra 0,5 e 5 mV negli Ampl.Op. in commercio (per il 741 tra
    2 e 6 mV), può essere compensato principalmente in due modi:  

• inserendo tra i due ingressi, invertente e non invertente, un'apposita rete di compensazione e ricercando il punto di offset nullo mediante un potenziometro;
• collegando tra due terminali appositamente previsti per la compensazione della tensione di offset una resistenza variabile di valore compreso, a secondo dei casi, tra 10 e 100 KW e regolando tale resistenza, con l'Ampl.Op. a riposo, fino ad annullare la sua tensione di uscita. 

2) Corrente di offset di ingresso (I_OS)
    E' la differenza rilevabile, con Ampl.Op. a riposo, tra le due correnti di ingresso quando la tensione d'uscita è nulla: dopo cioè che è stata compensata la tensione di offset.
La corrente di offset è dovuta principalmente alla differenza tra i guadagni di corrente dei due transistor e anch'essa può essere compensata.  

3) Resistenza di ingresso (R_IN)
     In un Ampl.Op. si possono distinguere due tipi di resistenza di ingresso:

-  resistenza di ingresso di modo comune
- resistenza di ingresso di modo differenziale

    Si definisce resistenza di ingresso di modo comune quella rilevabile tra i due morsetti di ingresso, collegati in corto circuito, e la massa. Essa corrisponde alla metà della resistenza rilevabile tra un singolo ingresso dell'Ampl.Op. e la massa.   Essa è dell'ordine dei GW.
 La resistenza di ingresso di modo differenziale è quella rilevabile tra i due ingressi invertente e non invertente. Spesso i costruttori forniscono solo la resistenza di ingresso di modo differenziale in quanto, essendo la  resistenza di     modo comune elevata, per le applicazioni circuitali è importante soprattutto la conoscenza di quella differenziale. Per il 741 essa è compresa tra 0.3 e 2 MW

PARAMETRI DI USCITA

 1) Resistenza di uscita (R_OUT)
E' la resistenza che l'Ampl.Op. (considerato come generatore) presenta verso il carico. E' misurata quindi tra l'uscita e la massa. Per il 741 essa è di 75 W

 2) Corrente di uscita di corto circuito (I_SC) 
E' la massima corrente di uscita che l'Ampl.Op. può fornire ad un carico. Per il 741 è di 25 mA.

  3) Massima escursione della tensione di uscita (V_OUT)  
E', in funzione della resistenza di carico, la massima tensione di picco di uscita che l'Ampl.Op. può fornire senza entrare in saturazione o tagliare il segnale. Per il 741 è +/- 14V tipico con RL=10KW

ALTRI PARAMETRI

 1) Guadagno di tensione ad anello aperto (A)
 E' il rapporto fra tensione di uscita e tensione di ingresso di un Ampl.Op. senza reazione esterna.

 2) Slew rate (velocità di salita di V_U - rapidità di risposta)
 E' il rapporto tra un incremento D V_U del segnale di uscita e l'intervallo di tempo Dt in cui tale incremento avviene
            SR= D V_U / D t
    ed è espresso in V/ m sec.

3) Rapporto di reiezione di modo comune (CMRR)
E' la misura della capacità dell'Ampl.Op. di non amplificare segnali presenti contemporaneamente ai due ingressi. Corrisponde al rapporto tra il guadagno di modo differenziale e quello di modo comune.
                CMRR=A_DM/A_CM

 4) Guadagno di tensione ad anello chiuso (Ar)
E' il rapporto fra tensione di uscita e tensione di ingresso di un Ampl.Op. con reazione esterna. L'elevato guadagno ad anello aperto fa si che raramente l'Ampl. Op. venga utilizzato in questo modo, preferendo invece, reazionarlo negativamente, nel senso che, mediante componenti esterni, una parte del segnale d'uscita viene riportato al morsetto invertente, realizzando così un guadagno ad anello chiuso molto inferiore a quello ad anello aperto. Si ha l'amplificatore invertente quando il segnale d'ingresso viene portato all'ingresso invertente (-) e il segnale d'uscita è sfasato di 180°. Si ha l'amplificatore non invertente quando il segnale d'ingresso viene portato all'ingresso non invertente (+) e il segnale d'uscita è in fase con l'ingresso.

Applicazioni lineari

Configurazione non invertente

La prima di queste è la configurazione non invertente, riportata sopra, in cui il segnale di uscita non subisce nessun sfasamento rispetto al segnale di ingresso e il guadagno di tensione, definito come Vu/Vi, è sempre maggiore od uguale ad uno.
Tale guadagno dipende nel caso ideale solo da due resistenze (R2 e R1), e lo si può variare cambiando il valore di queste.

Siccome il guadagno della configurazione è minore di infinito a causa della retroazione negativa, il tratto lineare della transcaratteristica non ha più pendenza infinita, come nel caso ideale, senza retroazione, ma più bassa, e dipende dal rapporto delle due resistenze. Si può notare che la pendenza della transcaratteristica, nel tratto lineare , è positiva, e minore di 90°,come il guadagno, in accordo con la teoria.

Configurazione invertente

Questa configurazione è detta invertente e differisce dalla precedente perché il segnale di uscita (Vu) risulta sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso, e lo dimostra anche il segno meno davanti all'espressione del guadagno.

Il guadagno di questa configurazione è minore di 'zero' che è intuibile anche dal fatto che il segnale di ingresso è applicato al terminale invertente, e, come nell'altra configurazione, dipende solo dal valore delle due resistenze R2 e R1. Il tratto lineare come nell'altra configurazione ha la pendenza che dipende dal guadagno.

Nella transcaratteristica di questa configurazione, il tratto lineare ha una pendenza negativa, in accordo col segno meno nell'espressione del guadagno di tensione, e la pendenza di questo tratto è uguale al guadagno del circuito (minore di infinito), e dipende solo dalle resistenze R1 e R2.

Buffer

Un caso particolare, chiamato 'buffer', deriva dalla configurazione non invertente, nella quale il rapporto tra R2 e R1 è nullo e il guadagno di tensione Av è uguale a '1'. Infatti nell'espressione Av = 1 + R2/R1 sparisce il termine R2/R1 perchè R2 = 0 (cortocircuito), mentre R1 è infinita (non è presente).
L'utilità di questa configurazione non è a prima vista intuibile essendo il guadagno uguale ad uno, ma, essendo la resistenza di ingresso infinita e quella di uscita nulla, può essere usato con profitto tutte le volte che bisogna disaccoppiare un circuito ad alta impedenza con uno a bassa impedenza.

Sommatore invertente

Un altro circuito spesso usato è il sommatore invertente la cui uscita Vu è legata alla somma dei due (o più) ingressi V1 e V2.

Si noti la presenza del segno meno nell'espressione di Vu dovuta appunto al fatto che il sommatore è invertente. Il peso dei segnali V1 e V2 dipende dal valore delle rispettive resistenze R1 e R2 in serie ai due segnali V1 e V2. Se si vuole che i due segnali V1 e V2 abbiano uguale peso, si scelgono le due resistenze uguali, per esempio ad Re.
Si ottiene in questo caso la relazione: Vu = -R/Re(V1+V2), dove il rapporto -R/Re rappresenta il guadagno del sommatore (negativo). Se invece si scelgono le resistenze uguali tra di loro e a quella di retroazione (R) si ottiene la relazione:

Vu = - (V1 +V2).

In questo caso l'uscita è uguale proprio alla somma tra i due ingressi (a parte il segno).

Sommatore non invertente

Questo sommatore è simile al sommatore invertente, tranne che non compare il segno (-) nell'espressione di Vu. Anche qui la Vu è funzione della somma di due (o più) ingressi.

Si può notare che in pratica il circuito è costituito da un amplificatore non invertente il cui guadagno è 1 + Rf/R, come già visto, con i segnali, V1 e V2, applicati all'ingresso non invertente, tramite le due resistenze R', uguali.

Si può quindi scrivere che:

Vu = V⁺ [1 + Rf/R]

Ma V⁺ è data dal contributo di V1 e V2 e con la sovrapposizione degli effetti si ha:

V⁺ = V1/2 + V2/2

per cui si ha, sostituendo che:

Vu = [(V1+V2)/2][1+(Rf/R)].

Amplificatore differenziale

Questo dispositivo produce un'uscita proporzionale alla differenza dei due ingressi V1 e V2. La tensione di uscita è uguale alla differenza V1-V2 moltiplicato il guadagno del circuito, che nel nostro caso vale Rf/R.

Si parte dalla relazione, ormai nota, Vd = 0, già citata in precedenza. La tensione V⁺ è una parte della V1 e la si ottiene con la regola del partitore di tensione costituito dalle resistenze R e Rf. La tensione V^- invece, è somma dei contributi di Vu e V2. Si ottiene quindi:

V⁺ = [Rf/(R+Rf)]V1.

La V^- come visto anche in precedenza, con la sovrapposizione degli effetti, sarý uguale a:

V^- = [R/(R+Rf)]Vu + [Rf/(R+Rf)]V2

Sostituendo nell'espressione V⁺ - V^- = 0 le espressioni di V⁺ e V^- si ha:

Vu = (Rf/R)(V1-V2).

Convertitore I/V

Nel caso si voglia convertire una corrente in una tensione, oltre al metodo classico e cioè con l'uso di una semplice resistenza si può usare il circuito sotto riportato il quale disaccoppia, grazie alla sua bassa impedenza di uscita, il carico dalla corrente da convertire

La tensione Vu è proporzionale alla corrente che entra dal terminale (-), tramite il fattore R, che può essere scelto a piacere. Il segno meno compare perchè viene usato l'ingresso invertente, se non lo si desidera basta invertire il verso della corrente di ingresso. Il risultato è facilmente dimostrabile osservando che la Vu misurata tra il terminale di uscita e massa la si può pensare applicata tra uscita e il terminale (-) grazie al corto circuito virtuale, ma per la legge di ohm questa è di verso opposto alla ddp sulla R causata dalla I.

Integratore ideale

Dalla configurazione invertente sostituendo al posto della R2 una capacità si ottiene un integratore.

L'uscita di questo circuito ci fornisce un segnale Vu proporzionale all'integrale del segnale di ingresso Vi, come si può vedere nella figura a lato. Si può notare che la corrente che scorre nella R è la stessa che scorre nella C (essendo l'operazionale ideale), cioè I_R = I_C, e ricordando che, nel condensatore vale: I_C = C(dVc/dt), sostituendo si ottiene la relazione voluta.
Se applichiamo all'ingresso, al posto della Vi un segnale a gradino di ampiezza V si ottiene all'uscita una rampa negativa, la cui equazione è Vu = -(V/RC)× t, la rampa è negativa perché l'ingresso è applicato al terminale invertente.

Nell'istante t = t₀ viene applicato un gradino di ampiezza V, dalla relazione che lega la Vu alla Vi, sostituendo alla Vi il valore del gradino si ottiene una rampa negativa di equazione Vu=-(V/RC)× t con pendenza -V/RC, questo fino ad arrivare alla saturazione (negativa) dell'operazionale (-Um), oltre questo valore, la Vu rimane costante.

Derivatore ideale

Questa configurazione prende il nome di derivatore ideale, simile all'integratore già visto ma la capacità e la resistenza sono invertite nella loro posizione.

In questo circuito la tensione di uscita Vu è proporzionale alla derivata del segnale di ingresso Vi. Come nel caso precedente, essendo l'operazionale ideale, vale la relazione I_C = I_R, sostituendo alle due correnti le loro rispettive espressioni si ottiene la relazione:

Vu = -RC(dVi/dt).

Infatti se applichiamo come segnale di ingresso una rampa si ottiene all'uscita un gradino di tensione.

Applicando al posto di Vi una rampa di equazione Vi=(V/RC)×t, (con V/RC coefficiente angolare), a partire dall'istante t_o, si otterrà all'uscita un gradino di ampiezza V, come si può vedere dal grafico a lato. Infatti dalla Vu=-RC(dVi/dt), sostituendo l'espressione di Vi si ha Vu=-V.

Applicazioni non lineari

Rilevatore di zero

In questa applicazione e nelle successive, non si ricorre all'uso della retroazione negativa, questo per sfruttare meglio il tratto verticale della transcaratteristica, in modo da avere in uscita un passaggio netto tra uno stato e l'altro, la mancanza della retroazione negativa o addirittura l'uso della reazione positiva, consente di dire che non vale più la relazione Vd = 0, perché non si lavora più in zona lineare e l'uscita Vu ammette solo due valori: +Um o -Um, come si può facilmente intuire dalla transcaratteristica.

Come si può vedere in figura, questo circuito rileva il passaggio per lo zero della Vi. Essendo il segnale di ingresso applicato al terminale (-), l'uscita Vu sarà uguale a +Um se Vi è maggiore di zero e -Um se minore di zero.
Se invece voglio che la Vu risulti uguale a -Um per Vi>0 e +Um per Vi<0, devo usare come ingresso il terminale invertente.

Infatti, in questo circuito le cose sono invertite rispetto al circuito precedente, perché in questo caso il segnale di ingresso è applicato al terminale (-).

Comparatore

Il comparatore è simile al rilevatore di ero a parte il fatto che l'uscita Vu cambia stato non in corrispondenza dello zero ma per un valore diverso da zero della Vi.

Il circuito mostrato sopra compara il segnale Vi con una tensione fissa 'E', se il valore della Vi è inferiore ad E, la Vu vale -Um, quando Vi supera la tensione E, Vu passa da -Um a +Um.

In quest'altro circuito le cose sono invertite perché adesso il segnale Vi è applicato al terminale invertente.
Se il generatore di tensione viene applicato con il positivo verso massa in modo da avere il terminale negativo verso l'ingresso dell'operazionale allora l'uscita Vu cambia stato in corrispondenza della tensione -E (negativa).

Comparatore con isteresi

Nei rivelatori di zero e nei comparatori già visti esiste il problema dei disturbi sovrapposti al segnale di ingresso.

Quando il segnale di ingresso passa per lo zero (o per una tensione di riferimento), ed è presente un disturbo sovrapposto al segnale di ingresso, si possono verificare all'uscita delle commutazioni indesiderate. Queste commutazioni indesiderate non ci permettono di stabilire univocamente il momento in cui si ha il passaggio per lo zero (o per la tensione di riferimento).

Per risolvere questo problema si ricorre all'uso del comparatore con isteresi che in pratica deriva dal comparatore già visto prima, dove però viene usata la retroazione positiva, cioè viene riportata parte della tensione di uscita all'ingresso non invertente.

Vediamo di analizzare il comportamento di questo dispositivo. La retroazione positiva introduce due soglie, una positiva Vt⁺, e una negativa Vt^-, che valgono rispettivamente:

Vt⁺ = [R2/(R1+R2)](+Um), Vt^- = [R2/(R1+R2)](-Um).

All'interno di queste due soglie, uguali in modulo, ma di segno opposto, il dispositivo non risente di eventuali disturbi presenti all'ingresso, sempre che l'ampiezza di questo non supera il valore di una delle soglie.

Come si nota in figura ora la commutazione dell'uscita non avviene più in corrispondenza dello zero ma avviene in corrispondenza di una delle due soglie, per cui l'eventuale disturbo sovrapposto al segnale di ingresso Vi, non influenzerà l'uscita.
Come mostrato in figura, l'uscita V_u cambia stato quando l'ingresso supera una delle due soglie (negativa o positiva), ma per ottenere la successiva commutazione dell'uscita è necessario superare l'altra soglia. L'intervallo Vt⁺ - Vt^- = V_H è detto isteresi e dipende dalle due resistenze.

Vediamo di analizzare il tutto usando la caratteristica ingresso uscita detta anche 'caratteristica di trasferimento'.

Come si può vedere dalla figura, se la Vi si trova al di sotto della soglia negativa (Vt^-) e cresce, la oltrepassa senza che l'uscita cambia stato; questo fino a quando arriva in corrispondenza della soglia positiva. In corrispondenza di questa si ha la commutazione, tornando indietro invece la commutazione si ha in corrispondenza della soglia negativa. L'intervallo tra le due soglie si chiama 'isteresi' in cui il valore medio (Vt⁺ + Vt^-)/2 vale zero, cioè la finestra è centrata nell'origine.
Se si vuole che la finestra sia centrata in un posto qualsiasi, cioè le soglie non simmetriche rispetto all'asse delle ordinate, bisogna applicare al terminale collegato a massa della R2 una tensione Vref. In tal caso posto R1=nR e R2=R si ottiene la formula generale:

Vt⁺ = [n/(n+1)]Vref+[+Um/(n+1)]; Vt^- = [n/(n+1)]Vref+[-Um/(n+1)]

ed inoltre la finestra sarà centrata in:

V_T = (Vt⁺+Vt^-)/2 = [n/(n+1)]Vref.

Il comparatore visto è invertente nel senso che quando il segnale di ingresso supera la soglia positiva Vu passa a -Um mentre quando l'ingresso supera la soglia negativa Vu va a -Um. Se si vuole il contrario basta mettere a massa il terminale meno del comparatore ed applicare l'ingresso su R2 togliendola dalla massa.

Amplificatore logaritmico

E' costituito da un aplificatore operazionale in configurazione invertente con un BJT al silicio nella rete di retroazione negativa, come si può vedere in figura.
Ricordiamo che in un BJT la corrente di collettore I_C vale:

I_C=I_S(e^qV_BE^/kT-1)

Si può anche scivere che:   e^qV_BE^/kT=(I_C/I_S)+1,  trascurando l'uno e facendo il logaritmo naturale di entrambi i membri si ha:

qV_BE/kT=ln(I_C/I_S),    da cui    V_BE=(kT/q)ln(I_C/I_S).

dove è:

I_S=corrente di saturazione inversa della giunzione base-emettitore

q=carica dell'elettrone

k=costante di Boltzmann(1,38*10^-23J/°K)

T=temperatura in gradi Kelvin

V_BE=tensione fra base ed emmettitore.

Dalla figura è: I_C=V_S/R, a causa del corto circuito virtuale;  inoltre vale: V_O=-V_BE, pertanto:

V_o=-(kT/q)ln(V_s/RI_S)=-kT/q(lnV_s-lnRI_S).

Come si nota però la Vo é dipendente dalla temperatura T il che è inaccettabile, inoltre compare la corrente di saturazione inversa Is che varia da BJT a BJT oltre che dipendere dalla temperatura.

Questo circuito funziona solo se il segnale di ingresso é positivo; se si vuole che funzioni per segnali negativi bisogna sostituire il BJT con un P-N-P.

Amplificatore antilogaritmico

Scambiando l'elemento di ingresso con quello di retroazione si può ottenere un amplificatore antilogaritmico.
In questo caso abbiamo usato un BJT del tipo P-N-P e, ricordando che la corrente di collettore in un BJT vale:

Ic = Is(e^qV_eb^/kT - 1)

Dal circuito si ha: Vs=Veb  ed anche: Vo=-IcR,  da cui:

Vo=-RIs(e^qVs/kT)

Anche in questo caso esiste la dispersione delle caratteristiche oltre che all'influenza della temperatura sulla corrente Is.
Anche quì si possono elaborare solo segnali positivi; se si vogliono elaborare quelli negativi bisogna sostituire il BJT  P-N-P con uno N-P-N.

Accadde nel..

Letteratura

 Alberto moravia (1950/60)

Alberto Pincherie (Moravia è un cognome adottato come pseudonimo) nacque a Roma nel 1907. A nove anni fu colpito da una grave forma di tubercolosi ossea che lo afflisse per tutta l'adolescienza, con grave pregiudizio per la regolarità dei suoi studi. Anche se era bloccato a letto, Moravia, scriveva e leggeva molto. Riuscito così ad acquistare in breve tempo una notevole cultura letteraria.E' morto a Roma nel 1990.

OPERE:

- La bella vita (1935) 

- La mascherata (1941)

- Agostino (1944)  

- L'imbroglio (1937)

ROMANZI:

- La romana (1947)       

- La disubbidienza (1948)  

- Io e lui (1972)

- La ciociara (1957)    

- La noia (1960)  

- La vita interiore (1978)

- I racconti romani (1954 e 1959)   

- L'attenzione (1965)  

- L'uomo che guarda (1985)

Storia

inizio dell''era'spaziale

4 Ottobre bip-bip- Lo SPUTNIK-1, russo, e' il PRIMO SATELLITE che il mattino di questo memorabile giorno inizia a girare attorno alla Terra lanciando agli attoniti terrestri il suo bip; il primo oggetto costruito dall'uomo che sfidava la forza di gravita' della Terra e si poneva in orbita. Un'impresa che mise KO gli americani; che fecero appena in tempo a sbalordirsi che gia' sulle loro teste..

Il 3 Novembre si mise a girare lo SPUTNIK 2° con la CAGNETTA LAIKA, 1° essere vivente nello spazio (La quinta marcia in più dell'umanita' dopo la ruota, il treno, l'automobile, l'aereo).

4 OTTOBRE - Dal cosmodromo russo parte il satellite artificiale per lo spazio. L'impatto sulla scena mondiale fu enorme, soprattutto dopo i fatti dello scorso anno a Suez, dove l'Urss aveva minacciato Francia e Inghilterra con i missili balistici nucleari, e dopo i fatti di Ungheria che aveva spaccato in due il mondo comunista e rimesso in discussione tutta l'ideologia marxista. A distanza di anni lo Sputnik ci sembra inoffensivo, quasi un giocattolo, ma nel clima di questi anni, dopo che la Nato aveva avviato il progetto dell'installazione dei missili in Europa, il satellite russo diede l'idea di una superiorita' missilistica sovietica straordinaria, stupefacente, dirompente con i media. Nell'immaginario collettivo di tutto il mondo questa superiorità era piu' che evidente, sopra le teste c'era un oggetto che girava intorno alla Terra ogni 94 minuti e la cui presenza era testimoniata da una radio che trasmetteva un debole e incessante bip bipbip, quasi banale ma mentalmente era fragoroso e rimbombante in tutte le sedute dei governi di tutto il mondo. Significava che ogni gittata missilistica era ormai obsoleta. E che dall'alto veniva spiata ogni mossa degli avversari. Pochi sapevano come era fatto, che funzioni aveva, a cosa serviva, quanto era grande. Chi faceva il catastrofico affermava che a bordo c'erano delle bombe atomiche pronte a essere sganciate quando si voleva e dove si voleva.

Ancora piu' tremendo fu l'impatto dopo pochi giorni (il 3 novembre) il volo di Sputnik 2 con la cagnetta Laika, un essere vivente. Era ora chiaro. Ancora un piccolo passo e un uomo a bordo controllerà tutto il pianeta. Perfino la borghesia di tutto il mondo piu' che il bipbip, senti' un brivido nella schiena. Mentre i comunisti si potevano prendere il lusso, ora, di schernire tutto e tutti. E perfino alcuni intellettuali, che dopo i fatti d'Ungheria avevano preso le distanze, ritornarono a fare i panegirici del 'piu' forte'. L'intellettuale monta subito sul carro di chi 'fa la storia'. Non va mai controcorrente. Non vuole rimanere ai margini.

Gli americani tentarono di riprendere il primato in una affannosa corsa. Il 31 gennaio del '58 riuscirono a imitare l'impresa russa con il satellite Explorer 1, ma gia' il 2 gennaio i russi inviavano sulla Luna il Lunik 1, e il 12 settembre dello stesso anno, Lunik 2 raggiungeva la superficie del nostro satellite. Ma non finiva lì, il 12 aprile del 1961 già andava in orbita Gagarin con la Vostok 1, rincorso dagli americani, che il successivo 5 maggio mandarono a fare un solo giro a Sheppard. Poca cosa, perche' il 6 agosto sempre dello stesso anno, Titov con Vostok 2 ne fara' 16 di giri, orbitando intorno alla Terra ogni 90 minuti.

Fu insomma quest'anno per gli americani un rincorrere la tecnologia spaziale russa. Tutto il prestigio mondiale dell'America era in discussione, sembrava che tutta la loro supremazia fosse stata cancellata da quell'assordante bip..bip. Per i cattolici era l''Apocalisse rossa' che veniva dal 'cielo', si fecero novene di preghiere, messe continue, funzioni. Nulla da fare il bip..bip non cessava.

Tutto questo accadeva verso la fine di quest'anno che rimarra' storico.

19 DICEMBRE un messaggio molto chiaro ai Russi. Infatti si ratifica la proposta di installare nei Paesi aderenti, missili con la testata nucleare. Non sapremo mai dove questi missili, con bombe atomiche, verranno installate in Italia. Ma visto che il Comando Atlantico il 27 luglio del 1955 era stato trasferito in Italia dall'Austria, e che la Setaf era stata ubicata a Vicenza, si puo' presupporre che l'arsenale di bombe atomiche siano dislocate proprio a Vicenza, in una precisa collina dei monti Berici che domina la città.

: la fine del consenso

Come abbiamo visto le società occidentali conobbero nel dopoguerra una lunga fase di sviluppo che ebbe come suoi elementi  portanti la crescita economica. L'equilibrio che si creo inizio ad entrare in crisi alla fine degli anni sessanta,con l'esplosione di quel movimento generalizzato di protesta che nel linguaggio storico politico e comunemente indicato come il 'sessantotto'. Il sessantotto fu un movimento internazionale,che interesso sia pure con intensità e caratteristiche diverse,gli stati uniti,l'Europa occidentale,l'america latina,il Giappone e si fece sentire anche al di la della' cortina di ferro',in Cecoslovacchia. La scuola fu l'ambito dove maturo il movimento di protesta. Una scuola che era diventata di massa ma non aveva modificato nella sostanza la propria impostazione:rimaneva elitaria nella concezione nei metodi e nelle strutture,come quando era riservata a un'elite di privilegiati. In Europa il movimento di contestazione giovanile ebbe il suo momento culminante nel maggio 1968 detto 'maggio francese'. Al di la delle differenze fra nazione e nazione,fra movimento e movimento,alcuni elementi comuni caratterizzarono il sessantotto europeo: l'egualitarismo e l'internazionalismo

Scienze e tecnica

24 gennaio 1948: l'ibm presenta il ssec,primo computer con un programma registrato in memoria

La rivoluzione concettuale di von neumann(v.), basata sull'idea del 'programma memorizzato' per i computer,trova l'applicazione pratica con il'SSEC'(selective sequence electronic calculator) realizzato dalla IBM, primo computer che utilizza un programma in memoria. Per la prima volta,inoltre,un computer si rivela in grado di fare tutto:dai banali calcoli commerciali alla progettazione delle turbine ,alle ricerche petrolifere. Il SSEC sarà utilizzato vent'anni dopo per calcolare le orbite lunari della capsula di apollo (v)

22 giugno 1948: shockley,brattain e bardeen presentano il transistor

SHOCKLEY         BRATTAIN             BARDEN

Svolta radicale nel campo dell'elettronica. Tre ricercatori americani dei Bell Laboratories presentano il primo transistor,da loro ideato e realizzato. E il primo dispositivo che sostituisce in pochissimo spazio le fragili e ingombranti  valvole termoioniche. Il transistor,apre l'era della miniaturizzazione dell'elettronica e della portabilità degli apparecchi. Il primo transistor, cosi chiamato dai termini transsferringresistor(trasferimento di resistenza) e composto da una sottilissima sfoglia(wafer)di cristalli di germanio(successivamente sostituito dal silicio) 'drogato' cioè reso impuro da altri atomi che ne modificano le proprietà semiconduttrici. Come le valvole a triodo ha tre teminali elettrici:emettitore,base,collettore. Per questa invenzione, Shockley, Brattain e Bardeen riceveranno nel 1956 il premio nobel

14 giugno 1951: viene consegnato l'univac 1,primo computer prodotto in serie

La Remington Rand consegna all'ufficio censimenti del governo americano l'UNIVAC 1, primo computer prodotto in serie. E stato progettato da Eckert(v) e Mauchly(v). L'UNIVAC 1 e anche il primo computer che utilizza una memoria su nastro magnetico. Con questa macchina nasce l'industria mondiale dell'informatica.

12 settembre 1958: Jack kilby annuncia l'invenzione del circuito integrato

L'ingegnere americano che lavora alla Texas Instruments, inventa in estate il primo circuito integrato. Per la prima volta su una piastrina di silicio si realizza una completa unità elettronica che svolge le funzioni di transistor, diodo, condensatori, resistenze ecc. Il circuito integrato farà compiere uno spettacolare balzo in avanti alla miniaturizzazione dell'elettronica, riducendo inoltre drasticamente la complessità dei montaggi e dei cablaggi. La paternità del circuito integrato sarà contestata a Kilby dall'ingegnere americano Robert Noyce, che sviluppa un dispositivo analogo nel gennaio 1959 alla società Fairchild. Soltanto nel 1982 il governo degli Stati Uniti ne riconoscerà il merito a Kilby. Il suo circuito integrato aprirà una dinastia che sarà composta, negli anni '60, dai Ssi (Small-scale Integration, poche decine di componenti sulla piastrina), negli anni '70 dagli Lsi (large-scale, oltre 100 mila componenti) e negli anni '80 dai Vlsi (very large scale, circa un milione di componenti).