Elettromagnetismo

Gli antichi greci erano rimasti affascinati dalle caratteristiche dell'ambra, una resina prodotta da alcuni alberi e induritasi con il tempo. Dopo averla strofinata con un panno di lana, essa acquista la proprietà di attirare degli oggetti leggeri. La parola elettricità deriva infatti dal greco ήλεκτρον che significa appunto "ambra".

Anche altre sostanze, come il vetro e la plastica, hanno la stessa proprietà dell'ambra; tutti questi materiali si elettrizzano per strofinio, acquistano cioè una carica elettrica.

Elettrizzazione per strofinio:

Prendendo due bacchette di vetro, elettrizzate per strofinio, si caricano positivamente e si respingono; due bacchette di plastica, anch'esse elettrizzate per strofinio, si caricano negativamente e si respingono; avvicinando la bacchetta di vetro alla bacchetta di plastica, le loro estremità si attraggono.

Esistono quindi due tipi di elettricità:

• elettricità positiva o di tipo vetroso: essa è tipica dei corpi che si comportano come il vetro.
• elettricità negativa o di tipo resinoso: essa è tipica dei corpi che si comportano come la plastica.

Si può affermare che due corpi elettricamente carichi si respingono se le cariche da essi possedute sono dello stesso tipo, si attraggono se le cariche sono di tipo diverso.

Le cariche elettriche hanno origine dall'elettrone, che è una particella carica negativamente che si trova in tutte le sostanze. Un corpo elettricamente neutro non è privo di cariche, ma contiene cariche positive e negative in uguale numero.

Conduttori e isolanti:

I materiali si distinguono tra conduttori e isolanti. I corpi conduttori lasciano sfuggire le cariche elettriche, mentre i corpi isolanti non lasciano sfuggire le cariche elettriche, come il vetro e la plastica.

Il diverso comportamento dei conduttori e degli isolanti ha origine dalla loro diversa struttura microscopica. Precisamente nei conduttori metallici i portatori di carica sono alcuni degli elettroni che costituiscono gli atomi. Essi sono liberi di spostarsi all'interno della struttura cristallina del metallo, portando con sé la loro carica. Essi prendono il nome di elettroni di conduzione. Invece nei conduttori liquidi o gassosi i portatori di carica sono gli ioni.

Elettrizzazione per contatto:

Consideriamo una bacchetta di metallo elettricamente neutra sospesa a un filo isolante (potrebbe essere un filo di seta). Prendiamo un'altra bacchetta di metallo, impugnata mediante un manico isolante, che è stata elettrizzata positivamente. Mettendo a contatto le due bacchette, anche la prima si elettrizza; la carica posseduta dalla bacchetta elettrizzata si ripartisce quindi tra tutte e due.

La carica elettrica è una grandezza fisica che può essere misurata mediante un elettroscopio a foglie, che permette anche di determinare se un corpo è un buon conduttore o un buon isolante.

La carica elettrica:

Per definire la grandezza fisica di carica elettrica bisogna:

• Essere in grado di stabilire se due cariche elettriche sono uguali o se una è maggiore dell'altra: mettendo a contatto del pomello di un elettroscopio prima una sfera conduttrice A positiva, poi un'altra sfera identica B, anch'essa carica dello stesso segno, si riesca a sapere quale delle due sfere è più carica. Basta infatti misurare la divaricazione delle foglie dell'elettroscopio sulla scala graduata posta sotto di esse,
• Saper suddividere una carica elettrica in un numero arbitrario di parti uguali: per suddividere una carica elettrica in parti uguali si mette a contatto una sfera conduttrice  con altre sfere neutre. La carica si ripartisce per contatto tra il gruppo di sfere. Dopo averle divise su ciascuna sfera si trova una carica a metà, o a un terzo, o a un quarto, . della carica iniziale. Lo si può verificare mettendo le sfere una dopo l'altra a contatto con un elettroscopio.
• Fissare una carica che si assume come unità di misura: nel sistema Internazionale l'unità di quantità elettrica è il Coulomb. Espressa in questa unità la carica -e dell'elettrone è pari a:

-e = - 1,6021 x 10^-19  coulomb

Conservazione della carica elettrica:

La legge di conservazione della carica elettrica afferma che la somma algebrica delle cariche elettriche di un sistema isolato si mantiene costante, qualunque siano i fenomeni che in esso hanno luogo.

Quando si strofina un pezzo di plastica con un panno di lana, la carica elettrica totale posseduta dal sistema resta costante. L'elettrizzazione che si osserva non è dovuta alla creazione di cariche ma soltanto al trasferimento di cariche (trasportate da elettroni) da un corpo all'altro. Anche quando si carica un corpo per contatto non si creano cariche ma si trasferiscono.

La legge di Coulomb:

Coulomb determinò la legge della forza tra cariche elettriche servendosi di una bilancia di torsione. Questo strumento consente di misurare la forza che agisce tra due sferette A e B. La sfera B è fissa ed isolata elettricamente, mentre la sfera A è libera di ruotare. Essa è sospesa mediante un filo isolante ed è tenuta in equilibrio dalla sfera scarica D che fa da contrappeso. Misurando l'angolo di rotazione del manubrio su una scala graduata, si può risalire all'intensità della forza tra le due sfere cariche.

La legge di Coulomb quindi afferma che la forza di attrazione o di repulsione che si esercita tra due corpi puntiformi elettrizzati è direttamente proporzionale al prodotto delle quantità di elettricità possedute dai due corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

F = K0 Q1 Q2

r²

Il simbolo F indica l'intensità della forza che ciascuno dei due corpi esercita sull'altro, Q1 e Q2 sono le loro cariche elettriche, r la loro distanza e K0 è un coefficiente di proporzionalità. Esso si determina misurando la forza che si esercita tra due cariche note poste a una determinata distanza nel vuoto. Dalla legge di Coulomb si ricava:

K0 = F r²/(Q1 Q2)

quindi:

k0 = 8,99 x 10⁹ N x m²

C²

Definizione temporanea di Coulomb: é il valore di quella carica che interagisce con una carica uguale posta alla distanza di 1 metro con una forza pari a 8,99 x 10⁹ N.

1 coulomb = 1/ (1,6 x 10^-19)e = 6,25 x 10¹⁸ e

Confronto tra forze elettriche e gravitazionali:

Sia la forza elettrica che quella gravitazionale decrescono in proporzione inversa al quadrato della distanza.

Entrambe sono forze che agiscono tra corpi posti a distanza l'uno dall'altro.

Ma mentre la forza gravitazionale è sempre attrattiva, quella elettrica è sia attrattiva che repulsiva.

La forza gravitazionale si esercita tra qualsiasi coppia di corpi come conseguenza del fatto che hanno una massa, mentre la forza di Coulomb agisce soltanto fra corpi dotati di carica elettrica e scompare se essi vengono privati di questa carica.

Le forze elettriche dipendono dal mezzo in cui sono immerse le cariche elettriche, mentre le forze gravitazionali sono le stesse qualunque sia il mezzo interposto tra i due corpi.

Le due forze hanno inoltre intensità diverse.

La forza elettrica in un mezzo materiale è sempre minore della forza elettrica nel vuoto (Fmateria < Fvuoto), mentre la forza gravitazionale non possiede questa proprietà. Per sapere quanto la forza elettrica diminuisce in un mezzo materiale si fa riferimento alla formula:

Fmateria = Fvuoto

ε r

Induzione elettrostatica:

Un corpo carico è in grado di esercitare una forza elettrica anche su un corpo neutro. Se avviciniamo una bacchetta elettrizzata a una pallina metallica scarica appesa a un filo isolante osserviamo che la pallina viene attratta dalla bacchetta. Quindi una bacchetta carica positivamente attrae una sfera conduttrice neutra. La presenza della carica positiva sulla bacchetta riesce ad attrarre degli elettroni (negativi) sulla faccia della sfera vicina alla bacchetta, creando così un eccesso di cariche positive sulla faccia opposta. Poiché le cariche di segno opposto sono più vicine che le cariche dello stesso segno, i due corpi si attraggono. In accordo con la legge di Coulomb, secondo cui la forza elettrica diminuisce con la distanza, l'attrazione tra cariche vicine di segno opposto è maggiore della repulsione tra cariche più lontane dello stesso segno. Questo fenomeno prende appunto il nome di induzione elettrostatica, e viene sfruttato nell'elettroforo di Volta, una macchina elettrostatica che consente di separare e accumulare cariche elettriche; è costituita da un piatto metallico sorretto da un manico isolante e appoggiato su un supporto anch'esso isolante. Dopo aver caricato lo strato isolante sul piatto conduttore vengono indotte delle cariche di segno opposto. Toccando il piatto con un dito le cariche più lontane dall'isolante fluiscono a terra attraverso il nostro corpo. Il piatto si è così elettrizzato rimanendo positivo.

Polarizzazione:

In un isolante gli elettroni hanno pochissima libertà di movimento. Tuttavia, la presenza di un oggetto carico nelle vicinanze li obbliga a spostarsi.

Se avviciniamo all'isolante un corpo negativo, gli elettroni sentono l'attrazione e si dispongono in modo da essere leggermente più lontani dal corpo di quanto siano i nuclei positivi. Le forze attrattive tra cariche di segno opposto hanno così il sopravvento su quelle repulsive tra cariche dello stesso segno.

Questa modificazione della distribuzione di carica che avviene a livello molecolare si chiama polarizzazione dell'isolante. Ad essa si deve anche la diminuzione dell'intensità elettrica che si verifica quando le cariche sono immerse in un mezzo isolante. Infatti ciascuna carica è schermata dallo strato di cariche di segno opposto che richiama vicino a sé.

La struttura degli atomi e Rutherford:

Rutherford giunse alla conclusione che l'atomo è costituito da un piccolissimo nucleo positivo circondato da una regione enormemente più ampia in cui è dispersa la carica negativa.

L'esperimento consiste nel lanciare contro una sottilissima lamina d'oro un fascio di particelle cariche positivamente emesse da una sorgente radioattiva.

Le particelle alfa attraversano la lamina come se essa fosse trasparente ed emergono dall'altra parte dove vengono intercettate da uno schermo fluorescente. Ogni arrivo di una particella alfa viene segnalato sullo schermo da un brevissimo lampo di luce.

La particella alfa urtando contro gli atomi d'oro viene deviata di un certo angolo, il cosiddetto angolo di diffusione, rispetto alla direzione iniziale.

Rutherford fu molto sorpreso nello scoprire che alcune particelle alfa tornano indietro, cioè vengono riflesse dalla lamina.

Questo risultato venne spiegato dal fisico supponendo che l'atomo sia costituito da un nucleo positivo estremamente piccolo (il raggio è nell'ordine di 10^-14 m) posto al centro di una sfera molto più grande (il raggio è nell'ordine di 10^-10 m), dove la carica negativa degli elettroni è più o meno uniformemente distribuita.

Le particelle alfa che tornano indietro sono quelle che arrivano talmente vicino al nucleo da subire la sua intensa forza repulsiva. Quasi tutte le particelle sono solo leggermente deflesse perché attraversano l'atomo passando lontano dal nucleo, dove la forza repulsiva è minore ed è anche attenuata da quella attrattiva degli elettroni.

Il modello di Thomson invece prevedeva un atomo privo di un nucleo ben definito, ma dotato di una carica omogeneamente distribuita; esso è fondamentalmente sbagliato in quanto Thomson riteneva che le particella alfa avrebbero dovuto attraversare la lamina d'oro in modo indisturbato e senza deviazioni.

Grazie all'esperimento di Rutherford si è giunti alla conclusione che la carica positiva q del nucleo è sempre un multiplo intero della carica e dell'elettrone, quindi:

q = + Ze

dove Z è un numero intero che prende il nome di numero atomico, indicando il numero de protoni. Poiché l'atomo è nel suo complesso neutro Z è anche uguale al numero dei neutroni.

In base alle proprietà dei protoni, e quindi del numero atomico, venne costruito successivamente il sistema periodico degli elementi.

Il campo elettrico:

Per esprimere il fatto che un corpo carico B risente di una forza elettrica in tutti i punti dello spazio intorno al corpo carico A, si dice che la carica QA di A genera nello spazio un campo elettrico. Quindi si può anche affermare che una regione di spazio è sede di un campo elettrico se prendendo un corpo carico C e ponendolo in un punto qualsiasi di questa regione di spazio, si osserva che esso è soggetto a forze di origine elettrica. Il corpo C è chiamato corpo di prova (o carica esploratrice o carica di prova); esso deve essere molto piccolo per permettere l'osservazione e la misura del campo in ogni suo punto.

L'aspetto essenziale di questo nuovo punto di vista è che il campo elettrico generato dalla carica QA in un punto P esiste indipendentemente dal fatto che in P si trovi un corpo carico.

Le sorgenti del campo elettrico sono i corpi carichi e le cariche elettriche.

Il concetto di campo elettrico viene precisato quantitativamente definendo un vettore campo elettrico.

Consideriamo il campo generato dalla carica Q nello spazio; prendiamo una carica esploratrice q e poniamola in un punto P di distanza r da Q. Nel punto P è presente un campo elettrico che è un vettore definito come il rapporto tra la forza che agisce sulla carica e la carica stessa, la cui unità di misura è Newton/coulomb:

E  = F

q

Il campo elettrico ha sempre la stessa direzione e verso della forza che agisce sulla carica di prova q. In ogni punto dello spazio esiste un campo elettrico; se nel punto P non c'è la carica non c'è nemmeno il vettore forza, ma esiste sempre un campo elettrico.

La legge di Coulomb dice che F = K Q q

r²

Da essa si può ricavare l'intensità del campo elettrico, svolgendo i seguenti passaggi:

T         E = F/q

T         E = K/q

T         E = (Q q)/ r²

T         E = K Q/ r²

La legge di Coulomb è valida però solo per cariche puntiformi e quindi positive. Di conseguenza la formula F = qE ha validità più generale perché permette di calcolare sempre la forza che agisce sulla carica, forza dovuta ad un corpo esteso carico.

Quello che viene definito campo elettrico è in realtà un campo elettrostatico, in quanto è generato da cariche elettriche ferma.

Con il concetto di campo cambia la concezione newtoniana di interazione tra due corpi. La forza è vista come l'interazione tra un corpo e l'ente fisico misurabile generato dall'altro, che è il campo.

Principio di sovrapposizione:

Quando ci sono più cariche che generano un campo, la forza totale si calcola con il principio della somma dei vettori, che è il principio di sovrapposizione. Quest'ultimo vale anche per il campo elettrico.

Q1 = Q2

F = F1 + F2

E = E1 + E2

Rappresentazione grafica del campo elettrico:

Per visualizzare il campo elettrico generato da un insieme di cariche, possiamo tracciare una serie di vettori in diversi punti dello spazio. Essi devono avere la direzione e il verso che ha il campo elettrico in ciascuno di quei punti e la lunghezza proporzionale alla sua intensità.                                                                                      

Tuttavia questa rappresentazione è poco conveniente perché se il vettore E viene disegnato solo in pochi punti essa risulta molto grossolana; se invece il vettore E è disegnato in un grandissimo numero di punti, la rappresentazione diventa molto confusa. Per questa ragione si preferisce di solito un altro sistema di visualizzazione basato sulle linee di campo. Essendo il campo elettrico un campo di forza, le sue linee di campo prendono il nome di linee di forza.

Una carica di prova q viene posta in un punto P1 di un campo elettrico generato da un insieme di cariche fisse. Sulla carica q agisce una forza rappresentata dal vettore F1.

Partendo da un punto P e seguendo le indicazioni dei vettori F che rappresentano le forze del campo su una carica di prova si disegna una linea che visualizza il campo elettrico. Questa linea di forza è sempre tangente in ogni punto ai vettori F, e quindi è tangente anche alla direzione del campo elettrico.

Per ogni punto del campo elettrico è possibile disegnare una linea di forza. Le linee di forza del campo elettrico generato da una carica elettrica puntiforme sono semirette. Esse escono dal punto dove è posta la carica Q, se questa è positiva, oppure sono dirette verso Q se questa è negativa. Se il campo elettrico è generato da due o più cariche elettriche puntiformi le linee di forza in generale sono linee curve.

Due lastre parallele in cui sono distribuite in modo uniforme cariche positive su una e cariche negative sull'altra generano nella zona interna e lontano dai bordi un campo elettrico uniforme. Esso ha sempre la stessa direzione, verso e intensità, cioè non cambia da punto a punto. Le linee di forza che lo visualizzano sono delle rette parallele, tracciate a distanza uguale l'una dall'altra.

Schema campo elettrico:

Definito da                        RAPPRESENTATO DA

E = F/ q