 |
|
| Appunti tecniche |
|
|
|
| Appunti tecniche |
|
| Visite: 3195 | Gradito: |   [ Picolo appunti ] |
Leggi anche appunti:L’energiaL’ENERGIA Energia, dal greco energheia (azione efficace), è il termine che dall’inizio Derivatore idealeDerivatore ideale Questa configurazione prende il nome di derivatore ideale, Interfaccia graficaInterfaccia Grafica In questo capitolo verrà descritto l’utilizzo dell’interfaccia |
 |
 |
Analisi di un circuito R-L-C
da cui si ricava
x + 
u 
Il circuito RLC serie è anche un filtro passabanda tensione – corrente.
La funzione di trasferimento è 
dove 
è la matrice dei complementi algebrici della
matrice trasposta
La relazione ingresso-uscita la si può calcolare come:
trasformando si ha: 
Calcoliamo adesso alcuni parametri caratteristici :
Segue il diagramma asintotico di Bode dal quale si evince il comportamento da filtro passabanda del circuito RLC
(R=1Ω L=5e-3 H C=1e-6F)
Analisi di un sistema discreto (ammort.m)
Consideriamo il processo
di estinzione graduale di un debito mediante il pagamento di v rate annue. Come
ingresso si può considerare la rata 
che bisogna pagare alla fine del mese (12/v) e
come uscita 
il debito che resta dopo aver pagato la rata.
Indicando con i il tasso di interesse percentuale annuo tale processo è
descritto dall’equazione:
si ottiene:
Nell’ipotesi che il
debito iniziale δ lo si voglia estinguere con N rate ρ costanti
determiniamo l’ammontare di ciascuna rata ρ e la legge di decrescita del debito. Se la prima rata viene pagata all’istante
1, essendo 
per la seguente
equazione relativa alla risposta del sistema al gradino
si ottiene :
Da cui se si impone 
si ottiene 
Ad esempio se vogliamo ammortare un debito di 100.000 € in 40 rate (10 anni perché 4 rate all’anno) al tasso del 35% si ha:
Controlliamo il grafico
Controllore applicato ad un processo
Il controllore PID è un dispositivo di controllo nel quale la variabile di controllo u(t) viene generata come somma di tre contributi detti rispettivamente azione proporzionale, azione integrale , azione derivativa. In figura è rappresentato uno schema di controllo in anello chiuso o in retroazione. In esso il controllore riceve, istante per istante, un informazione sul valore della variabile controllata: questo valore viene comparato con il segnale di riferimento, ed il segnale di errore risultante viene utilizzato per decidere l’azione di controllo. Il segnale di riferimento può essere un gradino o una rampa.
Controllore
applicato al processo 
Schema
semplificato
Processo
(P)
e
v(t) 
y(t)
 |
Assegnati
è semplice ricavare che il legame riferimento-uscita nel dominio della s è dato da:
L’uscita del sistema allora la posso scrivere anche come:
Affinché il sistema sia stabile e quindi non
esploda, tutti i poli dei denominatori di 
devono essere o reali e negativi oppure se
complessi a parte reale negativa. Studiamo dunque i denominatori 
.
Applicando il criterio di Routh vediamo per quali valori di k le radici sono a
parte reale negativa.
1 |1,2k
Affinchè le radici vengano a parte reale negativa non ci devono essere variazioni di segno nella prima colonna della tabella di Routh. Allora 1.2k>0 → k>0
Controlliamo ora per quali valori di k vengono radici reali e per quali valori di k vengono radici complesse coniugate.
Affinchè le radici siano reali e negative , non solo k>0 ma il termine sotto radice deve essere maggiore di zero, quindi
Se il valore di k lo scelgo più grande di 0.21 allora le radici saranno complesse coniugate a parte reale negativa ed il segnale di uscita presenterà un certo numero di oscillazioni prima di assestarsi al valore desiderato.
Modello di un sistema con controllore a relè (frig.mdl )
I controllori a relè posseggono in genere solo due condizioni di funzionamento in molti casi semplicemente “acceso” e “spento”. Sono in pratica interpretabili come dei semplici interruttori automatici. L’uso di questi controllori è sconsigliato per sistemi di ordine superiore al primo perché si potrebbe sovraccaricare sia l’attuatore che il processo.
Schema simulink per simulare il sistema a tempo continuo
|
|
Di seguito analizzeremo sul grafico l’andamento delle 4 temperature: temperatura frigorifero, temperatura corpo, temperatura ambiente, temperatura che si vuole ottenere in uscita.
|
|
|
|
Posso aumentare la potenza del motore (attuatore) variando il valore -800 ad esempio in -1600 in modo che il frigorifero si raffredda più rapidamente.
Se giro l’interruttore 1 sulla freccia collegata al 3° ingresso del mux si nota che la temperatura del frigorifero e di conseguenza quella del corpo risultano avere un andamento anomalo (c’è un sovraccarico del motore). Questo perché è sconsigliato l’uso del controllore a relè quando il sistema è del II ordine.
|
| Appunti su: |
|
| Appunti Gestione |  |
| Tesine Ingegneria tecnico |  |
| Lezioni costruzione |  |