Ricerca operativa. Problemi di decisione

Ricerca operativa. Problemi di decisione

Scopi e metodi della ricerca operativa.

La ricerca operativa può essere considerata:

1. L'applicazione del metodo scientifico
2. Da parte di gruppi interdisciplinari
3. A problemi che implicano il controllo di sistemi organizzati (uomo-macchina) al fine di fornire soluzioni che meglio servano gli scopi dell'organizzazione nel suo insieme.

I problemi di decisione sono una parte importante della ricerca operativa poiché ogni persona, deve continuamente operare scelte fra situazioni certe o incerte.

Il procedimento d'analisi e di risoluzione di un problema può essere suddiviso in varie fasi.

La prima fase della ricerca operativa consiste nell'esame della situazione reale e nella raccolta delle informazioni.

La seconda fase è la formulazione del problema, che comporta l'individuazione delle variabili e non controllabili e la scelta della funzione economica.

La terza fase è la costruzione del modello matematico, che deve essere una buona rappresentazione del problema, anche se è quasi impossibile che sia una rappresentazione perfetta. Un buon modello deve essere semplice da utilizzare, rappresentare completamente il problema, fornire tutte le informazioni per poter assumere una decisione razionale.

Il modello matematico, in generale, è espresso da una funzione;

U = f(X₁,.,X_n; Y₁,.,Y_m)

dove X_i sono le variabili controllabili e Y_j le variabili non controllabili ed U è la funzione da ottimizzare.

Ad esempio, in un'impresa che produce n beni, sono variabili controllabili le quantità di beni prodotte, sono invece variabili non controllabili le quantità di beni richiesti dai consumatori. La funzione economica utile dell'impresa dipende sia dalle quantità prodotte, sia dalle quantità vendute.

Alla suddetta funzione si aggiungono dei vincoli:

g(X₁,.,X_n; Y₁,.,Y_m)≥

Possono anche essere usati diagrammi a blocchi, grafici, matrici ecc.

La quarta fase si cerca la soluzione del modello, se è possibile mediante i metodi della matematica o con i metodi dell'analisi numerica.

L'ultima fase è quella d'analisi e di verifica delle soluzioni ottenute. È questo il momento, prima di applicare i risultati ottenuti dalla ricerca, di controllare se la soluzione teorica offre i vantaggi attesi e di verificare la rappresentatività del modello. Se è necessario, si provvede alla correzione del modello, anche se si consiglia di controllare continuamente, durante l'elaborazione, l'aderenza al problema in esame.

I problemi di Ricerca Operativa sono molti e diversi fra loro e alcuni di essi sono stati risolti con tecniche specifiche; fra esse ricordiamo:

- la programmazione lineare, impiegata per la pianificazione della produzione, per le assegnazioni delle risorse (uomini, macchine, ecc.), per il trasporto dei beni prodotti, per la scelta degli investimenti, ecc.;

- la programmazione dinamica, utilizzata per la programmazione delle spese della pubblicità, per la distribuzione delle vendite, per problemi di decisione correlati fra loro, ecc.;

-la teoria delle code, di notevole utilità per i problemi di traffico, di manutenzione degli impianti, ecc.;

-la teoria delle scorte, di fondamentale importanza per i problemi che implicano l'approvvigionamento e la conservazione in magazzino di beni;

-la teoria dei grafi, utilizzata sia per le reti di comunicazione sia per l'analisi ed il controllo di progetti;

- la teoria dei giochi, per i problemi di decisioni in condizioni competitive.

Problemi di decisione

In ogni decisione si esegue una scelta per ottimizzare una funzione economica. La Ricerca Operativa permette di individuare le varie vie d'azione e di determinare quella, o quelle, più convenienti.

Un'importante classificazione riguarda le condizioni in cui si sceglie; precisamente si distinguono:

-problema di scelta in condizioni di certezza, se i dati e le conseguenze sono determinabili a priori;

- problema di scelta in condizioni d'incertezza, quando alcune grandezze sono variabili aleatorie, la cui distribuzione di probabilità può essere valutata o no.

I problemi di scelta si distinguono poi in:

-problemi di scelta con effetti immediati, se fra il momento della decisione e il momento della realizzazione decorre un tempo breve che non influisce sulle grandezze economiche;

-problemi di scelta con effetti differiti, se occorre tenere conto dell'intervallo di tempo che intercorre fra il momento della decisione e le poche in cui si realizzeranno le conseguenze.