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Derivate di alcune funzioni elementari




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DERIVATE DI ALCUNE FUNZIONI ELEMENTARI


Ci proponiamo di calcolare le derivate di alcune funzioni elementari sfruttando i limiti fondamentali ed il teorema sulle operazioni con le derivate. A tale scopo č bene osservare che, per le regole di derivazione del prodotto, tenuto conto che la derivata di una costante č nulla, si ha:



Infatti :          


Conseguentemente č lecito portare le costanti fuori dal campo di derivata.


 


Dimostrazione



Osservazione


si noti che, in particolare . Infatti:


   


Dimostrazione

Osservazione

si noti che, in particolare, .


  


Dimostrazione




Dcosx=-sinx 


Dimostrazione analoga al numero3


 


Dimostrazione


Osservazione


Si noti che risulta anche



Dimostrazione analoga al numero 5


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