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PUNTI DI ACCUMULAZIONE
Definizione 1
Sia 
e 
. Si dice che 
č un punto di
accumulazione per l'insieme A quando in ogni intorno 
di cadono infiniti punti di A diversi da .
L'insieme dei punti di accumulazione di un insieme A si chiama derivato di A e si denota col simbolo D(A).
Esempi:
D( [1,2] ) = [1,2]; D( ]1,2[
) = [1,2]; D(N) = D(Z) = 
; D( [1,2[ U ]2,3 ]
) = [1,3].
Da questi esempi si deduce che un punto di accumulazione per A non č sempre appartenente ad A.
(
)
Inoltre i punti di accumulazione sono numeri reali. E' comodo,
pertanto, estendere la definizione anche ai punti 
.
Definizione 2
Sia . Si dice che č un punto di accumulazione per A quando in ogni intorno I() di cadono infiniti punti
di A.
Osservazione
E' evidente che
(
č di acc. per A)
(A non č limitato superiormente)
Analogamente per 
.
Una volta data questa definizione i punti di D(A) si chiamano punti di
accumulazione al finito, punti di accumulazione all'infinito.
Esempi:
(semplici dagli appunti a pag. 2)
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