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Procedimento per calcolare la probabilità d'errore in presenza di fading di Rayleigh
Si
utilizza una modulazione ASK su un canale AWGN con probabilità di errore per
simbolo pari a 
; calcolare la 
in presenza di fading di Rayleigh.
Il fading è modellabile come una v.a. Γ 
Rayleigh (k) che ha la seguente funzione
di densità di probabilità 
= 
= 
= 
=
Per l'integrazione per parti si ha: D
= 
+ 
= D 
quindi.
= 
=
Dove 
=
=
Ora poniamo 
e sostituiamo nell'equazione
Ora poniamo 
Il parametro 
è
proprio il valore quadratico medio della v.a. la
quale modella il fading cioè la
fluttuazione (dovuta al multipath)
dell'ampiezza del segnale che viene trasmesso. Esso quindi rappresenta la
potenza media del segnale trasmesso.
Più in generale, data
una 
si ha
(in presenza di fading di Rayleigh sul canale una 
( con 
)
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