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Procedimento per calcolare la probabilità d'errore in presenza di fading di Rayleigh
Si utilizza una modulazione ASK su un canale AWGN con probabilità di errore per simbolo pari a ; calcolare la in presenza di fading di Rayleigh.
Il fading è modellabile come una v.a. Γ Rayleigh (k) che ha la seguente funzione di densità di probabilità =
= = =
Per l'integrazione per parti si ha: D = + = D quindi.
= =
Dove
= =
Ora poniamo e sostituiamo nell'equazione
Ora poniamo
Il parametro è proprio il valore quadratico medio della v.a. la quale modella il fading cioè la fluttuazione (dovuta al multipath) dell'ampiezza del segnale che viene trasmesso. Esso quindi rappresenta la potenza media del segnale trasmesso.
Più in generale, data una si ha (in presenza di fading di Rayleigh sul canale una ( con )
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