Intervalli e intorni
Considerato che esiste una corrispondenza biunivoca che associa ad ogni numero
reale un punto di una retta, d'ora in avanti i due termini saranno
usati come sinonimi .
Dati due numeri reali a e b, con a <b,
si definisce intervallo di estremi a (sinistro) e b
(destro), l'insieme dei numeri reali compresi fra a e b o,
in alternativa, l'insieme dei punti del segmento della retta reale
avente estremi A e B di ascissa rispettivamente a e b.
Un intervallo, in riferimento ad uno o ad entrambi gli estremi è detto chiuso
se questi appartengono all'intervallo, in caso contrario si dice
aperto.
Per indicare un intervallo di estremi a e b si usano le seguenti notazioni:
[a,b] oppure a
x
b se l'intervallo è chiuso sia a sinistra sia a destra ;
[a,b[ oppure a x<b
se l'intervallo è chiuso a sinistra e aperto a destra;
]a,b] oppure a<x <>
b
se l'intervallo è aperto a sinistra e chiuso a destra ;
]a,b[ oppure a< x<b se l'intervallo è aperto sia a sinistra
sia a destra.
Con la scrittura x>a oppure ]a,+ 
[
si indica un intervallo infinito.
Analogamente con x<a oppure ]-
,a[ si denota un altro intervallo infinito.
Anche in questo caso nell'eventualità in cui il punto appartiene all'intervallo,
si usano le notazioni x
a , [a,+
[
e x
a, ]-
,a].
Per intorno di un punto si intende un intervallo che contiene il punto.
Così ad esempio l'intervallo ]0,1[ è un intorno del punto 
[ Picolo appunti ]
