Funzioni trigonometriche inverse

FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE

Le funzioni seno, coseno e tangente non sono invertibili perché periodiche, in tutto il loro insieme di definizione sono però certamente invertibili in ogni intervallo in cui risultino strettamente monotone.

Definizione

Si chiama arcoseno l'inversa della restrizione del seno all'intervallo ; arcocoseno l'inversa della restrizione del coseno all'intervallo ; arcotangente l'inverso della restrizione della tangente all'intervallo .

Osserviamo che

Inoltre: e sono strettamente crescenti, mentre è strettamente decrescente, perché tali sono le funzioni da cui provengono. (cfr. grafici a pag. 30)

Osservazione

(v. pag. 31)

Sono elencati i valori delle funzioni goniometriche e delle loro inverse per alcuni angoli notevoli.

E' utile infine osservare che le funzioni arcoseno e arcotangente sono funzioni dispari.