FALDA DI TETTO

Si decide di utilizzare una soletta in latero cemento per le due falde della copertura, si esegue il calcolo di un'unica falda; la lunghezza utile 4,70 m., il calcolo viene realizzato con una soletta di 18 + 4.

Si impiegano come copertura tegole marsigliesi sostenute da correntini di 8 x 8, e uso cls classe 300 e acciaio Fe B 38 k.

p = tg · 25° = 46 %

H = 1/25 · 4,30 = 18 cm (16 + 4)

Analisi dei carichi

- carico di esercizio                                                                   1,50

- tegole marsigliesi                                                      0,40 / cos 25°

- correntini (0,8 x 0,8 x 1) x 7 / 0,35 0,13 / cos 25°

- malta cementizia (1 x 1 x 0,01) x 21 0,21 / cos 25°

- malta impermeabilizzante 0,10 / cos 25°

- malta alleggerita (1 x 1 x 0,3) x 18 0,54 / cos 25°

- peso proprio solaio                                                                   2,30 / cos 25°

- intonaco                                                                                    0,30 / cos 25°

Q = 5,89 KN / m²

q = Q · i = 5,89 · 0,50 = 2,94 KN / m

Calcolo e dimensionamento momento positivo

M = 1/8 · q · l² = 1/8 · 2,94 · 4,30² = 6,7950 KNm

TA = TB = q · l/2 = 2,94 · 4,30/2 = 6,321 KN

c = 87,75 daN / m²                     σs = 2200 daN / m²

c = 4 + 300 - 150 = 6 daN / m²

co = 14 + (300 - 150) = 6 daN / m²

35

d = 20 - 2 = 18 m

r = d / √M/b = 18 / √ 67950/50 = 0,488 cm

Si è determinato tramite l'uso delle tabelle r, t, s.

r = 0,481 t = 0,001021 s = 0,222

As = t · b √ M/b = 50 · 0,001021 · √ 67950/50 = 1,8819 m² conoscendo l'area dei

ferri scelgo di utilizzare

2 Ø 12 di area 2.26 m²

d = h - 2 + Ø/2 = 22 - (2 + 0,6) = 19,4 m

x = S · d = 0,222 · 19,4 = 4,3068 m

c 2 · M = 2 · 67950 = 35,19 daN / m² verificato

b · x (d - x/3) 50 · 4,3068 · (19,4 - 4,30/3)

s M = 67950 = 1674 daN / m² verificato

As · (d - x/3) 2,26 · (19,4 - 4,30/3)

Dimensionamento momento negativo

As /As' =1            As = As' = 2,26 m² M = 1/24 · q · l² = 1/24 · 2,94 · 4,30² = 2,26 KNm

d' = 2 ,6 m            d = 19,4 m

x = n · (As + As') · ( - 1 + √1 + 2b · d · As + d' · As') = 7,10 m

b n · (As + As')

J = 1/3 · b · x³ + n · As · (d - x)² + n · As' · (x - d)² = 7008,235 m³

c M · x) / J = (22300 · 7,10) / 7008,235 = 22,89 daN / m²

s = M · (d - x) = 22600 · (19,4 - 7,10) = 3,71 daN / cm² σmax < σco

J 7008,235

Non sono necessarie le staffe

• SOLAIO IN C.A. (piano inferiore)

Analisi dei carichi

- carico di esercizio                                                   2 KN / m²

- pavimento in cotto                                                   0,60 KN / m²

- allettamento (1 · 1 · 0.02) · 2 0,42 KN / m²

- peso proprio solaio                                                  2,70 KN / m²

- intonaco                                                                   0,30 KN / m²

- incidenza travi 30%  1,80 KN / m²

Q = 7,82 KN / m²           q = Q · i = 7,82 · 0,5 = 3,91 KN / m

T = q · l/2 = 3,91 · 4,3/2 = 12,31 KN

Momento positivo

M = ± 1/12 · q · l² = ± 1/12 · 3,91 · 6,3² = 12,93 KNm

Utilizzo cls classe 300

Fe B 38 K

s = 2200 daN / m²

c = 87,75 daN / m²

co = 4 + 300 - 150 = 6 daN / m²

75

c1 = 14 + 300 - 150 = 18,28 daN / m²

35

d = 24 - 2 = 22 cm

si è determinato tramite l'uso delle tabelle r, t, s.

r = d / √ (M / b) = 22 / √(129300 / 50) = 0,4326

As = b · t · √(M / b) = 50 · 0,001154 · √(129300 / 50) = 2,93 cm²        avendo determinato l'area

dei ferri scelgo di utilizzare

3Ø12 per un'area di 3,39 cm²

Verifiche

d = 24 - (2 + 0.6) = 21,4 cm

x = s · d = 0,246 · 21,4 = 5,2644

c = 2 · M = 2 · 129300 = 50 daN / cm² verificato

b · x (d - x/3) 50 · 5,2644 · (21,4 - 5,2644/3)

s M = 129300 = 1941,52 daN / cm² verificato

As · (d - x/3) 3,39 · (21,4 - 5,2644/3)

Dimensionamento momento negativo

As / As' = 1 As' = 3,39 cm²

d' = 2,6 cm d = 21,4 cm

x = n · (As + As') · [ -1 + √1 + 2 · b · (d · As + d' ·As') ] = 8,47 cm

b n · (As +As')

J = 1/3 · b · x³ + n · As · (d - x)² + n · As' · (x - d)² =

J = 1/3 · 2025,48 + 8501,35 + 2031,23 = 12558,06 cm²

c = M · x = 129300 · 8,47 = 87,20 daN / m² verificato

J 12588,06

s = M · (d - x ) = 129300 · (21,4 - 8,47) · 15 = 1996,94 daN / cm² verificato

J 12558,06

= T = 12,31 = 6,62 daN / cm²

b · (d - x/3) 10 · (21,4 - 8,47/3)

La è di poco maggiore della co quindi uso come armatura al taglio uno spezzone di Ø 18

CALCOLO TRAVE

Dimensioni pilastri già esistenti di (40 cm · 40 cm)

Area di carico della copertura

5,84 KN / m² · (2,15 · 1 ) m² = 12,55 KN

Qsolaio = 6,02 · (2,15 · 1) = 12,94 KN

Qtot = Qc + Qs = 12,55 + 12,54 = 25,49 KN

q = Q · 1 m = 25,49 · 1 = 25,49 KN /m

Trave ribassata

Rck Fe B 38 K

c = 97,5 daN / cm²

s = 2200 daN / cm²

lo = 6,10 m

M = 1/8 · q · l² = 1/8 · 25,49 · 6,10² = 118,56 KNm r = 0,246

Conoscendo la c, che risulta essere 96 daN /cm², ottengo s = 0,395

T = 0,002126

d = r · √ M / b   =0,246 · √ 1185600 / 40 = 42,35 cm

As = t · b · √ M / b = 0,002126 · 40 · √ 1185600 / 40 = 14,60 cm²                    la quale area

permette di utilizzare 6 Ø12

con un'area di 15,27 cm²

H = d + (2 + Ø/2) = 42,5 + (2 + 0,9) = 45,25 cm

Per il calcolo della x utilizzo la formula empirica

x = s · d = 42,35 · 0,395 = 16,85 cm

c = 2 · M = 2 · 1185600 = 96,5 daN / cm² verificato

b · x · ( d - x/3) 40 · 16,89 · (42 -16,89/3)

s = M = 1185600 = 2134,79 daN /cm² verificato

As · (d - x/3) 15,27 · (42 - 16,89/3)

Verifica al taglio

T = q · l /2 = 24,49 · 6,10/2 = 77,79 KN

max T = 7774 = 5,34 < 6 daN / cm²

b · (d - x/3) 40 · (42 -16,89/3)

Non bisogna disporre armature al taglio in quanto τco > τmax

CALCOLO DIMENSIONAMENTO PILASTRO

c = 0,70 · (60 + Rck - 150) = 0,70 · (60 + 300 - 150) = 68,25 daN / cm²

2

s = 2200 daN / cm²

Considerando la sezione effettiva di calcestruzzo, si assume una percentuale di armatura:

= As / Ac = 0,009

pp trave + Ac solaio + Ac tetto

(0,40 · 0,45 · 6,10)m³ · 25 KN / m³ = 27,45 KN

6,02 KN / m² · (2,15 · 5,35)m² = 69,24 KN

5,84 KN / m² · (2,15 · 3,15)m² = 67,177 KN

160,27 KN

L'area di calcestruzzo necessaria risulta:

Ac = P = 16027 = 206,89 cm²

σc · (1 + n · φ) 38,25 · (1 + 15 · 0.009)

Il pilastro viene progettato a sezione quadrata con lato:

l = √ Ac = √ 206,89 = 14,38 20 cm

per cui l'area reale vale:

Ac = 20 · 20 = 400 cm²

L'armatura metallica occorrente è:

As = · Ac = 0,009 · 400 = 3,6 cm²

e utilizzando la tabella relativa ai tondini di acciaio, tale armatura sarà costituita di:

4 Ø 12 per un'area di 6,16 cm²

non si presenta carico di punta in quanto:

l/a = 270/20 = 13,5 < 14,5

pp pilastro (0,20 · 0,20 · 2,70) · 25 = 2,7 KN

c = P + pp pilastro = 16027 + 2,7 = 35,31 daN / cm² verificato

Ac · (1 + n ·