Che cos'è la geometria

Letteralmente geometria significa misura della Terra, infatti è proprio per questo motivo che iniziò a svilupparsi questa branca della matematica, per misurare meglio la Terra, per esempio fu necessario sapere chi possedeva il campo più grande, se uno era rettangolare con misure 12x5 e l'altro triangolare con una certa base e una certa altezza. Ovviamente con il tempo la geometria si è sempre più staccata dal fine pratico per il quale la si era iniziata a studiare, si cominciò a formulare teoremi sempre più elaborati, a partire da Talete, il primo matematico che la storia ricordi. Una delle opere fondamentali in campo geometrico, che non possiamo non ricordare fu Gli elementi, di Euclide, che per primo raccolse in un unico testo tutte le conoscenze geometriche del tempo, e sopratutto costruì un coerente sistema assiomatico (vedi logica) per questa scienza, sistema che in parte è ancora in uso. La geometria di Euclide era prevalentemente piana, cioè studiava le figure in due dimensioni, appunto quelle che stanno su un piano, ma vi erano anche delle nozioni di geometria solida, come la dimostrazione che i solidi regolari, cioè quelli formati da poligono regolari uguali fra loro e nei quali anche gli angoli formati dalle facce fra loro sono sempre uguali, sono solo cinque, tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro.

Attualmente la geometria si è sviluppata moltissimo, raggiungendo come tutte le altre aree della matematica livelli di astrazione altissima, qui tratteremo alcune aree della geometria che mi sembrano molto interessanti, e eviterò sempre qualsiasi calcolo algebrico, infatti nel capitolo dedicato alla geometria analitica, cioè quella geometria nel piano cartesiano che studia le figure geometriche tramite l'algebra, illustrerò solo le idee fondamentali di questa disciplina, senza fare uso di calcoli.

Ecco le sezioni di cui tratterò in particolare, anche se per alcune di esse sono costretto a scrivere poche righe, in quanto una trattazione, anche sommaria risulterebbe troppo difficile.