La dinamica

La speculazione sulla meccanica prese inizio in Grecia con Aristotele, il quale in uno dei suoi libri, la Fisica, afferma che un corpo si muove solo su di esso agisce una forza; l'errore e i preconcetti di questa tesi che ne viziano l'impostazione e ne bloccano lo sviluppo sino al XVII secolo, sino ai tempi cioè di Galilei e di Newton, che insieme a Chr. Huygens sono da considerarsi come i fondatori della meccanica moderna.

Grande precursore era stato in realtà Leonardo, ma la sua opera, pressoché sconosciuta ai suoi contemporanei e quasi staccata dal suo tempo, non ha avuto alcuna essenziale incidenza sui successivi sviluppi.

Accanto all'isolata opera di Leonardo è una ricca, varia e appassionata vicenda di ricerche e di studi che si anima tra il '400 e il '500, ma l'evento che più di ogni altro apre le vie della nuova meccanica è l'apparire, in opposizione all'antica concezione tolemaica, di una rivoluzionaria concezione cosmologica, dovuta a N. Copernico, cui la scoperta delle leggi del moto dei pianeti, a opera J. Kepler, porta le prime brillanti conferme.

E' nella luce della nuova concezione copernicana dell'universo che nasce infatti e si sviluppa l'opera di Galilei, di Huygens e di Newton. E' di Galilei, in particolare, il fondamentale principio che le forze agenti su un corpo che determiniamo l'accelerazione (e non la velocità com'era nei principi aristotelici), e suoi sono le leggi del moto dei gravi nel vuoto, la formulazione precisa, se pur limitata a casi particolari, del principio d'inerzia, la scoperta della legge dell'isocronismo del pendolo, l'enunciato di quel che oggi chiamiamo il principio della relatività galileiana, secondo il quale un osservatore che si muovasi moto rettilineo uniforme non ha modo di scoprire che è in movimento (tutte queste scoperte trovano collocazione nel libro "Dialogo sopra i due massi sistemi"). Le scoperte di Galilei e l'opera scientifica e filosofica di Cartesio, di lui contemporaneo, costituiscono la base su cui si svolge la ricerca di Huygens, cui è dovuta tra l'altro, la nozione di forza centrifuga, lo studio del problema del pendolo composto, il concetto di momento di inerzia.

Il lavoro dei precursori trova sommo coronamento e sintesi nell'opera di Newton: con Newton viene fissato il concetto di massa, generalizzato quello di forza, enunciata la legge della gravitazione universale, formulati tutta la loro generalità i tre principi fondamentali della dinamica, il principio d'azione reazione.

La dinamica è quella parte della meccanica, che studia il movimento dei corpi in relazione alle forze agenti su di essi, cioè alle cause che ne determinano o modificano il movimento.

Per lo studio dei problemi della dinamica si fa capo a tre principi generali:

legge fondamentale della dinamica;

principio di inerzia;

principio di azione e reazione.

La legge fondamentale della dinamica

La legge risponde in primo luogo alla domanda: se una forza viene applicata a un punto materiale libero che cosa, esattamente, essa provoca? Gli antichi rispondevano: una velocità. Essi erano tratti a rispondere così dal fatto che per mettere in movimento un corpo, cioè per conferirgli una velocità, bisogna applicargli una forza

I moderni, da Galilei e Newton in poi, rispondono che ciò che una forza produce non è una velocità, bensì una variazione di velocità: e ciò anche se il corpo inizialmente è in quiete: anche in tal caso infatti la velocità varia, passando dal valore zero a uno diverso da zero. Una variazione di velocità riferita all'unità di tempo è un'accelerazione: una forza produce cioè un'accelerazione.

Questa  peraltro non è la stesa se si sperimenta su corpi di massa diversa. Precisamente l'accelerazione che è una forza F è capace di imprimere è inversamente proporzionale, secondo F , alla massa del corpo su cui agisce.

Se cioè si applica una medesima forza F a corpi di massa diversa, il prodotto della massa d'ognuno per l'accelerazione che la F è capace d'imprimergli è sempre uguale a F: tanto maggiore è la massa tanto minore è l'accelerazione. In tal modo i corpi materiali manifestano una certa riluttanza a rispondere alle sollecitazioni che tendono a modificarne lo stato di moto o di quiete, una sorta di pigrizia o , per usare il termine abituale, un'inerzia, tanto maggiore quanto maggiore è la massa: ciò che autorizza a considerare la massa di un corpo come indice, come misura della sua inerzia, e giustifica il nome di coefficiente d'inerzia col quale la massa viene talvolta indicata.

Abbiamo pensato sin qui a un confronto a parità di forza. Se il confronto si fa a parità di massa si trova che forza e accelerazione sono tra loro proporzionali; così come proporzionali tra loro risultano forza e massa a parità d'accelerazione.

Tutto ciò si può riassumere nella relazione:

F=ma,

in cui si esprime appunto, la legge fondamentale della dinamica.

La legge fondamentale della dinamica esprime che l'accelerazione  di un punto materiale è in ogni istante direttamente proporzionale alla forza applicata; forza e accelerazione hanno sempre la stessa direzione e lo stesso verso.

Componenti della velocità

Se si trascurano gli attriti, una palla lanciata in aria con una certa angolazione rispetto all'orizzontale segue una traiettoria di tipo parabolico. Il vettore velocità, tangente in ogni punto alla traiettoria, si può scomporre nella somma di due componenti indipendenti l'una dall'altra: quella verticale (V) e quella orizzontale (O). La prima varia per effetto dell'accelerazione di gravità; la seconda, responsabile dello spostamento orizzontale, rimane costante nel tempo.

Il principio d'inerzia

Enunciato da Newton come un principio autonomo è un'evidente conseguenza della legge fondamentale.

Newton afferma che: un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non intervengono forze atte a modificare tali stati.

La parte del principio d'inerzia relativa alla quiete era già nota agli antichi: essa fu addirittura tra i principi di Aristotele.

La parte relativa al moto fu forse riconosciuta per la prima volta da Leonardo, sotto il cui nome il principio talvolta è ricordato; quindi affermata da Galilei in relazione alla caduta dei gravi lungo piani inclinati. Ma, come abbiamo ricordato, è a Newton che si deve l'enunciato generale del principio.

Osserviamo che dicendo in assenza di forze si intende dire o sul corpo non agisce alcuna forza, cioè che esso è isolato; oppure che agiscono forze ma la loro risultante è nulla. E' molto difficile, per non dire impossibile, realizzare le condizioni dell'assenza di forze per un corpo in movimento: così, almeno per la parte relativa al moto, il principio non può essere verificato sperimentalmente in modo esatto. Tuttavia si vede che man mano che ci si avvicinava all'assenza di forze, il moto assume caratteri che s'avvicinano sempre più a quelli di un moto rettilineo e uniforme. Così, per es., se si lancia una pallina su un prato pianeggiante sensibilmente orizzontale, essa dopo un certo tempo si ferma: gli ostacoli che incontra sul suo cammino equivalgono ad altrettante forze che ne rallentano il moto. Se viceversa la pallina, ben levigata, viene lanciata su un piano di vetro anch'esso orizzontale, o su una lastra di ghiaccio o simili, ciò che significa attenuare fortemente le resistenze al moto (attrito, vd. figura), la pallina percorre un cammino assai più lungo con un movimento che, almeno su piccoli tratti, s'avvicina sensibilmente a un moto rettilineo uniforme.

Queste constatazioni e più ancora l'accordo tra le conseguenze che dal principio si traggono e precisi fatti sperimentali inducono ad ammettere incondizionatamente la validità del principio stesso.

Prima legge di Newton

La prima legge di Newton afferma che un oggetto non soggetto a forze rimane fermo o al più si muove con velocità costante. Un libro posato su un tavolo è sottoposto a due forze: una diretta verso il basso, dovuta alla gravità, e l'altra diretta verso l'alto, dovuta alla presenza del tavolo. Poiché le due forze hanno uguale intensità ma verso opposto, la risultante è nulla e il libro rimane fermo.

Sistemi di riferimento inerziali

Si dicono inerziali quei sistemi in cui è valido il principio di inerzia. Un sistema che ha l'origine nel centro del Sole e i tre assi che puntano verso le stelle molto lontane è un sistema inerziale. Sono inerziali anche tutti quei sistemi che si muovono di moto rettilineo uniforme tra loro.

Il principio di relatività galileiana

Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento che si muovono tra di loro di moto rettilineo uniforme.

Attrito

L'attrito è una forza dissipativa che tende a ostacolare il moto di scorrimento relativo tra superfici a contatto, quindi, a eccezione di casi particolari, si oppone al moto di un oggetto. L'attrito radente, che si manifesta quando un corpo striscia su una superficie scabra asciutta, è pressoché indipendente dalla velocità e dalle dimensioni della superficie di contatto. Le sporgenze microscopiche della superficie del corpo si incastrano con quelle della superficie di appoggio, dando luogo a una forza che ostacola il moto. L'intensità della forza d'attrito è direttamente proporzionale alla somma delle forze perpendicolari alla superficie di contatto.

Attrito

La forza d'attrito, che si manifesta nel moto relativo di un corpo su un altro, è dovuta alle irregolarità delle superfici a contatto: le piccole sporgenze dell'una tendono a incastrarsi con quelle dell'altra, opponendosi al moto. Un lubrificante efficace crea uno strato sottile che evita il contatto tra le sporgenze, facilitando lo scorrimento relativo.

Il principio di azione e reazione                         

Il principio afferma che:

Se un corpo P applica, comunque, una forza sul corpo Q, il corpo Q risponde a questa sollecitazione applicando una forza uguale e contraria su P.

Abbiamo detto comunque perché vari possono essere i modi nei quali un corpo applica una forza su un altro. In particolare si può trattare di forze che si destano al contatto di due corpi; oppure di forze a distanza, che si esercitano cioè fra due corpi posti ad una certa distanza l'uno dall'altro. Rientrano fra le prime, per es., le mutue forze di adesione che si manifestano nel contatto fra due corpi; la forza che le ruote d'un treno in corsa su un binario in curva esercitano sulla rotaia esterna e quella che esse risentono dalla rotaia. Tra le forze del secondo tipo vi è, per es., la forza di gravitazione universale, che si esercita sempre fra due masse, grandi o piccole, poste anche a grandissima distanza quale può essere la distanza fra la terra e il Sole.