Huygens: la teoria ondulatoria della luce

HUYGENS: LA TEORIA ONDULATORIA DELLA LUCE

Il fisico olandese Christian Huygens vide la possibilità di spiegare mediante una teoria ondulatoria il fatto che i raggi luminosi potevano attraversarsi senza subire modifiche e la loro parziale riflessione sulla superficie di un corpo trasparente. Nel 1678 egli formulò una nuova teoria della luce che dodici anni dopo pubblicava nel suo famoso Trattato sulla luce.

Huygens fece l'ipotesi che tutto lo spazio - anche il vuoto e l'interno dei corpi - fosse pieno di un fluido particolare detto  "etere luminifero". Ogni punto di una sorgente di luce fa nascere nell'etere un'onda sferica. Queste onde si propagano e si sovrappongono senza perturbarsi e, quando incidono sulla retina dell'occhio, producono la sensazione luminosa. Quando un treno d'onde incide sulla superficie di un corpo trasparente, la luce viene in parte riflessa e in parte rifratta entro il corpo stesso ove continua a propagarsi.

I punti che vengono raggiunti da un'onda nello stesso tempo costituiscono una "superficie d'onda". Poiché tutti i punti di una superficie d'onda oscillano nello stesso modo, cioè in sostanza come la sorgente che ha emesso l'onda, Huygens suppose che essi fossero, a loro volta, centri di emissione di nuove onde elementari che sovrapponendosi originano l'onda effettivamente osservabile. Questo modo di interpretare la propagazione di un'onda è molto utile, applicabile a tutti i tipi di onde e viene chiamato Principio di Huygens. Si può riassumere nel seguente modo:

i punti che a un certo istante vengono raggiunti da un' onda costituiscono una superficie d'onda. Ogni punto di una superficie d'onda può essere considerato come sorgente di un'onda elementare. Dalla sovrapposizione di tutte queste onde si origina l'onda osservabile.

La riflessione e la rifrazione

Con l'aiuto delle onde elementari Huygens riuscì a ricavare facilmente le leggi della riflessione e della rifrazione. Tuttavia dovette supporre che le onde si propaghino nella materia con velocità inferiore rispetto al vuoto.

Infatti, supponiamo che un treno d'onde incida obliquamente sulla superficie di un corpo trasparente: il fronte d'onda raggiunge il corpo inizialmente nel punto A. Da qui inizia a propagarsi un'onda elementare che nel vuoto procede con velocità c, mente nel mezzo procede con velocità c_m. Dopo un certo tempo i anche il punto B del fronte d'onda avrà raggiunto il corpo. Allora da C inizierà a propagarsi un'onda elementare. Nel frattempo l'onda elementare che era partita da A avrà raggiunto un raggio AD=ct nel vuoto e un raggio AE=c_mt nel corpo. Naturalmente anche da ogni punto M della superficie del corpo, compreso fra A e C, nasce una corrispondente onda elementare. La sovrapposizione di tutte queste onde elementari genera i fronti d'onda CD e CE.

Il fronte d'onda CD procede nello spazio esterno con velocità c e forma il raggio riflesso. Poiché la direzione di propagazione del raggio è perpendicolare al fronte d'onda, l'angolo di incidenza a si trova nel vertice A del triangolo ACB, mentre l'angolo di riflessione a' si trova nel vertice C del triangolo ACD. Inoltre, dato che i lati BC e AD hanno la stessa lunghezza ct, i due triangoli ACB e ACD sono uguali e quindi l'angolo di riflessione a' è uguale all'angolo di incidenza a

La superficie d'onda CE procede con velocità c_m attraverso il corpo e forma il raggio rifratto. Poiché la direzione del raggio è perpendicolare alla superficie d'onda, l'angolo di rifrazione si trova nel vertice C del triangolo ACE. Si ha allora:

Analogamente nel triangolo ACB si ha:

Ne consegue che per l'indice di rifrazione si ha:

Esso risulta quindi indipendente dall'angolo di incidenza ed inoltre rappresenta il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e quella nella materia.

La teoria di Huygens spiega anche il fenomeno della riflessione totale. Infatti se un'onda, proveniente dall'interno di un corpo, arriva alla superficie di separazione secondo una direzione molto inclinata, le onde elementari che si formano nel vuoto rimangono una interna all'altra a causa della loro grande velocità. Nel vuoto non si forma alcuna superficie d'onda per sovrapposizione; essa invece si forma all'interno del corpo, dove si propaga secondo la legge della riflessione.

La teoria di Huygens permette dunque di spiegare le leggi della riflessione e della rifrazione. Inoltre, essa permette di comprendere facilmente come i raggi di luce possano intersecarsi senza perturbarsi: ciò è dovuto semplicemente al principio di sovrapposizione delle onde.

Malgrado questi successi, la teoria ondulatoria non riusciva a spiegare la propagazione rettilinea della luce.

La scelta decisiva fra le due teorie è possibile solo se si riesce a misurare la velocità della luce nel vuoto e nella materia. Secondo la teoria di Newton la luce si propaga più velocemente nella materia che nel vuoto, l'opposto avviene secondo la teoria di Huygens. Poiché la misura della velocità della luce richiede tecniche sperimentali molto complesse, si dovettero attendere più di 150 anni prima di riuscire a scegliere fra le due teorie.