Fotoni e onde luminose

FOTONI E ONDE LUMINOSE

Come può la luce avere natura sia particellare sia ondulatoria? Secondo la fisica classica queste due concezioni sono inconciliabili: la luce è costituita o da particelle o da onde. Nella storia della fisica le due concezioni erano state a lungo contrapposte, finché i fenomeni di interferenza sembravano aver fornito la prova della natura ondulatoria della luce. Questa prova è ancora veramente significativa? Evidentemente no, e infatti ci troviamo di fronte a una situazione completamente diversa.

Le precedenti considerazioni hanno infatti mostrato che dall'esistenza dei fenomeni di interferenza consegue la natura ondulatoria della luce. Abbiamo anzi mostrato che dall'ipotesi della natura ondulatoria della luce si deducono i fenomeni di interferenza. Cioè se l'ipotesi è corretta, allora la deduzione mostra che anche le conseguenze che ne derivano sono giuste. Ma se le conseguenze si accordano con l'esperienza, non abbiamo ancora dimostrato che l'ipotesi è corretta. Questa difficoltà è tipica della fisica. Dall'esperienza non possiamo mai arrivare a conclusioni univoche sui concetti che stanno alla base delle nostre interpretazioni dei fenomeni. Perciò si può giungere a sorprese e a nuove teorie.

In che relazione stanno fra loro la teoria corpuscolare e quella ondulatoria della luce? Inizialmente le due teorie sembravano stare semplicemente una accanto all'altra. Un grande fisico espresse ciò dicendo: "Lunedì, mercoledì, venerdì la luce è una particella; martedì, giovedì, sabato un'onda". Questa frase scherzosa ci fa vedere come il dualismo onda-particella abbia creato all'inizio molta confusione tra gli scienziati. Nel tentativo di chiarire questa spiacevole situazione furono proposte varie interpretazioni, di cui diamo alcuni esempi:

a. La contraddizione è intrinseca nella natura. Le caratteristiche contraddittorie delle onde e delle particelle ne sono un esempio.

b. Particelle e onde sono due diversi modelli per descrivere la luce. A seconda dei casi può essere conveniente servirsi dell'uno o dell'altro. Per spiegare altri esperimenti potrebbe essere necessario in futuro utilizzare ancora altri modelli per descrivere il comportamento di un raggio luminoso.

c. Tutti i nostri concetti, e quindi anche quelli di onda e di particella, derivano dall'esperienza quotidiana. Né i nostri sensi né il linguaggio di tutti i giorni sono adatti a descrivere i fenomeni del mondo microscopico e quindi, per arrivare a una descrizione corretta, utilizziamo alcuni concetti familiari, che si completano a vicenda. Questo reciproco completamento non si realizza però in modo arbitrario, poiché i diversi aspetti dei fenomeni microscopici devono essere unificati a un livello più elevato, entro una teoria fisica.

Lo schema illustra le differenze fra i diversi punti di vista. Noi seguiremo il punto di vista c, poiché non vi è alcun motivo per ammettere la drastica contraddizione espressa nel punto di vista a. E più plausibile che le contraddizioni siano insite nelle nostre teorie della natura che non nella natura stessa. D'altronde seguire il punto di vista b significherebbe limitarsi ad affiancare l'uno all'altro modelli privi di nessi, senza unificarli in una teoria più generale: per esempio, in termologia, il calore verrebbe considerato in certi esperimenti un fluido impalpabile, in altri invece come l'energia cinetica delle molecole, e così via.

Ora dobbiamo specificare in che relazione stanno fra loro le particelle e le onde e come possa una teoria della luce contenere sia l'aspetto ondulatorio sia quello corpuscolare. Questa teoria unitaria della luce costituisce l'elettrodinamica quantistica. Da essa possiamo ricavare quali esperimenti è possibile interpretare facilmente con il modello corpuscolare e quali con il modello ondulatorio.

Per ricavare la relazione fra la teoria ondulatoria e quella corpuscolare, consideriamo dapprima la luce del Sole.

Assumiamo che il flusso di energia proveniente dal Sole, pari a 1400 W/m², ci giunga sotto forma di fotoni di energia 3 eV. Allora il flusso fotonico sulla Terra vale:

Per ogni metro quadrato e secondo 3E21 fotoni cadono dunque sulla Terra: questo numero, come ordine di grandezza, è confrontabile col numero di Avogadro, N= 6 E23. La luce solare ci appare quindi come un flusso continuo di onde, così come gli urti delle molecole gassose contro le pareti di un recipiente si manifestano come una pressione continua.

Queste considerazioni suggeriscono un'ipotesi sulla relazione esistente fra onde e particelle. Consideriamo per esempio la diffrazione da una fenditura. Una lastra fotografica posta dietro la fenditura presenta una zona impressionata in cui si alternano righe chiare e scure, causate dall' interferenza delle onde. Nelle zone di massima ampiezza delle onde luminose l'annerimento della lastra fotografica è maggiore. La teoria ondulatoria ci dice che in queste zone i campi che costituiscono l'onda elettromagnetica sono più intensi. La teoria corpuscolare ci dice invece che nelle stesse zone i fotoni giungono più numerosi e producono un gran numero di macchie scure L'energia incidente è quindi, secondo la teoria ondulatoria, proporzionale al quadrato dell'ampiezza (intensità del campo) e, secondo la teoria corpuscolare, proporzionale al numero dei fotoni. Possiamo quindi concludere affermando che la densità dei fotoni è proporzionale al quadrato dell'ampiezza di un'onda luminosa.

Sull'esatta posizione delle singole macchie sulla lastra non possiamo fare nessuna previsione. Se ripetiamo l'esperimento otteniamo ogni volta una nuova distribuzione dei puntini anneriti. Possiamo quindi fare solo delle affermazioni probabilistiche. Ciò portò nel 1927 Max Born alla seguente interpretazione del legame tra la teoria ondulatoria e quella corpuscolare:

il quadrato dell'ampiezza di un'onda luminosa è proporzionale alla probabilità di trovare fotoni in una determinata zona dello spazio.

BIBLIOGRAFIA

Sexl Raab Streeruwitz, Fisica 2, Zanichelli editore;

Sexl Raab Streeruwitz, Fisica 3, Zanichelli editore;

Paul Tipler, Invito alla fisica 3, Zanichelli editore;

M.E. Bergamaschini, P. Magazzini, L. Mazzoni, Fisica 2; Carlo Signorelli editore;

https://www.lucevirtuale.net

AA. VV., Luce, colore, materia, Quaderni di 'Le Scienze', n. 21, febbraio 1985, Le Scienze, Milano