Conseguenze della relativitÀ di einstein

Conseguenze della Relatività di Einstein

Esaminiamo ora le conseguenze delle teorie di Einstein.

Einstein nell'elaborazione della sua teoria della relatività abbandonò di fatto l'esistenza di una scala universale dei tempi (come invece presupposta da Newton).

Secondo Einstein, le misure degli intervalli di tempo dipendono dal sistema di riferimento in cui vengono eseguite.

Per spiegarlo, consideriamo un vagone che si muove con velocità uniforme mentre due fulmini ne colpiscono gli estremi, lasciando due tracce nel vagone e sul terreno. Chiamiamo con A e B le tracce sul terreno, A' e B' le tracce sul vagone. Consideriamo un osservatore posto in O' che si trova a bordo del vagone a metà strada tra A' e B', e un osservatore posto in O a terra che si trova a metà strada tra A e B.

Gli eventi visti dai due osservatori sono dei segnali luminosi corrispondenti ai fulmini.

Consideriamo che i due segnali luminosi raggiungano l'osservatore in O nello stesso istante. Questi considera che i due eventi A e B si siano verificati simultaneamente.

Consideriamo gli stessi eventi come vengono visti dall'osservatore in O' sul vagone. I fulmini cadono mentre A' passa per A, O' passa per O, B' passa per B. Nel tempo in cui la luce ha raggiunto l'osservatore in O, l'osservatore in O' si è mosso. Pertanto il segnale luminoso in B' raggiunge O', prima del segnale in A'. Essendo la velocità della luce una costante, l'osservatore in O' deve concludere che la testa del vagone B' è stata colpita prima della coda A'.

Si giunge cosi alla seguente formulazione:

''Due eventi che sono simulati in un sistema di riferimento non sono in generale simultanei in un secondo sistema in moto rispetto al primo. Ossia, la simultaneità non è un concetto assoluto ma dipende dallo stato di moto dell'osservatore.''

Osservatori in sistemi di riferimento diversi misureranno, inoltre, sempre intervalli di tempo diversi tra una coppia di eventi.

Consideriamo un veicolo in moto verso destra con velocità u. Uno specchio è piazzato sul soffitto del veicolo e un osservatore in O' tiene in mano un laser a distanza d dallo specchio.

Ad un certo istante il laser immette un impulso di luce direttamente verso lo specchio (evento 1) e in un certo istante successivo, l'impulso torna indietro verso il laser (evento 2).

Il tempo impiegato perché l'impulso di luce compia il tragitto osservatore - specchio - osservatore sarà uguale a:

Consideriamo la stessa successione di eventi vista da un osservatore a terra in O. Secondo questi, lo specchio e il laser si muovono verso destra con velocità u. Nel tempo che la luce del laser arriva allo specchio, quest'ultimo si è spostato leggermente verso destra. Questo osservatore a terra conclude che, a causa del moto del sistema, la luce per colpire lo specchio deve muoversi di un certo angolo rispetto alla verticale. Poiché c, per il secondo postulato di Einstein, è una costante, ne consegue che poiché la distanza nel secondo caso è maggiore rispetto al primo, l'intervello di tempo misurato dall'osservatore a terra risulterà maggiore rispetto a quello dell'osservatore in moto.