Cinematica relativistica
Prendiamo
ora in considerazione due sistemi di riferimento S ed S'. Un osservatore in S'
osserva due avvenimenti che avvengono nello stesso luogo nel sistema di
riferimento S'. la posizione di questi due eventi può essere chiamata x'. L'osservatore misura un intervallo
di tempo t' tra questi
eventi. Un osservatore in S, per il quale i due eventi appaiono in moto osserva
gli stessi eventi e misura un intervallo di tempo diverso t, dato dall'equazione:
(9)
Ricavata
dalla (8).
Il
fenomeno per il quale t > t' è chiamato dilatazione dei tempi. L'osservatore fermo (nel nostro caso
l'osservatore in S) misura un intervallo di tempo più lungo rispetto a quello misurato
dai cronometri in moto.
Ora
consideriamo una sbarra parallela agli assi x
e x' in quiete rispetto al sistema di
riferimento S'. l'osservatore in S' misurerà per tale sbarra una lunghezza x'; l'osservatore in S misurando la
lunghezza della stessa sbarra che a lui appare in moto troverà un'equazione x data dall'equazione:
(10)
Ottenuta
dalla (5).
Questo fenomeno per il quale x < x' è chiamato contrazione delle lunghezze. Le dimensioni y e z perpendicolari
alla direzione del sistema di riferimento non cambiano. Diverso è il
comportamento delle velocità: anche le componenti delle direzioni y e z
subiscono delle variazioni che seguono le trasformate di Lorentz per il fatto
che il tempo si contrae indipendentemente dalla direzione.
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