Calcolo delle concentrazioni delle specie chimiche di un tampone a pH noto

Calcolo delle concentrazioni delle specie chimiche di un tampone a pH noto

Consideriamo un tampone generico che utilizzi l'acido debole biprotico H₂A, caratterizzato dai seguenti equilibri di dissociazione

H₂A D H⁺ + HA^-                

HA^- D H⁺ + A^2-                  

le specie chimiche presenti nel tampone sono   H₂A HA^- A^2-

La frazione molare di ognuna di esse può essere calcolata come rapporto tra la concentrazione di ognuna e la somma delle concentrazione di tutte (concentrazione totale del tampone).

Calcoliamo, ad esempio, la frazione molare dell'acido H₂A indissociato

usando le relazioni di equilibrio, esprimiamo le concentrazioni degli anioni a denominatore in funzione della concentrazione dell'acido indissociato

Dalla prima relazione di equilibrio

Dalla seconda relazione di equilibrio

sostituiamo le concentrazioni così trovate nella relazione che fornisce la frazione molare

dividendo numeratore e denominatore per H₂A otteniamo

e volendo usare i valori di pH e pK

Calcoliamo ora la frazione molare dell'anione HA^-

ed usando, in modo analogo a quanto fatto in precedenza, le relazioni di equilibrio, per esprimere le concentrazioni a denominatore in funzione della concentrazione dell'anione HA^-, otteniamo

che, riordinata, fornisce

e, usando i valori di pH e pK

Ripetendo la procedura si ottiene per l'anione A^2- la seguente relazione

e, usando i valori di pH e pK

Se del tampone è noto, oltre al pH, anche la concentrazione totale C_tot è possibile calcolare la concentrazione di equilibrio di ogni specie chimica moltiplicando la sua frazione molare per la concentrazione totale.

Esempio

Calcoliamo le concentrazioni di equilibrio di tutte le specie chimiche di un tampone bicarbonato/carbonato 0,4 M a pH = 9,5 (acido carbonico pK₁ = 6,4; pK₂ = 10,3).

Le specie chimiche presenti in soluzione sono H₂CO₃ HCO₃^- CO₃^2-. Tuttavia, poiché il tampone lavora a pH = 9,5, prossimo al pK₂ dell'acido carbonico, le specie attive e più concentrate saranno quelle coinvolte nell'equilibrio di seconda dissociazione dell'acido carbonico

HCO₃^- D H⁺ + CO₃^2-

Calcoliamo le frazioni molari e le concentrazioni di tutte le specie chimiche presenti nel tampone

in soluzione sono presenti solo 7 molecole di acido carbonico indissociato ogni 10.000 molecole carbonatiche (pari allo 0,07%)

La concentrazione dell'acido carbonico in soluzione è

[H₂CO₃]= 0.0007 x 0,4 M = 2,8 10^-4 M

L'86,26% delle molecole carbonatiche in soluzione sono costituite da anioni bicarbonato HCO₃^-

La concentrazione dell'anione bicarbonato in soluzione è

[HCO₃^-]= 0.8626 x 0,4 M = 0,345 M

il 13,67% delle molecole carbonatiche in soluzione sono costituite da anioni carbonato CO₃^2-

La concentrazione dell'anione carbonato in soluzione è

[CO₃^2-]= 0.1367 x 0,4 M = 0,055 M

Verifichiamo il risultato applicando la relazione di Henderson-Hasselbach

* * * * * * *

Le formule ottenute per un tampone costruito utilizzando un acido biprotico possono facilmente essere estese.

Acido monoprotico HA

e

e

Acido triprotico H₃A