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Newcomb (1900)
Anno sidereo = 365,25636 gsm (giorni solari medi) (-9,5 10-5 s/y)
= 365d 6h 9m 10s = 31.558.150 s
Anno anomalistico = 365,25964 gsm
= 365d 6h 13m 53s = 31.558.433 s (-0,26 s/cen)
Anno tropico = 365,24220 gsm
= 365d 5h 48m 46s = 31.556.926 s (-5,305 10-3 s/y)
Stime attuali
Anno sidereo = 365,256363 gsm
Anno anomalistico = 365,259635 gsm
Anno tropico = 365,242190 gsm
Velocità angolare linea degli apsidi terrestri =
Giorno sidereo = 23h 56m 4,0989s = 86164,0989 s
Giorno siderale = 23h 56m 4,0905s = 86164,0905 s
- Velocità angolare rotazionale Terra: 2p/86164,0989 = 7,2921151 10-5 rad/s = 15,041067 s-1
Mese sidereo = 27d 7h 43m 11,5s 27,321661 gsm = 2.360.591,5 s
Mese sinodico = 29d 12h 44m 2,9s 29,530589 gsm = 2.551.442,9 s
Mese anomalistico = 27d 13h 18m 33,2s 27,554551 gsm = 2.380.713,2 s
Mese draconico = 27d 5h 5m 35,8s 27,212220 gsm = 2.351.135,8 s
Velocità angolare linea dei nodi lunari =
Velocità angolare linea degli apsidi lunari =
G = costante di gravitazione universale = 6,67428 10-11
a = semiasse maggiore (J2000) = 1.0000001124 UA = 149.597.887.506 m
e = eccentricità orbitale (J2000) = 0.01671022
MT= Massa della Terra = 5,9736 1024 kg
MS = Massa del Sole = 1,9891 1030 kg
1 Unità Astronomica (UA) = 149.597.870.691 m
1 anno luce (al) = 9,4605284 1017 cm = 9,4605284 1015 m = 9,4605284 1012 km
1 parsec (pc) = 3,0856776 1018 cm = 3,2616334 al
1 parsec cubico (pc3) = 2,938 1055 cm3 = 3,470 101 al3
1 megaparsec (Mpc) = 103 kiloparsec (kpc) = 106 parsec
1 megaparsec cubico (Mpc3) = 2,938 1073 cm3 = 3,470 1019 al3
Costante di Hubble (Ho) = 100 h km s-1 Mpc-1 = 3,24 10-18 h s-1
Tempo di Hubble (Età massima dell'Universo) = 1/ Ho = 3,1 1017 h-1 s = 1010 h-1 anni
Età Universo euclideo = 2/(3 Ho) = 2,1 1017 h-1 s = 6,5 1010 h-1 anni
Orizzonte Universo euclideo (Raggio osservabile) = 2c/(3 Ho) = 2000 h-1 Mpc = 6,17 1027 h-1 cm
Luminosità media delle Galassie () = 1010 h-2 L
Densità numerica media delle galassie = 2 10-2 h3 Mpc-3 = 6,8 10-76 h3 cm-3
Radiazione isotropa di fondo = 2,728 0,004 °K
Densità critica (rc) =1,879 10-29 h2 g cm-3 1,1 10-5 h2 barioni cm-3 = 11 h2 barioni m-3
Densità radiazione (rg) = 4,19 10-13 erg cm-3 = 4,66 10-34 g cm-3 = 412 fotoni cm-3
Entropia specifica Universo euclideo (h rg rc = rapporto fotoni/barioni) = 3,68 107 h-2
Luminosità solare intrinseca (L) = 3,847 1033 erg/s = 3.847 1026 watt (3.86 1028 lumen = 3.06 1027 candele)
Costante solare = 1,962 cal cm-2 min-1 = 1,368 106 erg cm-2 s-1 = 1,368 103 watt/m2 (1,37 105 lux )
Diametro solare (fotosfera) (D) = 1,392 106 km = 1,392 109 m = 1,392 1011 cm
Raggio solare (fotosfera) (R) = 6,96 105 km = 6,96 108 m = 6,96 1010 cm
Superficie solare (fotosfera) = 6,087 1012 km2 = 6,087 1018 m2 = 6,087 1022 cm2
Potenza unitaria solare = 6.32 1010 erg cm-2 s-1 = 6.32 107 watt/m2 (5,04 108 nit)
Temperatura solare efficace (di corpo nero) T = 5778 °K
Emissione ottica del sole = 40%
Magnitudine solare assoluta = visuale 4,83 - bolometrica 4,75
Magnitudine solare apparente = visuale -26,74 / bolometrica -26,82
Luminosità corrisp. a M = 0 (fuori atm.) visuale 3,171 1030 lumen = 2,523 1029 candele / bolom. 3,015 1035 erg/s
Luminosità corrisp. a m = 0 (fuori atm.) visuale 2,65 10-6 lumen/m2 (lux) / bolometrica 2,52 10-5 erg/(s cm2)
Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.378.388 m (Ellissoide internazionale o di Hayford)
Raggio terrestre polare (b) = 6.356.912 m (Ellissoide internazionale o di Hayford)
schiacciamento polare o ellissoidicità [(a-b)/a] = 1/298,0
Raggio di una sfera avente la stessa superficie della Terra = 6.371.228 m
Raggio di una sfera avente lo stesso volume della Terra = 6.371.221 m
Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.378.137 m (valore raccomandato dall'Unione internazionale geofisica e geodesia)
Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.356.140 5 m (Ellissoide astrogeodetico)
schiacciamento polare o ellissoidicità [(a-b)/a] = 1/298,257
Precessione generale anno 2000 = - 50,291" per anno giuliano (365,25 giorni solari medi)
Distanza media Terra-Luna (da centro a centro) 3,844 108 m
Rapporto massa Luna/Terra 0,01230002
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Mercurio |
Venere |
Terra |
Marte |
Giove |
Saturno |
Urano |
Nettuno |
Plutone |
Dist Media Sole (UA) semiasse maggiore a (106 km) |
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(1) Eccentricità e |
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(1) Perielio (UA) (106 km) |
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(1) Afelio (UA) (106 km) |
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Dist. Min. Terra (UA) (106 km) |
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Dist. Max. Terra (UA) (106 km) |
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(2) Per. rivol. sidereo (giorni) (anni) |
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(2) Vel. Rivol. media (km/s) |
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(3) Periodo riv. sinodico (giorni) |
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(4) Periodo rotaz. sid (ore) (giorni) |
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(4) Incl asse su orb (gradi) |
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(5) Diam App min/max (sec arco) |
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Inclinaz. Orbita su eclitt (gradi) |
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Numero satelliti |
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(6) Raggio equat. (km) |
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(6) Raggio medio (km) |
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(6) Schiacciamento a |
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Massa (kg) (masse terrestri) |
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Densità media (kg/dm3) |
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(7) Gravità all'equatore (Terra = 1) |
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(8) Velocità fuga (km/s) |
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(9) Flusso term solare (Terra = 1) |
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Magnitudine max |
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(10) Albedo geometrica |
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(10) Temperatura di corpo nero (K) |
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Temperatura media (K) |
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Pressione atmosferica (atm) |
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Per l'eccentricità e di un ellisse valgono le seguenti relazioni: ed , con a = semiasse maggiore; b = semiasse minore, c = semidistanza focale (distanza centro-fuoco) = (Rmax - a) = (a - Rmin), da cui , e . Se ne deduce che il semiasse maggiore è pari alla media aritmetica della distanza massima e minima mentre il semiasse minore è pari alla media geometrica delle suddette distanze
Il periodo P e la velocità media di rivoluzione V possono essere calcolati in funzione della distanza media D (pari al semiasse maggiore a utilizzando la 3a di Keplero: P2 = k a3 oppure V2 a = k . Esprimendo tutte le variabili in unità terrestri si ottiene e La velocità del pianeta sarà ed il suo periodo
Il periodo di rivoluzione sinodico Ps si può calcolare componendo la velocità angolare rispetto alle stelle fisse della Terra (wT p/PT) e del Pianeta (wP p/PP). Per i pianeti interni . Per i pianeti esterni Da cui, per i pianeti interni e per i pianeti esterni
Il moto retrogrado è preceduto dal segno meno e, secondo la convenzione recentemente adottata dall'Unione Astronomica Internazionale (IAU), ai pianeti con moto di rotazione retrogrado si assegna inclinazione dell'asse maggiore di 90 gradi.
L'angolo (in radianti) sotto il quale il diametro 2R del pianeta viene osservato dalla Terra (da una distanza D) è pari a 2R/D. Poichè un radiante è pari 360°/2p = 57,29578° = 206264,8 secondi d'arco, il diametro apparente minimo e massimo di un pianeta si calcola e
Lo schiacciamento polare a di un Pianeta è pari a = (a-b)/a con a raggio equatoriale e b polare. Da cui il raggio polare è b = a (1 - a Il raggio medio Rm è pari e quindi
La gravità di un Pianeta (in unità terrestri) si calcola facendo il rapporto tra la forza tra la forza di gravità calcolata sul Pianeta e sulla Terra
La velocità di fuga può essere calcolata eguagliando l'energia cinetica all'energia gravitazionale da cui la velocità di fuga risulta pari a
La quantità di energia solare che colpisce un pianeta per unità di superficie è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza dal sole. Se D è la distanza del pianeta dal Sole (in unità astronomiche), il flusso risulta allora pari a 1/D2 volte il flusso che colpisce la Terra (Costante solare = 1380 W/m2)
Un Pianeta di raggio R posto a distanza D dal Sole intercetta una frazione di energia solare pari all'area del suo disco planetario pR2 fratto l'area totale della superficie sferica 4pD2 investita dal flusso solare. Se il Pianeta si comporta come uno specchio piano perfettamente riflettente (albedo A =1) la sua luminosità totale sarà . Il flusso luminoso φ che colpisce la Terra proveniente da una sorgente estesa (il disco planetario) è direttamente proporzionale al flusso emesso per unità di superficie e all'angolo solido sotto il quale viene vista la superficie L'angolo solido (in steradianti) è π(R/DTP)2, dove DTP è la distanza Terra-Pianeta. Dunque il flusso luminoso che proviene dal disco planetario è , mentre il flusso luminoso che proviene dal Sole e che colpisce la Terra è
Il rapporto tra il flusso luminoso in arrivo dal Pianeta ed il flusso in arrivo dal Sole è allora pari Possiamo confrontare tale rapporto con il rapporto effettivamente misurato a partire dalla differenza di magnitudine Sole/Pianeta (con ). Il rapporto effettivo dei flussi è pari a . Facendo ora il rapporto tra il valore effettivo e quello teorico (calcolato nell'ipotesi che A fosse uguale ad 1) si ottiene una stima dell'albedo del pianeta
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