Dati e costanti

Newcomb (1900)

Anno sidereo              = 365,25636 gsm (giorni solari medi) (-9,5 10^-5 s/y)

= 365^d 6^h 9^m 10^s   = 31.558.150 s

Anno anomalistico     = 365,25964 gsm

= 365^d 6^h 13^m 53^s        = 31.558.433 s (-0,26 s/cen)

Anno tropico               = 365,24220 gsm

= 365^d 5^h 48^m 46^s = 31.556.926 s (-5,305 10^-3 s/y)

Stime attuali

Anno sidereo              = 365,256363 gsm

Anno anomalistico     = 365,259635 gsm

Anno tropico = 365,242190 gsm

Velocità angolare linea degli apsidi terrestri =

Giorno sidereo = 23^h 56^m 4,0989^s = 86164,0989 s

Giorno siderale = 23^h 56^m 4,0905^s = 86164,0905 s

- Velocità angolare rotazionale Terra: 2p/86164,0989 = 7,2921151 10^-5 rad/s = 15,041067 s^-1

Mese sidereo              = 27^d 7^h 43^m 11,5^s 27,321661 gsm = 2.360.591,5 s

Mese sinodico            = 29^d 12^h 44^m 2,9^s 29,530589 gsm = 2.551.442,9 s

Mese anomalistico     = 27^d 13^h 18^m 33,2^s 27,554551 gsm = 2.380.713,2 s

Mese draconico = 27^d 5^h 5^m 35,8^s 27,212220 gsm = 2.351.135,8 s

Velocità angolare linea dei nodi lunari =

Velocità angolare linea degli apsidi lunari =

G = costante di gravitazione universale = 6,67428 10^-11

a = semiasse maggiore (J2000) = 1.0000001124 UA = 149.597.887.506 m

e = eccentricità orbitale (J2000) = 0.01671022

M_T= Massa della Terra = 5,9736 10²⁴ kg

M_S = Massa del Sole = 1,9891 10³⁰ kg

1 Unità Astronomica (UA) = 149.597.870.691 m

1 anno luce (al) = 9,4605284 10¹⁷ cm = 9,4605284 10¹⁵ m = 9,4605284 10¹² km

1 parsec (pc) = 3,0856776 10¹⁸ cm = 3,2616334 al

1 parsec cubico (pc³) = 2,938 10⁵⁵ cm³ = 3,470 10¹ al³

1 megaparsec (Mpc) = 10³ kiloparsec (kpc) = 10⁶ parsec

1 megaparsec cubico (Mpc³) = 2,938 10⁷³ cm³ = 3,470 10¹⁹ al³

Costante di Hubble (H_o) = 100 h km s^-1 Mpc^-1 = 3,24 10^-18 h s^-1

Tempo di Hubble (Età massima dell'Universo) = 1/ H_o = 3,1 10¹⁷ h^-1 s = 10¹⁰ h^-1 anni

Età Universo euclideo = 2/(3 H_o) = 2,1 10¹⁷ h^-1 s = 6,5 10¹⁰ h^-1 anni

Orizzonte Universo euclideo (Raggio osservabile) = 2c/(3 H_o) = 2000 h^-1 Mpc = 6,17 10²⁷ h^-1 cm

Luminosità media delle Galassie () = 10¹⁰ h^-2 L

Densità numerica media delle galassie = 2 10^-2 h³ Mpc^-3 = 6,8 10^-76 h³ cm^-3

Radiazione isotropa di fondo = 2,728 0,004 °K

Densità critica (r_c) =1,879 10^-29 h² g cm^-3 1,1 10^-5 h² barioni cm^-3 = 11 h² barioni m^-3

Densità radiazione (r_g) = 4,19 10^-13 erg cm^-3 = 4,66 10^-34 g cm^-3 = 412 fotoni cm^-3

Entropia specifica Universo euclideo (h r_g r_c = rapporto fotoni/barioni) = 3,68 10⁷ h^-2

Luminosità solare intrinseca (L) = 3,847 10³³ erg/s = 3.847 10²⁶ watt (3.86 10²⁸ lumen = 3.06 10²⁷ candele)

Costante solare = 1,962 cal cm^-2 min^-1 = 1,368 10⁶ erg cm^-2 s^-1 = 1,368 10³ watt/m² (1,37 10⁵ lux )

Diametro solare (fotosfera) (D) = 1,392 10⁶ km = 1,392 10⁹ m = 1,392 10¹¹ cm

Raggio solare (fotosfera) (R) = 6,96 10⁵ km = 6,96 10⁸ m = 6,96 10¹⁰ cm

Superficie solare (fotosfera) = 6,087 10¹² km² = 6,087 10¹⁸ m² = 6,087 10²² cm²

Potenza unitaria solare = 6.32 10¹⁰ erg cm^-2 s^-1 = 6.32 10⁷ watt/m² (5,04 10⁸ nit)

Temperatura solare efficace (di corpo nero) T = 5778 °K

Emissione ottica del sole = 40%

Magnitudine solare assoluta = visuale 4,83 - bolometrica 4,75

Magnitudine solare apparente = visuale -26,74 / bolometrica -26,82

Luminosità corrisp. a M = 0 (fuori atm.) visuale 3,171 10³⁰ lumen = 2,523 10²⁹ candele / bolom. 3,015 10³⁵ erg/s

Luminosità corrisp. a m = 0 (fuori atm.) visuale 2,65 10^-6 lumen/m² (lux) / bolometrica 2,52 10^-5 erg/(s cm²)

Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.378.388 m (Ellissoide internazionale o di Hayford)

Raggio terrestre polare (b) = 6.356.912 m (Ellissoide internazionale o di Hayford)

schiacciamento polare o ellissoidicità [(a-b)/a] = 1/298,0

Raggio di una sfera avente la stessa superficie della Terra = 6.371.228 m

Raggio di una sfera avente lo stesso volume della Terra = 6.371.221 m

Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.378.137 m (valore raccomandato dall'Unione internazionale geofisica e geodesia)

Raggio terrestre equatoriale (a) = 6.356.140 5 m (Ellissoide astrogeodetico)

schiacciamento polare o ellissoidicità [(a-b)/a] = 1/298,257

Precessione generale anno 2000 = - 50,291" per anno giuliano (365,25 giorni solari medi)

Distanza media Terra-Luna (da centro a centro) 3,844 10⁸ m

Rapporto massa Luna/Terra 0,01230002

Per l'eccentricità e di un ellisse valgono le seguenti relazioni: ed , con a = semiasse maggiore; b = semiasse minore, c = semidistanza focale (distanza centro-fuoco) = (R_max - a) = (a - R_min), da cui , e . Se ne deduce che il semiasse maggiore è pari alla media aritmetica della distanza massima e minima mentre il semiasse minore è pari alla media geometrica delle suddette distanze

Il periodo P e la velocità media di rivoluzione V possono essere calcolati in funzione della distanza media D (pari al semiasse maggiore a utilizzando la 3^a di Keplero: P² = k a³ oppure V² a = k . Esprimendo tutte le variabili in unità terrestri si ottiene e La velocità del pianeta sarà ed il suo periodo

Il periodo di rivoluzione sinodico P_s si può calcolare componendo la velocità angolare rispetto alle stelle fisse della Terra (w_T p/P_T) e del Pianeta (w_P p/P_P). Per i pianeti interni . Per i pianeti esterni Da cui, per i pianeti interni e per i pianeti esterni

Il moto retrogrado è preceduto dal segno meno e, secondo la convenzione recentemente adottata dall'Unione Astronomica Internazionale (IAU), ai pianeti con moto di rotazione retrogrado si assegna inclinazione dell'asse maggiore di 90 gradi.

L'angolo (in radianti) sotto il quale il diametro 2R del pianeta viene osservato dalla Terra (da una distanza D) è pari a 2R/D. Poichè un radiante è pari 360°/2p = 57,29578° = 206264,8 secondi d'arco, il diametro apparente minimo e massimo di un pianeta si calcola e

Lo schiacciamento polare a di un Pianeta è pari a = (a-b)/a con a raggio equatoriale e b polare. Da cui il raggio polare è b = a (1 - a Il raggio medio R_m è pari e quindi

La gravità di un Pianeta (in unità terrestri) si calcola facendo il rapporto tra la forza tra la forza di gravità calcolata sul Pianeta e sulla Terra

La velocità di fuga può essere calcolata eguagliando l'energia cinetica all'energia gravitazionale da cui la velocità di fuga risulta pari a

La quantità di energia solare che colpisce un pianeta per unità di superficie è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza dal sole. Se D è la distanza del pianeta dal Sole (in unità astronomiche), il flusso risulta allora pari a 1/D² volte il flusso che colpisce la Terra (Costante solare = 1380 W/m²)

Un Pianeta di raggio R posto a distanza D dal Sole intercetta una frazione di energia solare pari all'area del suo disco planetario pR² fratto l'area totale della superficie sferica 4pD² investita dal flusso solare. Se il Pianeta si comporta come uno specchio piano perfettamente riflettente (albedo A =1) la sua luminosità totale sarà . Il flusso luminoso φ che colpisce la Terra proveniente da una sorgente estesa (il disco planetario) è direttamente proporzionale al flusso emesso per unità di superficie e all'angolo solido sotto il quale viene vista la superficie L'angolo solido (in steradianti) è π(R/D_TP)², dove D_TP è la distanza Terra-Pianeta. Dunque il flusso luminoso che proviene dal disco planetario è , mentre il flusso luminoso che proviene dal Sole e che colpisce la Terra è

Il rapporto tra il flusso luminoso in arrivo dal Pianeta ed il flusso in arrivo dal Sole è allora pari Possiamo confrontare tale rapporto con il rapporto effettivamente misurato a partire dalla differenza di magnitudine Sole/Pianeta (con ). Il rapporto effettivo dei flussi è pari a . Facendo ora il rapporto tra il valore effettivo e quello teorico (calcolato nell'ipotesi che A fosse uguale ad 1) si ottiene una stima dell'albedo del pianeta