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E' necessario, prima di iniziare lo studio della statistica, fare una presentazione di questa materia per spiegare le origini; in altre parole le motivazioni che hanno spinto l'uomo ad utilizzarla.
Nella realtà possiamo notare come esistano dei fenomeni (esempio: natalità, mortalità, ecc.) che se osservati singolarmente non presentano alcuna regola o caratteristica, mentre se osservati collettivamente rivelano una certa tendenza nel tempo o nello spazio o tra diverse categorie sociali, ecc.
La statistica ha per oggetto lo studio di questi fenomeni, detti collettivi o di massa, al fine di ricercarne le leggi che regolano il loro svolgersi e le cause delle loro manifestazioni.
La statistica cerca cioè di conoscere ed individuare le varie dipendenze ed interdipendenze di un fenomeno collettivo.
Essa userà quindi per eccellenza il metodo induttivo, cioè il metodo che parte dall'osservazione dei fenomeni per risalire alle cause che li hanno originati e quindi alla formulazione delle leggi che li governano; il metodo comparativo, cioè il metodo che utilizza il confronto di gruppi omogenei di fenomeni per scoprire le leggi cui i fenomeni stessi obbediscono; il metodo matematico, cioè il metodo che utilizza strumenti matematici (calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio, logaritmi, ecc.).
Attualmente la statistica è diventata uno strumento essenziale per scienziati, politici, economisti, manager, ecc., per cui il suo studio e le sue applicazioni stanno aumentando in tutti i settori della vita.
A livello nazionale si può ricordare che in Italia e' stato istituito nel 1962 l'ISTAT (Istituto Centrale di Statistica) il quale provvede ad effettuare studi statistici, molti dei quali vengono pubblicati e diramati attraverso i mass media.
Basti ricordare il censimento della popolazione, il tasso di inflazione la statistica degli incidenti stradali, ecc.
Il lavoro necessario per effettuare un'indagine statistica si articola nelle seguenti fasi.
Piano della rilevazione e della sistemazione dei dati, che consiste nella stesura di un piano che definisce gli obiettivi da raggiungere, l'oggetto della rilevazione e la raccolta dei dati. Questa fase è la più delicata perché può pregiudicare l'intera riuscita dell'indagine.
Raccolta dei dati, consiste nella raccolta effettiva dei dati e può avvenire in diversi modi ad esempio attraverso posta telefono o incontro diretto tra intervistato e intervistatore. La raccolta dei dati può presentare difficoltà nel reperimento delle unità statistiche o per la loro dislocazione sul territorio, ma può anche presentare diversi gradi di diversità dovuti alla natura dei caratteri da osservare (es. colore dei capelli).
Spoglio dei dati raccolti, è l'insieme di quelle operazioni che hanno lo scopo di fare le prime aggregazioni delle informazioni raccolte sulle singole unità.
La forma più elementare di spoglio è quella che si fa manualmente (es. nelle sezioni elettorali). Fino a circa la metà di questo secolo lo spoglio veniva effettuato attraverso metodi meccanografici (macchine e schede perforate), oggi di norma le operazioni vengono effettuate attraverso elaboratori elettronici o calcolatori che permettono di ottenere risultati immediati ed estremamente più precisi.
Sistemazione dei dati in tabella, che ha lo scopo di esporre in forma chiara i risultati della rilevazione.
Rappresentazione grafica. Da una tabella non si possono cogliere con facilità tutte le informazioni che in essa sono contenute, è necessario esaminarla accuratamente e nei particolari ed è anche indispensabile possedere consuetudine con la statistica. Ciò che da una tabella può dedursi sono con una certa fatica è invece fornito immediatamente dalle rappresentazioni grafiche.
Vi sono rappresentazioni grafiche valide per tutte le distribuzioni, di qualsiasi natura sia il carattere, rappresentazioni che valgono solo per le distribuzioni secondo un carattere ordinato e rappresentazioni delle distribuzioni secondo un carattere quantitativo.
Diagrammi simbolici o pictogrammi, è il tipo di rappresentazione grafica che è destinata ad un pubblico più vasto e quindi ha un carattere prettamente divulgativo, è costituito da simboli che ricordano l'oggetto al quale si riferisce il fenomeno rappresentato.
Grafici a segmenti a nastri o a colonne. Nei grafici a segmenti la frequenza o la quantità di ogni modalità è rappresentata da un segmento di lunghezza proporzionale alla frequenza o alla quantità. I grafici a nastri sono simili a quelli a segmenti essendo formati, invece che da segmenti, da rettangoli aventi tutti la stessa altezza e basi proporzionali alle frequenze o alle quantità. Nei grafici a colonne, invece, le frequenze o le quantità sono rappresentate da rettangoli aventi la stessa base e le altezze proporzionali alle frequenze o alle quantità.
Areogramma, è un diagramma areolare, ossia il grafico in cui le frequenze o le quantità di una distribuzione statistica sono rappresentate d superfici di figure piane (quadrati, rettangoli, cerchi o loro parti), poste una accanto all'altra , oppure da parti di una stessa figura. Rispetto alle altre tipologie di grafici la rappresentazione areale dà minore possibilità di apprezzare piccole differenze. La rappresentazione mediante areogrammi delle distribuzioni può essere fatta, come si è detto, anziché con più figure delle stesso tipo aventi superfici proporzionali alle quantità, anche con un'unica figura la cui superficie viene divisa proporzionalmente alle frequenze o alle quantità.
(al di sotto dei 10 anni)
(al di sopra dei 65 anni)
Popolazione
in età senile
Possiamo osservare come tutti i fenomeni di natura sociale sono profondamente influenzati dalla struttura per età: dall'offerta di lavoro, alla struttura dei consumi e dei risparmi, dagli orientamenti politici ai fenomeni di devianza sociale, e via dicendo. Bastino questi pochi accenni per fare intendere le ragioni dell'importanza dello studio della struttura per età.
Per apprezzare e confrontare la struttura per età di popolazioni diverse si usa, in genere, esprimere la numerosità di ciascuna classe di età in percentuale del totale. Ciò può essere fatto sia con riferimento alla popolazione totale, sia per i due sessi separatamente. Tale distribuzione percentuale può essere trasformata in una piramide di età, essenzialmente una serie di istogrammi, con base proporzionale all'ampiezza dell'intervallo di età e superficie proporzionale della popolazione (o percentuale della popolazione) nelle classi stesse.
Spesso è utile e necessario sintetizzare la distribuzione della popolazione per età con indici significativi. Il materiale statistico necessario è quello stesso occorrente per la costruzione di una piramide di età: cioè la ripartizione percentuale della popolazione in classi di età.
L'età media è la media delle età ponderata con l'ammontare della popolazione in ciascuna classe di età; è ovvio che l'età media cresce in funzione del grado di invecchiamento della popolazione.
L'età mediana è l'età che bipartisce esattamente la popolazione i cui componenti siano ordinati secondo la scala progressiva della età.
L'indice di vecchiaia (IV), è un indicatore sintetico del grado di invecchiamento della popolazione e si ottiene rapportando l'ammontare della popolazione anziana (oltre i 65 anni, o altro limite convenzionale) a quella dei bambini sotto una certa età (generalmente 15 anni).
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