Tecnica TDM e campionamento

Tecnica TDM e campionamento

Nelle tecniche AM e FM i segnali analogici in ricezione sono difficili da ricostruire poiché è necessario riconoscere istante per istante il loro contenuto tenendo conto del rumore nel canale.

Per evitare questi inconvenienti, in telefonia , trasmissione dati e applicazioni telefoniche si preferisce utilizzare modulazioni di tipo impulsivo che permettono la conversione dell'informazione analogica in forma numerica senza che lo spettro del segnale modulato subisca traslazioni di banda.

I sistemi numerici si basano sul principio della divisione di tempo in cui i vari sottocanili sono definiti in base al tempo.

Principio della tecnica TDM

La tecnica TDM (Time Division Multiplexing) consiste nel suddividere il dominio dei tempi in finestre (slot), nelle quali si collocano i campioni di ogni segnale da trasmettere.

A ciascun sottocanale è associato un breve intervallo di tempo durante il quale il canale principale è a sua disposizione a rotazione, quindi, ogni sottocanale può trasmettere e ricevere i propri segnali contemporaneamente.

Ogni trasmettitore ha a disposizione solo in determinati intervalli di tempo, durante i quali invia N campioni dal proprio messaggio, secondo il criterio prestabilito dal teorema di Shannon .

E cosi possibile la trasmissione contemporanea di più messaggi attraverso una sola via di comunicazione.

Il meccanismo di assegnazione degli intervalli di tempo avviene tramite dispositivi chiamati multiplexer a divisione di tempo, con i quali a ogni posizione corrisponde un canale, si prelevano periodicamente, a rotazione le porzioni dei vari segnali analogici da trasmettere e li restituisce in uscita.

La tecnica TDM si può distinguere in due categorie:

TDM per segnali analogici;

TDM per segnali numerici.

Nel primo caso si inviano nel mezzo trasmissivo, dopo il trattamento, dei segnali analogici discreti.

Nel secondo caso, i segnali modulati da inviare nel mezzo trasmissivo sono di tipo digitale perché subiscono un processo di conversione A/D. In entrambi i casi è in banda base.

I sistemo TDM per segnali analogici impiegano le seguenti tecniche di modulazione:

Impulsi modulati in ampiezza o PAM (Pulse Amplitude Modulation)

Impulsi modulati in posizione o PPM (Pulse Position Modulation)

Impulsi modulati in durata o PWM(Pulse Width Modulation)

Tra queste la modulazione più utilizzata è la PAM poiché rende il sistema adattabile anche per la trasmissione numerica, in quanto costituisce la fase precedente la tecnica PCM.

Sul canale di un sistema PAM saranno pertanto presenti gli N segnali di ingresso opportunamente campionati o modulati.

Il modulatore esegue il campionamento mentre il multiplatore effettua la multiplazione ordinata di segnali: il demultiplatore, sincronizzato al multiplatore consente lo smistamento dei campioni relativi a ogni segnale, in cui la corretta sincronizzazione è necessaria per la corretta distribuzione dei campioni.

I demodulatori restituiscono i segnali utili a destinazione dopo averli ricostruiti.

I sistemi numerici, impiegano un solo tipo di modulazione, derivata della PAM e chiamata PCM (Pulse Code Modulazion) modulazione di impulsi modulata, la differenza sta nell'aggiunta di opportuni convertitori A/D, D/A.

I segnali, in questo caso, subiscono lo stesso processo per la tecnica TDM analogica. I segnali campionati , però, possono essere trattati in due modi differenti.

• Primo modo tramite multiplexer di tipo analogico RIFERENDOCCI LLA FIGURA ritroviamo un unico convertitore A/D in trasmissione, dopo il multiplatiore PAM trasformai il segnale in digitale a lato ricezione il segnale subisce il processo inverso, prima di essere demultiplato viene convertito in segnale analogica D/A.

In seguito con procedimento n verso a quello della tecnica TDM analogica, si prelevano i campioni di ogni segnale e si ricostruiscono i segnali tributari.

• Secondo modo:tramite multiplexer di tipo numerico poichè il multiplatore e il demultiplatore sono di tipo numerico, i segnali prima di essere multiplati prima di essere inviati nel mezzo trasmissivo subiscono una conversione individuale A/D. quindi lo schema a blocchi sarà composto da: modulatore e multiplatore di tipo numerico(PCM) in trasmissione e in ricezione il segnale sarà codificato e smistato ottenendo gli N segnali che vengono decodificati individualmente, con una conversione D/A, quindi sono demodulati per riottenere i segnali tributari d'origine.

Campionamento teorema di Shannon

La discretizzazione di un segnale analogico si ottiene attraverso il prelevamento da esso di porzioni elementari chiamate campioni

Attraverso diverse figure di segnali analogici campionati insieme ai parametri che li caratterizzano, ossia gli istanti di campionamento T_n (regolati), in corrispondenza dei quali si prelevano i campioni (ideali), l'intervallo di campionamento Δt_ca rappresenta l'intervallo tra i due istanti di campionamento. La velocità con cui vengono prelevati i campioni nell'unità di tempo è chiamata frequenza di campionamento, ed è indicata con:

f_ca =1/ Δt_ca

L'operazione di campionamento ideale, può essere pensata come un interruttore al quale viene applicato il segnale da campionare la cui apertura e chiusura avvengono con frequenza f_ca .

Poiché nel caso reale tra l'istante in cui si chiude e l'istante in cui si apre l'interruttore passa un determinato intervallo di tempo, ciascuno campione avrà una certa durata τ.

In pratica il campionamento si effettua in modo periodico cioè, in istanti:

T_n = n * Δt_ca con Δt_ca = periodo di campionamento e n = 1,2, 3

L'intervallo di campionamento può, quindi, aumentare o diminuire, ma non casualmente poiché la scelta deve essere legata alla frequenza del segnale da trasmettere.

La frequenza con il quale si deve eseguire il campionamento è stabilita dal teorema di Shannon, il quale stabilisce:

Qualsiasi forma d'onda, funzione continua nel tempo, avente frequenza massima f_max, risulta completamente determinata quando si prelevano dei campioni con una frequenza f_{ca ,} in istanti T_n noti e separati da un intervallo regolare Δt_ca , solamente se rispetta la condizione :

f_ca ≥ 2 f_max.

in altri termini, nota la massima frequenza di un segnale è possibile determinare la frequenza di campionamento tramite la formula f_ca ≥ 2 f_max

• Evita delle perdite di informazione
• Consente di ricostruire il segnale in ricezione in modo corretto, partendo dai valori campionati.

Ricostruzione del segnale campionato. Problemi distorsione

Per ricostruire un segnale campionato, ossia il segnale di informazione originario, partendo dai valori campionati, è necessario rispettare in fase di campionamento la condizione del teorema di Shannon.

In base al valore assunto dalla frequenza di campionamento f_ca si distinguono  3 casi:

nel primo caso f_ca > f_max , le bande laterali centrate attorno alle frequenze f_ca , 2f_ca ecc.

sono distanziate tra loro da un interbanda di frequenza, che cresce al crescere della frequenza f_ca .

Il fatto importante che emergi dalla tecnica di campionamento è che il segnale subisce un trattamento nella sua banda base originale, senza effettuare alcuna traslazione di frequenza, n segue che lo spettro del segnale campionato contiene il segnale utile:

per la ricostruzione dell'informazione occorre eliminare tutte le componenti di frequenza prodotte dal processo di campionamento.

Questo si ottiene con un filtro passa basso avente frequenza di taglio f_max < ft < f_ca - f_max .

Nel caso in cui f_ca = f_max , il teorema di Shannon viene rispettato quindi teoricamente la condizione su f_ca è accettabile in pratica però questa è una condizione limite e risulta problematica per la corretta ricostruzione del segnale perché per separare la banda del segnale utile dalle frequenze indesiderate bisognerebbe un filtro ideale.

quindi le due bande in questione si toccano nel punto C della figura.

In effetti il  valore del punto C corrispondere al valore di f_max o f_ca - f_max

f_ca - f_max = 2 f_max - f_max = f_max .

La ricostruzione del segnale  originario produce degli effetti di distorsione poiché una parte delle componenti di frequenza delle banda inferiore viene lasciata passare insieme alle frequenza del segnale utile.

Questa condizione limite chiamata frequenza di Nyquist viene accettata solamente in telefonia.

In fine nel terzo caso f_ca < f_max , in cui il segnale viene campionato con frequenza di campionamento minore alla condizione minima del teorema di Shannon avverrà una perdita di informazione alla ricostruzione del segnale campionato. Questo fenomeno viene chiamato Aliasing.