Lavoro meccanico e potenza meccanica

Lavoro meccanico e potenza meccanica

La potenza di un motore è data dal lavoro prodotto nell'unità di tempo. Si compie lavoro (meccanico) (L in Joule o J) quando una forza (F , in Newton o N) si sposta lungo la sua retta d'azione, compiendo un percorso s (in metri o m):

Ad esempio, il lavoro necessario per sollevare un peso di 30 kg (= 30 · 9,81 = 294 N) di 50 cm (= 0,5 m) è pari a 2940,5 = 147 N·m = 147 J.

La potenza (W , in Watt o W) è, come detto prima, il lavoro fatto nell'unità di tempo (t , in secondi o s):

Questa relazione equivale anche a:

dove v , m/s = velocità (di spostamento della forza).

Ad esempio, per trainare alla velocità di 5 km/h (= 5/3,6 = 1,39 m s ) un aratro richiedente una forza di trazione di 15.000 N occorre una potenza W = 1,39 · 15.000 = 20.833 W = 20,8 kW.

Nel caso del moto rotatorio, occorre conoscere anche la di­stanza della forza dall'asse di ro­tazione, detta braccio (b , m) della forza. In una rotazione, la forza compie un percorso s (m):

Il tempo impiegato (t , s) è l'inverso del regi­me di rotazione (n , in giri/s o s

Per cui la potenza risulta:

Il prodotto F·b si indica con M (in N·m) e si definisce momento (o coppia) della forza. Per cui:

Ad esempio, per azionare un'operatrice ri­chiedente una coppia motrice di 500 Nm al regime di rotazione di 540 giri/min (= 9 s ), occorre una potenza = 2 · · 500 · 9 = 28.274 W = 28,3 kW.

Si ricorda che tutte le grandezze vanno espresse in unità di misura del S.I. (sistema inter­nazionale delle unità di misura). In qualche caso, può essere conveniente o inevitabile usare unità di misura tradizionali (ad esempio, chilogrammi peso o kg_p invece dei Newton o N per esprimere una forza; km/h invece di m/s per una velocità; chilo­grammetri o kgm, ossia chilogrammi peso per me­tro, per una coppia); ma è sempre necessario tra­sformarle in unità di misura del S.I. prima di ese­guire i calcoli.

Per controllare il risultato, è opportuno ricor­dare che le stesse operazioni matematiche eseguite sulle misure delle grandezze fisiche in gioco (ossia sui numeri che le esprimono) valgono anche per le unità di misura. Ad esempio, nell'ultima equazione vista:

è anche vero che:

1 W = 1 N · m · s

Se M fosse espressa in kgm e n in giri/min, il risultato non sarebbe valido perché:

1 kgm · min 1 N

ma occorrerebbe prima fare le opportune tra­sformazioni per esprimere M in Nm e n in    s