Energia cinetica

ENERGIA CINETICA

Introduciamo ora un'altra grandezza che ah un ruolo determinante nei processi meccanici: l'energia cinetica.

La sua definizione contiene i caratteri che, intuitivamente, si possono attribuire all'energia associata al movimento dei corpi: la loro massa e la loro velocità. A questo riguardo si può osservare che:

• a parità di velocità l'energia cinetica cresce con la massa
• a parità di massa l'energia cinetica cresce con la velocità.

Ci si deve dunque orientare su un prodotto tra massa e velocità, ma sotto il vincolo che questo prodotto dia luogo a una grandezza misurabile in J, cioè che abbia le dimensioni di un'energia.

E' facile verificare che questo accade per il prodotto mv² (per precisare fino in fondo la definizione di energia cinetica si deve aggiungere il fattore ½ per ragioni che ora non prendiamo in considerazione).

Premesso questo, si definisce energia cinetica T di una particella di massa m che viaggia a una velocità v la quantità:

T = ½ mv²

Sussiste un importante teorema, che non dimostriamo, che mette in relazione il lavoro di una forza alla variazione dell'energia cinetica. Sempre riferendoci alla singola particella che si sposta da P a P , il lavoro della forza in gioco L tra P e P è associato alla variazione dell'energia cinetica T - T dalla seguente relazione:

L   = T - T = L = ½ mv² - ½ mv²

Quest'enunciato prende il nome di " teorema del lavoro-energia cinetica ". Vediamo ora un'applicazione immediata:

PROBLEMA:

un'automobile di massa m=800 kg viene trascinata da una forza di 200 N. si calcoli la sua velocità dopo 100 m supponendo che parta da ferma.

F=200 N

m=800 kg

X (lo spostamento)= 100 m

L  =200 x 100 = 2 x 10 J

2 x 10 = ½ mv²              mv²= 4 x 10

v² = 4 x 10 / 8 x 10² = 50

v =√50    ≈ 7