ELETTROTECNICA

MACCHINA A CORRENTE CONTINUA

La macchina a corrente continua è una macchina elettrica rotante che trasforma energia elettrica in energia meccanica e viceversa. Essa, infatti, è una macchina reversibile, cioè può funzionare sia come generatore (chiamato comunemente dinamo) che trasforma energia meccanica in energia elettrica, e sia come motore che effettua la trasformazione inversa.

La macchina a corrente continua è costituita da due parti fondamentali di forma cilindrica coassiali:

- una parte esterna fissa (statore), sostenuta da un'incastellatura, che funziona da sistema induttore;  

- una parte interna rotante (rotore), montata su un albero sostenuto da supporti, che funziona da sistema indotto. Tra le due parti c'è uno strato d'aria (0,5÷1mm²) detto traferro. Nella macchina a corrente continua è presente un organo speciale detto collettore a lamelle montato sull'albero in modo coassiale. Le lamelle contigue del collettore, pur vicinissime, sono tra loro isolate. In coincidenza con gli interassi polari sono poi sistemate rigidamente le spazzole, ciascuna spazzola ha una larghezza sufficiente a farle toccare due lamelle contigue.

Il sistema induttore è ricavato nello statore della macchina: si compone di un nucleo di ferro massiccio che ha la funzione di convogliare il campo magnetico verso i poli (la cui espansione, detta anche scarpa polare, è realizzata mediante dei lamierini di Fe-Si per ridurre le perdite nel ferro dovute al pennellamento delle linee di campo magnetico nel passaggio dallo statore al rotore) e di un avvolgimento induttore eccitato in corrente continua Ie che ha lo scopo di generare il campo magnetico induttore. 

La parte del circuito magnetico che collega i poli della macchina è detto giogo; esso è attraversato dalla metà del flusso uscente da un polo ed è fatto generalmente di ghisa o di acciaio fuso.

Il sistema indotto è ricavato nel rotore ed è costituito: - da un nucleo realizzato con lamierini di Fe-Si in quanto il campo magnetico nel rotore è variabile; - e dall'avvolgimento d'indotto (chiamato anche armatura) chiuso in cortocircuito.

LA DINAMO

Principio di funzionamento

Immaginiamo ora che l'avvolgimento induttore sia percorso dalla corrente d'eccitazione continua Ie [A] così che ciascun polo sia attraversato dal flusso costante Φ [Wb], inoltre il rotore sia trascinato alla velocità Ω [rad/s] da un motore primo esterno. I conduttori attivi dell'avvolgimento rotorico, tagliando le linee del campo magnetico induttore, saranno sede di f.e.m. indotte.

La f.e.m.i. in ogni conduttore, in cave contigue, può essere rappresentata con vettori e, uno di seguito all'altro, sfasati tra loro dell'angolo α esistente fra le cave. Essendo: 

e = B l v senα         e α = p · 360s / N

dove:

B è l'induzione magnetica[T];

l è la lunghezza del conduttore [m];

v è la velocità di taglio [m/s];

p è il numero di coppie polari;

N è il numero di conduttori attivi.

    

Nell'esempio di figura, essendo il numero di conduttori attivi N = 16 ed il numero di coppie polari p = 1, avremo α = 22,5°. Gli N conduttori si trovano in serie tra loro così che è nulla la f.e.m. complessiva che agisce nell'indotto essendo questa data dalla somma vettoriale di N vettori uguali in intensità e disposti a stella simmetrica. Non è invece nulla la somma delle f.e.m. di una metà dei conduttori, ad esempio la somma delle f.e.m. dei conduttori da 1 a 8 sarà pari ad E.

E' possibile determinare un'espressione approssimata della E. Infatti, se il numero di conduttori N è abbastanza grande , il poligono ottenuto sommando le f.e.m. negli N conduttori si può confondere con la circonferenza ad esso circoscritta. 

Durante la rotazione, uno stesso conduttore si troverà alternativamente sotto i poli induttori Nord e Sud, così che la f.e.m. in ciascun conduttore sarà alternata nel tempo; più precisamente la f.e.m. istantanea in un conduttore è nulla quando il conduttore attraversa l'asse interpolare y - y o piano di inversione poiché il flusso si inverte.

La f.e.m. media è:

│ΔΦ│ Φ·p 2·Φ·p 60 2·p· ·n

em = --- = -- = --- [V] n = -- [g/1'] => em = ---- [V]

│Δ t│         T/2 T T 60

T

Δ t è il tempo che il conduttore impiega per tagliare il flusso ed è pari a Δ t = - ;

2·p

2∙p è il numero dei poli; n è la velocità di rotazione [giri/1'] e Ф è il flusso che esce da un polo [Wb]; T [s] è il tempo impiegato dal rotore a compiere un giro.

In definitiva, la somma vettoriale fra due punti diametricamente opposti della poligonale è la risultante E della f.e.m. che può essere prelevata dalle spazzole del collettore con lo stesso valore e con lo stesso verso.         La f.e.m. sviluppata (E) da una dinamo è uguale alla f.e.m. indotta di un ramo d'indotto o via interna (a). Essa si ottiene moltiplicando la f.e.m. media (em) di un conduttore attivo per il numero di conduttori attivi nel ramo (N).

N 2∙p∙n∙Ф 2∙p N∙n∙Ф

Infatti: E = -- ∙ em , essendo em = ---- allora: E = -- ∙ ---

2·a 60 2∙a 60

2∙p N

siccome K = -- ∙ -- , allora: E = K ∙ n ∙ Ф

2∙a 60

dove: 2·a è il numero di vie interne e K è una costante dipendente dai poli, dalle vie interne e dal numero di conduttori.

Avvolgimento embricato & avvolgimento ondulato

I conduttori attivi delle macchine a corrente continua, sistemati nelle cave d'indotto, sono collegati fra di loro mediante le connessioni frontali anteriori e posteriori in maniera da costituire un circuito chiuso e sono collegati con le lamelle del collettore in modo da determinare fra le spazzole di polarità opposta una tensione praticamente continua.

Il collegamento dei conduttori attivi si può effettuare in due modi diversi:

Avvolgimento embricato

Avvolgimento ondulato

Nell'avvolgimento embricato:

• Si hanno tante spazzole quanti sono i poli, le quali (equidistanti fra loro) si succedono con polarità alternativamente positive e negative;
• Le spazzole dividono l'avvolgimento in tante vie interne quanti sono i poli; ogni via interna comprende perciò un numero di conduttori pari al numero totale dei conduttori indotti diviso per il numero di poli; questi conduttori si trovano metà sotto un polo e l'altra metà sotto il polo seguente;
• Le spazzole dello stesso nome sono collegate tutte fra loro a costituire rispettivamente i due morsetti positivo e negativo della macchina dai quali si deriva il circuito esterno; a tali morsetti fanno capo le vie interne, fra loro in parallelo;
• La tensione che si rende disponibile fra i morsetti, positivo e negativo, corrisponde pertanto a quella che si genera in ciascuna via interna ;
• La corrente nel circuito esterno è fornita in parti uguali da ciascuna  via interna , e perciò i conduttori dell'avvolgimento sono percorsi da una corrente pari a quella del circuito esterno divisa per il numero di poli;
• Le connessioni al collettore sono tali che partendo da una lamella e seguendo l'avvolgimento si arriva alla lamella vicina dopo aver percorso una sola spira.

Questo tipo di avvolgimento è adatto per quei generatori che sono destinati a fornire una corrente di elevata intensità ed una tensione relativamente bassa.

Nell'avvolgimento ondulato:

• Qualunque sia il numero di poli sono necessarie due sole spazzole, una positiva e una negativa, le quali appoggiano sul collettore in corrispondenza di due poli di nome contrario.
• Le due spazzole dividono l'avvolgimento chiuso in due vie interne  ognuna delle quali comprende metà dei conduttori dell'indotto;
• La tensione che si rende disponibile fra le spazzole corrisponde perciò a quella che si genera in metà dei conduttori indotti;
• La corrente nel circuito esterno è fornita in parti eguali dai due circuiti interni connessi fra loro in parallelo e perciò è doppia di quella che percorre i conduttori dell'avvolgimento;
• Le connessioni al collettore sono tali che partendo da una lamella e seguendo l'avvolgimento si arriva alla lamella vicina dopo aver fatto un giro completo intorno all'indotto, percorrendo un conduttore per ogni polo.

Questo tipo di avvolgimento, diversamente a quello di prima, è adatto per una corrente limitata e una tensione piuttosto elevata.

Funzionamento a vuoto della dinamo

La dinamo si dice funzionante a vuoto quando, con l'induttore eccitato con la corrente Ie [A] e l'indotto trascinato in rotazione a velocità costante n [g/1'] , Ω [rad/s], ha i morsetti d'uscita aperti, ovvero I = 0, Ru = ∞ . In tali condizioni è nulla anche la corrente nelle vie interne e l'unico flusso presente nella macchina è quello induttore principale Φ₀ [Wb].

La f.e.m. che si raccoglie tra le spazzole ha l'espressione seguente:

dove N è il numero totale dei conduttori attivi d'armatura e dove [rad/s] è la velocità angolare del rotore.

Si osserva come la f.e.m. a vuoto sia direttamente proporzionale al flusso per polo ed alla velocità. Variando l'una o l'altra di queste due grandezze è possibile variare la tensione d'uscita della dinamo.
E' possibile tracciare la caratteristica di magnetizzazione o a vuoto Eo = f(Ie) della dinamo a velocità costante.

L'andamento di tale caratteristica è quello tipico dei materiali ferromagnetici, la corrente di eccitazione è proporzionale al campo magnetico, la f.e.m. è proporzionale al flusso e quindi all'induzione.

Reazione d'indotto della dinamo

E' detta anche "reazione d'armatura" ed è il complesso dei fenomeni che si manifesta quando alla dinamo, eccitata e trascinata in rotazione, è applicata una resistenza di carico Ru [Ω]. In tali condizioni la dinamo eroga corrente continua I [A] ed anche nelle sue vie interne circolerà corrente.

Quando la dinamo eroga corrente a un circuito esterno anche gli avvolgimenti indotti vengono attraversati da corrente alternata e producono perciò essi stessi un campo magnetico che viene denominato "campo di indotto" H_I o "campo trasverso" (generato dalla corrente circolante nelle vie interne) che si sovrappone al campo magnetico induttore principale H₀ in quanto si affaccia anch'esso sulle sponde del traferro; il flusso di reazione, se le spazzole della macchina si trovano sul piano neutro primitivo(y,y), si chiude attraverso i poli della macchina e crea sull'indotto due poli, detti poli indotti di reazione N', S' aventi l'asse normale dei poli induttori.

Il campo trasverso provoca i seguenti effetti:

• L'effetto principale prodotto dal campo è l'alterazione che esso imprime al campo induttore della dinamo. I due campi si compongono fra loro a formare un campo risultante unico H in cui alle estremità delle espansioni polari si creano dei corni polari d'entrata e di uscita. In questo modo il campo trasversale tende a rinforzare il campo induttore nei corni polari di uscita e tende invece a indebolirlo nei corni polari d'entrata.

• Il campo risultante appare così distorto nel senso del movimento. La distribuzione del flusso attraverso i poli e l'armatura risulta in tal modo disuniforme, crescendo da un corno polare all'altro nel senso della rotazione: è questo il fenomeno della distorsione del campo risultante, chiamato anche "effetto torcente della corrente d'armatura".

• Nel passaggio da vuoto a carico della dinamo, il piano di inversione del campo viene a spostarsi nel verso del moto dalla posizione y,y alla nuova posizione y',y' di un angolo β; la quale determina la posizione da assegnare alle spazzole
• Se le spazzole vengono spostate nel senso della rotazione, la reazione di indotto si manifesta, oltre che con un effetto torcente dovuto al campo trasversale, anche con un effetto smagnetizzante dovuto al campo di indotto; il quale ne risulta tanto più indebolito quanto maggiore è l'angolo di spostamento delle spazzole, perché il numero di amperspire smagnetizzanti aumenta proporzionalmente all'angolo 2 β.(questo effetto complessivo smagnetizzante si ha perché l'indebolimento nei corni polari d'entrata prevale sul rafforzamento dei corni polari di uscita).  (con riferimento alla figura si osserva che le linee di induzione del campo magnetico induttore H₀ sono dirette verso il basso, mentre quelle del campo magnetico d'indotto H_I vanno verso l'alto nella zona d'entrata e verso il basso nella zona d'uscita della scarpa polare. Il campo magnetico complessivo sarà allora indebolito in entrata e rafforzato in uscita ). Dal grafico della caratteristica di magnetizzazione,inoltre,si nota che se il ferro è lontano dalla saturazione, alle due variazioni del campo corrispondono in modo proporzionale due variazioni di induzione così che il flusso complessivo del polo rimane invariato. Se il ferro è in saturazione, alla diminuzione del campo corrisponde una proporzionale diminuzione dell'induzione mentre all'aumento del campo corrisponde un aumento piccolissimo di induzione così che il flusso complessivo per polo diminuisce e con esso cala la f.e.m. indotta.
  
  
• Quando le spazzole sono spostate nel senso della rotazione si ha pertanto una sensibile diminuzione del flusso totale nell'intraferro e quindi una diminuzione della f.e.m. generata dalla macchina. Ne consegue che la differenza fra la f.e.m. generata a vuoto E₀ e la f.e.m. E generata a pari corrente di eccitazione e pari velocità ma sottocarico costituisce la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto che assume l'espressione: ∆E = E₀ - E [V]. Se si vuole compensare la caduta di tensione per reazione d'indotto si dovrà convenientemente aumentare la corrente di eccitazione. Nelle macchine sature (cioè col circuito magnetico che si trova a lavorare in saturazione, od almeno nel ginocchio che la precede) si verifica inoltre una riduzione del flusso per polo e, quindi, una maggior caduta di f.e.m. nel passaggio da vuoto a carico.

• Quando le spazzole sono spostate nel senso della rotazione si ha pertanto una sensibile diminuzione del flusso totale nell'intraferro e quindi una diminuzione della f.e.m. generata dalla macchina. Ne consegue che la differenza fra la f.e.m. generata a vuoto E₀ e la f.e.m. E generata a pari corrente di eccitazione e pari velocità ma sottocarico costituisce la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto che assume l'espressione: ∆E = E₀ - E [V]. Se si vuole compensare la caduta di tensione per reazione d'indotto si dovrà convenientemente aumentare la corrente di eccitazione. Nelle macchine sature (cioè col circuito magnetico che si trova a lavorare in saturazione, od almeno nel ginocchio che la precede) si verifica inoltre una riduzione del flusso per polo e, quindi, una maggior caduta di f.e.m. nel passaggio da vuoto a carico.

• frenante (o una coppia resistente) che si oppone alla rotazione dell'indotto. Quindi, per mantenere in rotazione l'indotto, si dovrà applicare una coppia motrice C, attraverso il motore primo, che trascina l'indotto stesso e si dovrà spendere una potenza meccanica Pa = Ω · C [W] che, a meno delle perdite, verrà erogata al carico sotto forma elettrica.

La commutazione nella dinamo

Nelle macchine a corrente continua, essendo i poli induttori fissi nello spazio, anche i poli indotti di reazione restano fissi nello spazio; anche la configurazione delle correnti, che circolano nei conduttori d'indotto, resta quindi fissa nello spazio. Poiché l'avvolgimento indotto della macchina è costituito da 2·a rami d'indotto, percorsi alternativamente da correnti nei due sensi, si ha che ogni conduttore d'indotto durante la rotazione della macchina passa successivamente da un ramo all'altro d'indotto, invertendo ad ogni passaggio il senso della corrente che circola in esso.

La commutazione è l'insieme dei fenomeni che si verificano nella dinamo quando funziona sottocarico e dovuti al fatto che la corrente, nella spira in commutazione, compresa fra due lamelle in transito, sotto le due spazzole, si inverta.

All'atto della commutazione si ha che la corrente I_C [A] nel conduttore cambia verso e il contatto strisciante tra spazzola e lamelle del collettore viene sottoposto ad importanti sollecitazioni termiche.

La commutazione, come ci fa capire il diagramma seguente può essere di tipo lineare (è una commutazione teorica e rappresenta una buona commutazione - come dovrebbe accadere) e di tipo reale (è la vera commutazione - quello che in effetti accade)

Nel caso lineare (ideale), trascurando tutte le f.e.m. indotte nella spira che sta commutando, trascurando la resistenza dei conduttori che costituiscono la spira stessa, considerando la sola resistenza del contatto spazzola-lamella e supponendo tale resistenza inversamente proporzionale alla superficie di contatto, accade che la corrente nel conduttore in commutazione varia linearmente durante il tempo T [s] di commutazione e la densità di corrente rimane costante su tutta la superficie del contatto.

Nel caso reale accade che:

a) la spira (che oltre ad essere in corto circuito è anche immersa nel ferro quindi ha una sua induttanza L) durante la commutazione è soggetta ad una variazione di corrente nel tempo che scaturisce una f.e.m. di commutazione a causa dell'induttanza propria della spira che, per la legge di Lenz, si oppone all'inversione della corrente;

ΔΦ ( la f.e.m. indotta agisce nella spira in modo tale da

e = - L -- impedire ovvero ritardare l'inversione della corrente)

Δ t

La f.e.m. indotta risulta massima nell'ultimo istante di commutazione quando la spazzola sta per abbandonare una lamella del collettore, essendo massima la variazione di corrente nella sezione. La densità di corrente elevata sotto il bordo della spazzola, che sta per abbandonare una lamella del collettore, crea una sopraelevazione di tensione fra spazzola e lamella tale da vincere la rigidità dielettrica RD dell'aria quindi favorisce la formazione di un arco elettrico.

b) La distorsione del campo magnetico dovuta alla reazione d'indotto fa sì che la spira in commutazione si trovi, all'atto della commutazione, ancora sotto l'influenza del polo di provenienza e, quindi, interessata da una f.e.m. concorde con quella che si aveva prima della commutazione, la quale ostacola l'inversione della corrente.

Il risultato complessivo sarà quello di produrre nel conduttore in commutazione una variazione della corrente non più lineare durante il tempo T. A causa di questo si manifestano due gravi inconvenienti:

1) la densità di corrente sotto le spazzole non è più costante, più precisamente è maggiore nella zona d'uscita della spazzola. Tale zona subirà quindi un maggiore riscaldamento con una conseguente maggiore usura;

2) tra la spazzola e la lamella che sta per essere abbandonata dalla spazzola si stabilisce una elevata d.d.p. e, di conseguenza, può scoccare una scintilla tra la spazzola e la lamella nell'istante del distacco. Tale fenomeno viene favorito dall'elevata temperatura della spazzola e dalle condizioni impure dell'aria circostante il collettore per la presenza di un pulviscolo derivante dal consumo delle spazzole).

Il frequente verificarsi degli inconvenienti a) e b) produce una rapida usura delle spazzole e del collettore a lamelle.

Avvolgimenti compensatori

Vengono utilizzati per ridurre gli effetti negativi della reazione d'indotto. Consistono in conduttori inseriti in opportuni canali, paralleli alla generatrice del cilindro dell'indotto, ricavati nelle scarpe polari induttrici. Tali conduttori devono essere percorsi da una corrente continua con verso opposto ed intensità proporzionale a quella ( Ia ) che si ha nella via interna sottostante il polo. Tali avvolgimenti sono posti in serie alle spazzole e quindi sono percorsi dalla corrente ( I ) erogata al carico. Il campo magnetico da loro generato si oppone al campo d'indotto riducendone gli effetti negativi.

Poli ausiliari

L'impiego degli avvolgimenti compensatori, riducendo la distorsione del flusso che si ha a carico, favorisce pure una migliore commutazione. Un deciso miglioramento della commutazione si ha attraverso l'impiego dei poli ausiliari. Tali poli sono di sezione più piccola dei poli principali e non hanno espansione polare; essi vengono posti nei vani interpolari, quindi sull'asse interpolare ove avviene la commutazione, e sono tali da indurre nelle spire in commutazione una f.e.m. che si oppone a quelle che ostacolano la commutazione stessa. Per ottenere ciò occorre che abbiano la polarità del polo verso il quale vanno i conduttori in commutazione e che la corrente negli avvolgimenti che li eccitano sia quella ( I ) erogata dalla dinamo (quindi tali avvolgimenti, come quelli compensatori, devono essere in serie alle spazzole).

Per le piccole macchine a corrente continua talvolta i canali aperti e lo spostamento delle spazzole secondo il piano di inversione reale sono sufficienti a contenere il fenomeno.