Relazione di Laboratorio

Titolo esperienza: Analisi dei quadripoli RC in regime sinusoidale

Obiettivi: Determinare la frequenza di taglio teorica e sperimentale, poi tracciare il grafico di modulo e fase rilevando i valori all'oscilloscopio e infine invertire le posizioni dei componenti e ripetere tutti i punti

Circuito di misura:

Strumenti usati: Generatore di Funzioni, Oscilloscopio

Materiale usato: proto-board, 3 cavi con connettore BNC e finale con 2 coccodrilli, 1 resistenza da 1 KΩ, 1 condensatore da 150nF.

Aspetti Teorici: In questa esperienza abbiamo dovuto calcolarci la frequenza di taglio che è la frequenza per la quale il modulo assume un valore pari a 1/√2 del suo valore alle basse frequenze. Per calcolare essa, abbiamo applicato la formula seguente:

1

2 * π * R * C 

Nel nostro caso:

R=1000Ω , C=150nF e π=3.14.

Il circuito RC può essere di due tipi:derivatore o integratore.

Il circuito derivatore viene impiegato per ottenere da un'onda quadra un segnale costituito da impulsi positivi e negativi, che vengono normalmente usati come segnali di comando per dispositivi elettronici di vario tipo.

Il circuito integratore può essere utilizzato come circuito ritardatore sfruttando il tempo di carica del condensatore, si vede infatti come la tensione di uscita Vo raggiunga un valore di soglia prefissato dopo un certo intervallo di tempo (ad esempio come  la costante di tempo Tau) dal fronte di salita della tensione d'ingresso Vi.

Il valore della costante di tempo Tau viene ricavato tramite una semplice formula:       R*C.

Sintesi operativa: In questa esperienza abbiamo per prima cosa assemblato un quadripolo RC con una resistenza da 1KΩ collegato ad un condensatore da 150nF.

Hai capi del quadripolo RC è stata applicata un tensione sinusoidale (Vi) di ampiezza 5V. Dopo ciò abbiamo determinato la frequenza di taglio teorica e sperimentale.

Per tracciare i grafici di moduli e fasi abbiamo variato, tramite il generatore di funzioni, la frequenza secondo la tabella sotto riportata, al fine di ricavare il valore della tensione in uscita dal quadripolo.

Grazie al valore delle tensioni di entrata e di uscita abbiamo ricavato il modulo facendo il rapporto tra la tensione d'uscita (Vo) e la tensione d'ingresso (Vi). Per ricavare il valore della fase, cioè lo sfasamento tra Vo e Vi, abbiamo usato una semplice relazione:

360° : N = Φ : n

dove N è uguale al numero di divisioni del periodo, n è uguale al numero di divisioni dello sfasamento tra Vo e Vi e Φ(fi) è l'angolo di fase che noi dobbiamo ricavare. Un metodo più rapido per ricavare l'angolo di fase Φ è la formula : 360° * t *f  dove t è il tempo di sfasamento tra Vo e Vi e f è la frequenza data in ingresso al quadripolo dal generatore di funzioni.

Tabelle, grafici e calcoli:

SISTEMA RC

                                                                   

SISTEMA CR

         

Conclusioni: in questa esperienza abbiamo potuto verificare il funzionamento dei circuiti derivatori e integratori, cioè l'utilizzo. Questa è stata svolta al meglio da noi e con buoni risultati.