Il Prandtlplane

Il Prandtlplane

1.1 Il Best Wing System

Durante il volo di crociera di velivoli transonici di medie-grandi dimensioni la resistenza all'avanzamento è dovuto per circa il 47% alla resistenza di attrito e per il

43% alla resistenza indotta dalla portanza stessa. Il contributo della resistenza indotta diventa poi preponderante alle basse velocità di volo. Studi per la diminuzione della resistenza aerodinamica sono orientati verso la minimizzazione della superficie bagnata come nel caso dei velivoli tutt'ala o dei Blended Wing Body. É altresì noto che per minimizzare la resistenza indotta mantenendo inalterata la portanza di un'ala isolata è necessario che tale portanza sia distribuita in maniera ellittica lungo l'apertura dell'ala stessa.

Un'estensione ai multiplani di questo risultato fu studiato da Ludwig Prandtl nel

1924 e pubblicato nel Report [2]. Il lavoro di Prandtl può essere così riassunto:

A parità di portanza prodotta un biplano ottimale ha una resistenza minore del corrispondente monoplano ottimo; il biplano ottimo consiste in due superfici portanti aventi la medesima portanza totale e distribuzione ellittica.

Allo stesso modo un triplano ottimo è più efficiente del biplano e così via.

Iterando tale ragionamento all'infinito si arriva alla condizione di un sistema por- tante dotato di un infinito numero di ali con la medesima portanza di un monoplano equivalente ma con la minima resistenza indotta.

Tale sistema si concretizza in un biplano le cui due ali sono connesse alle estremità mediante due elementi verticali, detti paratie , (Figura 1.1).

Come illustrato in Figura 1.2 il Best Wing System è una scatola portante dove si ha la medesima distribuzione di portanza su ognuna delle ali orizzontali; tale distribuzione è data da una componente costante e da una ellittica e, sulle paratie, una distribuzione di portanza a forma di farfalla con risultante nulla. Come risultato, la velocità indotta dai vortici liberi risulta essere costante lungo le ali orizzontali, e identicamente nulla sui setti verticali.

L'efficienza del Best Wing System (BWS) risulta essere dipendente dal rapporto

h

b ovvero dalla distanza tra le due ali del biplano e la loro apertura. L'efficienza del BWS è data dal rapporto tra la resistenza del BWS e quella del monoplano equivalente secondo la Equazione 1.1 fornita in maniera approssimata dallo studio di Prandtl.

Figura 1.3: Comparazione tra BWS e biplano equivalente.

1.2 Il Prandtlplane

Applicando il concetto del BWS precedentemente descritto si può definire un nuovo tipo di velivolo.

Il concetto di Prandtlplane è stato inizialmente applicato, in via teorica, a velivoli di grosse dimensioni con grandezze di fusoliera paragonabili ai grossi liner attualmente in commercio.

Come si vede in Figura 1.4, l'ala anteriore ha una freccia positiva ed è connessa nella parte frontale bassa della fusoliera, mentre l'ala posteriore ha una freccia negativa ed è connessa alla parte posteriore della fusoliera in posizione alta; la presenza di angoli di freccia per le ali non influisce sulla resistenza indotta in base al teorema di Munk.

Il velivolo schematizzato in Figura 1.4 presenta dei problemi di interferenza aerodi- namica tra ala posteriore, rudder e fusoliera e, sopratutto, diventa critico il fenomeno aeroelastico del flutter.

Studi effettuati all'Università di Pisa hanno condotto a configurazioni quali quelle in Figura 1.5.

Le modifiche principali sono l'allargamento della fusoliera in direzione orizzontale e il posizionamento dell'ala posteriore al di sopra di un doppio timone, anziché direttamente in fusoliera.

Questa nuova soluzione permette di avere una migliore stabilità in crociera e di evitare fenomeni di flutter.

Il velivolo di Figura 1.5 rappresenta schematicamente un liner per aviazione commerciale di medie dimensioni.

La configurazione Prandtlplane può essere applicata a velivoli di dimensioni diverse, dagli ultraleggeri a velivoli più grandi di quelli attuali. Il presente lavoro di tesi si riferisce ad un velivolo ultraleggero di tipo idrovolante.: Il progetto Idintos.

Figura 1.4: Disegno concettuale di un futuro liner da 800 posti in configurazione Prandtlplane

Figura 1.5: Disegno concettuale di un futuro liner da 250 posti in configurazione Prandtlplane