Relazione di Calcolo e Statistica

Realizzare un software che :

Realizzare un programma in linguaggio C che ricevuta in ingresso la dimensione MAX di una popolazione (comunque non minore di 3) costituita dagli elementi 1, 2, 3, ..., MAX.

Calcoli la media m e la varianza s della popolazione.

Ad esempio nel caso MAX=4, avremo MAX3 = 43 = 256 campioni 132-133-134 213-214-221 114-121-122 141-142-143 222-223-224 144-211-212 231-232-233 etc.etc. (esempio)

Vengano quindi calcolati e visualizzati tutti i campioni costituenti lo spazio campionario di n.3 elementi ciascuno.

Sia quindi calcolata e visualizzata per ogni campione la media  (distribuzione campionaria delle medie) e la varianza s_i² (distribuzione campionaria delle varianze).

Vengano infine calcolate e visualizzate :

La media delle medie campionarie (m)

la varianza delle medie campionarie (s)

la media delle varianze campionarie (m_s

conseguentemente si verifichino le relazioni fondamentali :

m= m

s= s /n

Codice

inclusione delle librerie di sistema

#include <stdio.h>      standard input/utput : necessaria per printf, scanf, etc.

#include <conio.h>     // console input/output : necessaria per getch (attesa pressione di un tasto)

#include <math.h>      mathematics : necessaria per pow (elevamento a potenza)

float CalcoloMedia(int n1,int n2,int n3);   // calcola la media del campione, rende un float (castato) e accetta tre interi

float CalcoloVarianza(int n1,int n2,int n3); // calcola la varianza del campione, rende un float (castato),accetta tre interi

void main()

while(max<3);

// MEDIA DELLA POPOLAZIONE

// (il ciclo for con variabile t, incrementa la variabile sommatoria del valore

// assunto di volta in volta da t.). Il valore di t rappresenta l'elemento della popolazione (a partire da 1

// fino al valore "max" da noi imputato. il ciclo termina quando "t" supera "max"

for (int t=1;t<=max;t++) // ciclo con t che va da 1 a "max"

sommatoria=sommatoria+t // somma č incrementato di t, quindi č la somma dei valore della nostra popolazione.

mediapopolaz = sommatoria / max; // calcolo la media : sommatoria diviso max

// VARIANZA DELLA POPOLAZIONE.

sommatoria=0; // resetto la variabile d'appoggio "sommatoria"

for (t=1;t<=max;t++) // inizio un altro ciclo da 1 fino "max"

sommatoria=sommatoria+(pow(t-mediapopol),2);

// incremento sommatoria del quadrato della deviazione dell'elemento

// della popolazione (t) rispetto alla media della popolazione (mediapopol).

varianzapopol=sommatoria / max; // calcolo della varianza della popolazione

printf('nMedia Popolazione : %.3f',mediapopol);

printf('nVarianza Popolazione : %.3f',varianzapopol);

// CREAZIONE DELLO SPAZIO CAMPIONARIO

printf('nnN° dei campioni di 3 elementi : %dn', pow(max,3));

sommatoria=0;

for (int t=1;t<=max;t++)

for (int u=1;u<=max;u++)

;

};

Mediamedie=sommatoria/pow(max,3);

Mediavarian=sv/pow(max,3);

Variancamp=sommavar/pow(max,3);

printf('nMedia delle medie campionarie : %.3f', Mediamedie);

printf('n*** Verifica PRIMA relazione fondamentale ***n");

printf(' (possiamo notare che equivale alla media della popolazione)");

printf("n (in questo caso %.3f = %d )",Mediapopol, Mediamedie);

printf('nVarianza delle medie campionarie : %.3f',Variancamp);

printf('n*** Verifica SECONDA relazione fondamentale ***n");

printf(' (equivalente alla varianza della popolazione diviso gli elem. del campione)");

printf("n (in questo caso %.3f / %d = %.3f )",varianzapopol, varianzapopol/3);

printf('nMedia delle varianze campionarie : %.3f',Mediavarian);

printf('n*** Verifica TERZA relazione fondamentale ***n");

printf(' (equivalente alla varianza della popolazione moltiplicata (max-1)/max )");

printf("n (in questo caso %.3f * 2/3 = %.3f",varianzapopol,(varianzapopol*2/3));

getch(); // attende la pressione di un carattere per proseguire (in questo caso per uscire).

Printf("nnFine Esecuzione");

}

// Funzioni e procedure.

float CalcolaVarianza(int n1,int n2,int n3)

float CalcolaMedia(int n1,int n2,int n3)

Screenshot esecuzione