L’elaborazione dei dati: i rapporti statistici

Una terza fase dell'indagine statistica è l'elaborazio­ne dei dati, la quale consiste nel trasformare i dati grezzi raccolti in altri dati più significativi.

Per far ciò ci si serve di procedimenti matematici che permettono di giungere a rapporti statistici, medie, numeri indici, ecc

I rapporti statistici

Per rapporto statistico si intende qualsiasi rapporto fra due dati statistici di cui almeno uno sia un dato statistico ( ottenuto cioè dalla fase della rilevazione vista precedentemente)

I rapporti statistici sono molto importanti perché permettono di confrontare dati statistici assoluti tra loro in maniera tale da ottenere dei valori relativi allo stesso fenomeno.

Naturalmente deve esistere un nesso logico fra le due grandezze che si mettono a confronto           

Esempio: un  confronto fra un numero che esprime gli abbonati TV e quello che esprime la produzione di computer non avrebbe significato.

Prima di passare ad esaminare i vari tipi di rapporti statistici vediamo di ricordare alcune nozioni di matematica.

Per confrontare due dati, quindi due grandezze, si crea tra di loro un rapporto matematico.

La grandezza che sta al denominatore prende il nome di BASE.

così come pure

Vediamo un esempio chiarificatore: se vogliamo confrontare il numero delle studentesse di sesso femmine di un Istituto Tecnico Commerciale e tutti gli studenti, si divide il numero delle studentesse per il totale degli studenti ed il quoziente ottenuto si moltiplica per cento.

studentesse femmine

totale studenti 300

cioè su 100 studenti sono femmine.

Vediamo ora i principali rapporti statistici.

Rapporti di composizione

Questo tipo di rapporto si ottiene:

Esempio: data la seguente serie fittizia che evidenzia il numero delle autovetture FIAT vendute in una regione italiana nel

il rapporto          FIAT TIPO * 100 = 137.000 * 100 = 20%

TOT. AUTOVETTURE 685.000

esprime il numero di FIAT TIPO vendute rispetto a 100 autovetture FIAT vendute nel complesso.

Questo tipo di rapporti sono molto utili quando ad esempio si confrontano le varie voci di bilancio (interessi, crediti, ecc) con le voci totali (totale costi^., totale ricavi).

Rapporti di derivazione

Questo tipo di rapporto si ottiene:

Ad esempio il rapporto fra le morti e la popolazione dà il quoziente di mortalità che non è altro che un rapporto di derivazione

Tali rapporti possono essere di derivazione generica o specifica.

Nel primo caso il termine che sta al denominatore ha una dipendenza generica con il termine al numeratore nel senso che non può influire direttamente sul suo valore.

Esempio: il rapporto fra le nascite e la popolazione (quoziente di natalità di derivazione generica).

Nel secondo caso invece il termine che sta al denominatore ha una dipendenza specifica con il termine che sta al numeratore.

Esempio: il rapporto fra le nascite e la popolazione femminile presumibilmente in età feconda (quoziente di natalità di derivazione specifica).

Rapporti di durata

Questi tipo di rapporti permette di conoscere la durata media di permanenza delle unità elementari che costituiscono il fenomeno.

In pratica:

Naturalmente sono interessati a questo tipo di rapporti quei fenomeni che sono soggetti a variazioni quantitative nel corso del tempo come ad esempio i depositi bancari, la popolazione, la merce in magazzino, ecc..

Per quanto riguarda il calcolo di tali rapporti si può dividere la consistenza media del fenomeno (c) per la semisomma degli elementi in entrata (E) ed in uscita (U) ottenendo:

D =   C

½ (E+U)

dove C = ½ (C_o + C ) cioè la consistenza media è data dalla semisomma della consistenza iniziale (C_o ) e della consistenza alla fine dello stesso periodo (C₁) .

Calcolando un esempio di un rapporto di durata, supponiamo che nel corso del 2002 siano stati effet­tuati nella Banca depositi per € 15.000.000 mentre sono stati fatti prelievi per € 5.000.000 La consistenza dei depositi all'inizio dell'anno era € 78.000.000.

Calcoliamo la giacenza media dei depositi.

Ricordando:

D = ½ (C_o + C

½ (E+U)

avremo D = ½ (78.000.000 = 85.500.000 = 8, 55

½ (15.000.000+5.000.000) 10.000.000

cioè 8 anni e 6 mesi circa è stata la giacenza media

Rapporti di unità

Questo tipo di rapporti permette di confrontare due frequenze dello stesso fenomeno.

Esempio: in un istituto tecnico commerciale su 6.000 studenti sono di sesso femminile e 1.500 di sesso maschile.

* 100 = 75 % è un rapporto di composizione

* 100 = 33,33 % è un rapporto di unità che esprime la percentuale dei maschi rispetto alle femmine

Rapporti di densità o frequenza

In genere sono rapporti che:

Ad esempio il rapporto fra gli abitanti di una certa zona e la superficie della zona stessa ci fornisce il numero di abitanti per l'unità di misura della superficie considerata (rapporto di densità) mentre il rapporto fra possessori di telefonino e totale degli intervistati ci dice quante persone su cento possiedono un telefonino (rapporto di frequenza)

Rapporti di coesistenza

Ad esempio sono rapporti di coesistenza:

quello che confronta le esportazioni di un paese con quelle di un altro

oppure quello che confronta le importazioni con le esportazioni dello stesso paese.