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RISOLUZIONE DI UNA EQUAZIONE DIFFERENZIALE DEL SECONDO ORDINE
Una equazione differenziale del secondo ordine si presenta come:
in base al valore di f(x) si ha una prima distinzione:
se f(x) = 0 l'equazione si dice OMOGENEA
se f(x) l'equazione si dice NON OMOGENEA e si hanno quattro sottocasi.
Un equazione differenziale del 2° ordine omogenea ordinaria č del tipo
questa equazione non si risolve direttamente ma si risolve l'equazione caratteristica associata alla omogenea del tipo:
che nasce dalla sostituzione
l'equazione caratteristica possiamo considerarla come una normale equazione di secondo grado; e possibile determinare il dominio e trovare le soluzioni di . Precisamente:
e si possono avere tre casi:
Determinati i valori di lambda e č possibile ottenere la funzione integrale cercata:
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