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Integrale definito




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INTEGRALE DEFINITO



E' utile per il seguito la seguente nozione di integrale.


Definizione.


Sia f una funzione reale limitata e integrabilenell'intervallo [a,b] e x1 ,x2 e[a,b].

Se x1 <x2  allora il simbolo denota l'integrale di Riemann di f esteso all'intervallo [x1 ,x2]..






Se ciò non accade si pone:

=

Il simbolo  che ha significato qualunque siano gli estremi di integrazione x1 ,x2 (e non soltanto quando x1 <x2) si chiama integrale definito di f di estremi x1 e x2.


Osservazioni


Si osservi che per l'integrale definito la propietà additiva vale per ogni terna x1, x2 x3 di punti di [a,b]:


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