ElasticitÀ della domanda

ELASTICITÀ DELLA DOMANDA

Economicamente è interessante sapere come la domanda di un bene decresce all'aumentare del prezzo, in quanto non tutte le domande variano nello stesso modo, ad esempio alcune diminuiscono più rapidamente di altre a parità d'incremento del prezzo.

Sia x= f (p) la domanda di un bene, indichiamo con

X1 la domanda corrispondente al prezzo p1

X2 la domanda corrispondente al prezzo p2

ipotizziamo sia p1<p2

indichiamo la variazione relativa alla domanda con il rapporto

X2 - X1

X1

e la variazione relativa del prezzo con

p2 - p1

p1

Il coefficiente d'elasticità d'arco, indicato con │E│, è definito come il valore assoluto del rapporto tra la variazione relativa della domanda e la variazione relativa del prezzo. Indica se la variazione di prezzo influisce più o meno bruscamente sulla variazione della domanda in un certo intervallo. Quindi il coefficiente è:

X2 - x1

│E│= X1

p2 - p1

p1

In generale si possono considerare i seguenti casi:

a)│E│> 1 significa che la variazione relativa della domanda è maggiore della variazione del prezzo; la domanda si dice elastica e si riferisce a beni voluttuari.

b)     │E significa che la variazione relativa della domanda è uguale alla variazione relativa del prezzo; la domanda in questo caso si dice anelastica

c)│E│< 1 significa che la variazione relativa della domanda è minore della variazione relativa del prezzo; la domanda si dice rigida e si riferisce quindi a beni di prima necessità o a beni di lusso.

L'elasticità puntuale della domanda indica quanto un dato prezzo influisce sulla variazione della domanda

lim │E│

p2→p1

│E│= X2 - x1 ۰__p1 __ = X2 - x1 p1

X1 p2 - p1 p2 - p1 x1

Ricordando che x1 = f(p1) e x2= f(p2), │E│si può riscrivere nel seguente modo

lim X2 - x1 p1 = lim f(p2) - f (p1) p1

p2→p1 p2 - p1      x1 p2→p1 p2 - p1 f(p1)

Osservando che

f(p2) - f (p1

p2 - p1

è un rapporto incrementale e quindi il suo limite; quando p2 tende a p1 è la derivata di f in p1, si ha:

│ε│= f'(p1) p1

f(p1)

L'OFFERTA

Con il termine offerta si definisce la quantità di merce che i produttori pongono sul mercato in relazione al prezzo p di vendita della merce. La legge dell'offerta: All'aumentare del prezzo, la quantità offerta aumenta o comunque non diminuisce.

Se si indica con x la quantità offerta si ha

x= g(p)

Dove x è una funzione positiva x≥0 definita per p≥0, crescente o non decrescente.

Una tra le più usate funzioni per rappresentare l'offerta è la funzione lineare del tipo

Graficamente corrisponde a una semiretta crescente.

X = ap - b   con a>0 e b≥0

g(p)

b/a p

-b

PREZZO D'EQUILIBRIO

In economia, particolare importanza riveste il problema relativo alla determinazione del prezzo d'equilibrio in un mercato di libera concorrenza.

Si parla di concorrenza perfetta quando il mercato soddisfa i seguenti requisiti:

a)     il bene ha caratteristiche omogenee indipendentemente dal produttore che lo immette nel mercato;

b)     il numero dei consumatori e dei produttori è elevato;

c)     non sussistono accordi né tra consumatori né tra produttori;

d)     ogni consumatore può acquistare da qualsiasi produttore e ciascun produttore può vendere a qualsiasi consumatore;

e)     ogni operatore conosce le condizioni che determinano la domanda e l'offerta; si parla cioè di trasparenza del mercato.

E' facile intuire che le ipotesi appena elencate sono tali che, nella realtà, nessun bene è venduto in regime di concorrenza perfetta, tuttavia questa idealizzazione permette di affrontare in modo semplice la determinazione del prezzo d'equilibrio,

Dal punto di vista matematico si tratta di determinare il prezzo corrispondente all'ascissa del punto d'intersezione fra la curva che esprime la legge della domanda e quella che esprime la legge dell'offerta; si tratta quindi di risolvere l'equazione:

f (p) = g (p)   avrà una sola soluzione accettabile

Il prezzo d'equilibrio è il prezzo per cui la quantità richiesta è uguale alla quantità offerta ed è il prezzo a cui viene venduto il bene in esame. Il prezzo d'equilibrio può variare nel tempo.

g(p) Domanda

f(p) Offerta

P

b/a Prezzo d'equilibrio

- b