Assonometrie di metriche

Assonometrie di metriche

Con le proiezioni ortogonali di un cubo, possiamo costruire sia le proiezioni isometriche che dimetriche utilizzando il metodo della doppia rivoluzione. Per primo si ruota il cubo di 20° attorno all'asse verticale (fig.11a) mentre la seconda rotazione avviene attorno all'asse orizzontale, perpendicolare al piano W, sempre di 20°. La proiezione verticale ottenuta dopo la seconda rotazione sarà la proiezione ortogonale dimetrica (fig.11b).

Gli assi dimetrici sono costruiti nel seguente modo : l'asse z' è verticale, l'asse x' forma un angolo di 7°con l'orizzonte e l'asse y' forma un angolo di 41° con l'orizzonte.

fig.11 fig.12

La fig.12, illustra la variazione che intervengono nell'altezza e nella forma della base di un prisma retto a base rispettivamente esagonale e triangolare, dipendenti dalle posizioni delle loro facce rispetto agli assi dimetrici. Se gli spigoli sono paralleli all'asse x', allora l'altezza non varia mala base si presenta distorta. Con gli spigoli paralleli all'asse y' l'altezza si riduce a metà. Variazione simili avvengono negli altri solidi geometrici rappresentati nella stessa figura.

Le proiezioni dimetriche dei solidi geometrici e di pezzi semplici vengono costruite con l'aiuto delle coordinate di alcuni punti significativi (come ad es. i vertici) con lo stesso procedimento usato per le proiezioni isometriche. Per prima si costruisce la base del solido geometrico (ad es. la base, triangolare od esagonale del prisma di fig.12c). Per semplificare la costruzione si pone la base parallelamente ad uno dei piani di proiezione (o perpendicolare ad uno degli assi). In questo caso alcune coordinate dei punti (vertici) rimarranno invariate o diventeranno eguali a zero. Quindi si costruiscono gli spigoli e le basi del solido.

Le circonferenze dimetricamente sono rappresentate come ellissi costruite con i metodi già visti. In fig.13 si notano le dimensioni delle ellissi (inscritti in rombi, proiezioni  dei quadrati in cui sono inscritte in proiezione ortogonale) rapportate a quelle dei cerchi.

fig.13

Anche nelle proiezioni dimetriche le ellissi sono a volte sostituite da ovali più semplici da costruire. Cioè illustrato in fig.14

Nel costruire le proiezioni dimetriche di solidi geometrici e di elementi di macchine si deve porre l'oggetto in modo che il suo lato maggiore non sia parallelo all'asse y', altrimenti la proiezione verrà fortemente distorta.

fig.14