Paradosso dei Gemelli e la Possibilità di Viaggiare nel Futuro
Una
conseguenza importante della dilatazione del tempo è il cosiddetto paradosso
dei gemelli.
Consideriamo due gemelli di nome
Pieveloce e Tartarugo che hanno entrambi 20 anni. Pieveloce decide di fare un
viaggio verso il pianeta X, lontano 10 anni-luce dalla Terra e possiede
un'astronave capace di viaggiare a una velocità di 0.5c (ossia la metà della
velocità della luce).
Dopo essere arrivato sul pianeta X,
Pieveloce decide di tornare immediatamente sulla Terra, alla stessa velocità
dell'andata. Al suo ritorno sulla Terra, nota che suo fratello è invecchiato di
40 anni, e ha ora 60 anni, mentre Pieveloce è invecchiato di soli 34,6 anni e
ora ha 54 anni. A questo punto è opportuno chiedersi quale dei due gemelli è il
viaggiatore. Questo perché secondo il sistema di riferimento di Tartarugo era
Pieveloce a muoversi ad altissima velocità, mentre per il sistema di
riferimento di Pieveloce era la Terra e Tartarugo ha muoversi. Si giunge quindi
a un paradosso. Quale dei due gemelli porta maggiori segni di invecchiamento?
Per risolvere questo paradosso bisogna ricordare che in un sistema di
riferimento in moto, il tempo risulta scorrere più lentamente rispetto a
qualunque sistema di riferimento scelto. Inoltre bisogna ricordare che
Pieveloce durante il viaggio subisce una serie di accelerazione e di
decelerazioni, e quindi non si trova su un unico sistema di riferimento
inerziale. Quindi egli non può essere considerato stazionario e Tartarugo in
moto uniforme, in quanto varia il suo stato di moto almeno una volta. Pertanto
solo Tartarugo che si trova in un sistema di riferimento inerziale può
applicare la formula della dilatazione del tempo, e secondo il suo sistema di
riferimento risulta che Pieveloce è invecchiato di 
(40 anni) = 34,6 anni. Inoltre Pieveloce
impiega 17,3 anni all'andata e al ritorno, per un totale di 34.6 anni, che è in
accordo con la precedente affermazione.
Questo fenomeno della dilatazione del
tempo è un fatto molto importante nell'analizzare le possibilità di viaggiare
nel tempo. Se per assurdo un viaggiatore riuscisse a viaggiare ad una velocità
pari a circa 99,999946 % di quella della luce e decidesse di raggiungere un
stella lontana poco meno di cinquanta anni luce e di tornare poi indietro, al
rientro, troverebbe la Terra invecchiata di cento anni, mentre il suo orologio
indicherebbe che è trascorso soltanto un anno.
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