La sintesi di Maxwell

La sintesi di Maxwell

La seconda importante sintesi della fisica

L'unificazione di fenomeni diversi nel quadro di una stessa teoria è un motivo che ricorre spesso nella storia della fisica. Le sintesi in forma matematica hanno consentito di descrivere in modo semplice e corretto ambiti diversi di fenomeni naturali e di prevedere l'esistenza di fenomeni nuovi.

Dopo l'unificazione della meccanica terrestre e di quella celeste ad opera di Newton, James Clerk Maxwell (1831-1879) ha realizzato nell'Ottocento la seconda importante sintesi della fisica: egli ha condensato in sole quattro equazioni i fenomeni elettrici, magnetici e ottici. L'attrazione e la repulsione tra le cariche elettriche e tra i magneti, la luce, le onde radio e i raggi X appaiono come manifestazioni di un'unica forza elettromagnetica. Le quattro equazioni di Maxwell descrivono in forma matematica le proprietà che caratterizzano questa forza.

James Clerk Maxwell (1831-1879) Michael Faraday (1791-1867)

La trasformazione delle idee di Faraday

Il programma di ricerca sul concetto di "campo" sembrava nascere, nella memoria del 1855 sulle linee di forza di Faraday, da uno spunto arido, là dove Maxwell scriveva che "le scienze matematiche sono basate su relazioni tra leggi fisiche e leggi dei numeri" e che, di conseguenza, " lo scopo di una scienza esatta è quello di ridurre i problemi della natura alla determinazione di quantità mediante operazioni con i numeri". Uno spunto arido, ben s'intende, dal punto di vista di coloro i quali ritengono che i problemi della natura non siano suscettibili di riduzioni matematizzanti senza diventare questioni puramente tecniche. Nella mente di Maxwell quella riduzione matematizzante potè crescere negli anni sino ad assumere l'aspetto concettuale di una formazione complessiva della visione dell'universo.

Quando a volte si legge che gli studi compiuti da Maxwell sulla teoria di "campo" permisero di matematizzare le idee di Faraday, è opportuno riflettere sul fatto che quella matematizzazione non fu una semplice traduzione in simboli di ciò che lo stesso Faraday aveva già raccolto sotto forma di leggi empiriche. Maxwell trasformò le conoscenze acquisite da altri scienziati in una concezione rivoluzionaria della materia, dimostrando che il pensiero, quando si alza ai livelli superiori dell'astrazione formale, sa cogliere le strutture profonde del reale in forme innovatrici e affascinanti.

Le conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici prima di Maxwell

Intorno alla metà dell'Ottocento le conoscenze sui fenomeni elettrici e magnetici sono racchiuse in tre leggi fondamentali: la legge di Coulomb, la legge di Ampere e la legge di Faraday- Neumann.

La legge di Coulomb esprime l'intensità della forza di attrazione o di repulsione fra le cariche puntiformi Q₁ e Q₂ poste a distanza r:

F = K_e

dove K_e è una costante pari a 8,99 10⁹ Nm²/C² . Da un altro punto di vista, una carica Q1 genera nello spazio che la circonda un campo elettrico , la cui intensità diminuisce con l'inverso del quadrato della distanza r:

E = K_e

Ogni carica Q2, immersa in questo campo elettrico, subisce una forza.

La legge di Ampère descrive l'intensità della forza , su un tratto di lunghezza l, con la quale si attraggono o si respingono due fili paralleli percorsi dalle correnti i₁ e i₂ posti a distanza r:

= K_m

dove K_m è una costante pari a 210^-7 N/A². Questa forza nasce dal campo magnetico[2] che ciascun filo genera nello spazio che lo circonda. L'intensità del campo magnetico di un filo rettilineo, percorso da una corrente i₁, diminuisce in modo inversamente proporzionale alla distanza r dal filo:

B = K_m

Un filo, nel quale circola una corrente, posto all'interno di questo campo magnetico, subisce una forza.

Infine, il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, scoperto da Faraday, stabilisce una relazione tra campi elettrici e campi magnetici.

La legge di Faraday-Neumann afferma che, quando varia il flusso ()[3] di un campo magnetico, attraverso la superficie delimitata da un circuito, si crea in quest'ultimo un campo elettrico. Esso dà luogo a una forza elettromotrice indotta direttamente proporzionale alla rapidità con la quale varia il flusso:

= -

dove è l'intervallo di tempo in cui avviene la variazione di flusso .

La forza elettromotrice è definita come il lavoro, per unità di carica, che una forza di origine esterna compie per fare in modo che una carica percorra un giro completo del circuito. In presenza di un generatore (pila o batteria), la forza esterna è di solito di natura elettrica e agisce solo all'interno del generatore.

Invece, nel fenomeno dell'induzione elettromagnetica, la forza esterna è generata dalla variazione del flusso del campo magnetico: essa produce un campo elettrico lungo tutto il circuito, che mette in movimento le cariche elettriche.

Questo è quindi il quadro iniziale, costituito da fenomeni diversi regolati da leggi che in apparenza nulla hanno a che fare l'una con l'altra.

Maxwell reinterpreta e unifica i fenomeni elettrici e magnetici mediante un nuovo campo: il campo elettromagnetico. Questo nuovo concetto gli consente di prevedere l'esistenza delle onde elettromagnetiche, inglobando nella sintesi teorica non solo l'elettricità e il magnetismo ma anche l'ottica.